数学

设G是一个v阶交换群,运算记成加法,设D是G的一个k元子集,如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么?()A、(v,k,λ)-差集B、(v,k,λ)-合集C、(v,k,λ)-子集D、(v,k,λ)-空集

题目

设G是一个v阶交换群,运算记成加法,设D是G的一个k元子集,如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么?()

  • A、(v,k,λ)-差集
  • B、(v,k,λ)-合集
  • C、(v,k,λ)-子集
  • D、(v,k,λ)-空集
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第1题:

设七阶(即七个顶点)无向图G为k-正则图,下面列出k值中对于上述命题不成立的是

Ⅰ.k=4

Ⅱ.k=5

Ⅲ.k=6

Ⅳ.k=7

A.Ⅱ和Ⅳ

B.只有Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ

D.全部


正确答案:A

第2题:

设计一个算法,求图G中距离顶点v的最短路径长度最大的一个顶点,设v可达其余各个顶点。


参考答案:
  利用Dijkstra算法求v0到其它所有顶点的最短路径,分别保存在数组D[i]中,然后求出D[i]中值最大的数组下标m即可。
  [算法描述]
  int ShortestPath_MAX(AMGraph G, int v0){
  //用Dijkstra算法求距离顶点v0的最短路径长度最大的一个顶点m
  n=G.vexnum; //n为G中顶点的个数
  for(v = 0; v  S[v] = false; //S初始为空集
  D[v] = G.arcs[v0][v]; //将v0到各个终点的最短路径长度初始化
  if(D[v]< MaxInt) Path [v]=v0; //如果v0和v之间有弧,则将v的前驱置为v0
  else Path [v]=-1; //如果v0和v之间无弧,则将v的前驱置为-1
  }//for
  S[v0]=true; //将v0加入S
  D[v0]=0; //源点到源点的距离为0
  /*开始主循环,每次求得v0到某个顶点v的最短路径,将v加到S集*/
  for(i=1;i  min= MaxInt;
  for(w=0;w  if(!S[w]&&D[w]  {v=w; min=D[w];} //选择一条当前的最短路径,终点为v
  S[v]=true; //将v加入S
  for(w=0;w  if(!S[w]&&(D[v]+G.arcs[v][w]  D[w]=D[v]+G.arcs[v][w]; //更新D[w]
  Path [w]=v; //更改w的前驱为v
  }//if
  }//for
  /*最短路径求解完毕,设距离顶点v0的最短路径长度最大的一个顶点为m */
  Max=D[0];
  m=0;
  for(i=1;i  if(Max  return m;
  }

第3题:

设V1为无向连通图G的点割集,记G删除V1的连通分支个数为p(G- V1) = k,下列命题中一定为真的为

A.k≥2

B.k≥3

C.k≤2

D.k = 2


正确答案:A

第4题:

G是有限群,x是G的元素,则x的阶必除尽G的阶。()


参考答案:正确

第5题:

设G1=(V1,E1)和G2=(V2,E2)为两个图,如果V1ÍV2,E1ÍE2则称()。

A、G1是G2的子图

B、G1是G2的连通分量


参考答案:A

第6题:

设G,*是6阶群,H是G的非平凡子群,则H,*的阶数可能是()。

A、1

B、3

C、4

D、5


参考答案:B

第7题:

设G是一右线性文法,并设G中的非终结符号的个数为k,则所要构造的状态转换图共有几个结点()。

A、k-1

B、k

C、k+1

D、k+2


参考答案:C

第8题:

设R是一个2元关系,S是一个3元关系,则下列运算中正确的是( )。

A.R-S

B.R×S

C.R∩S

D.R∪S


正确答案:B
解析: 关系的交(∩)、并(∪)和差(-)运算要求两个关系是同元的,显然作为二元的R和三元S只能做笛卡儿积运算。

第9题:

设群G是阶为n的有限群,则群G的所有元素的阶都不超过n。()


参考答案:正确

第10题:

有限群G的阶为n,H是G的子群,则H的阶必除尽G的阶。()


参考答案:正确

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