数学
设随机变量X与Y相互独立，X~π（2），Y~π（3），则P{X+Y≤1}=（）。
题目
设随机变量X与Y相互独立，X~π（2），Y~π（3），则P{X+Y≤1}=（）。
参考答案和解析
正确答案:6e-5
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相似问题和答案
第1题：
设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。
A.9
B.15
C.21
D.27
B.15
C.21
D.27
答案：D
解析：
由X与Y相互独立，D(2X-Y)=4DX+DY=27。
第2题：
设随机变量X,Y相互独立,且X～N
,Y～N
,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().
,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().A.X-Y
B.X+Y
C.X-2Y
D.Y-2X
B.X+Y
C.X-2Y
D.Y-2X
答案：B
解析：
Z=Y-X～N(1,1)，因为X-Y～N(-1,1),X+Y～N(1,1).X-2Y～N
，Y-2X～N
，所以选(B).
，Y-2X～N，所以选(B).第3题：
设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。
参考答案：0.5
第4题：
设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.
答案：
解析：
令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
第5题：
设X～P(1),y～P(2),且X,Y相互独立,则P（X+Y=2）=_______.
答案：
解析：
P（X+Y=2）=P（X=0，Y=2）+P（X=1，Y=1）+P（X=2，y=0），由X，Y相互独立得P（X+Y=2）=P（X=0）P（Y=2）+P（X=1）P（Y=1）+P（X=2）P（Y=0）
第6题：
设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().
答案：A
解析：
第7题：
设随机变量X,Y,Z相互独立,且X～U［-1,3］,Y～B
,Z～N(1,3……2),且随机变量U=X+2Y-32+2,则D(U)=_______.
,Z～N(1,3……2),且随机变量U=X+2Y-32+2,则D(U)=_______.答案：
解析：
第8题：
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(2,42),Y~N(3,92),则D(X＋Y)=()
参考答案：97
第9题：
设随机变量X,y相互独立,且X～P(1),y～P(2),求P(max{X,Y}≠0)及P(min{X,Y}≠0).
答案：
解析：
第10题：
设随机变量X,Y相互独立,D(X)=4D(Y),令U=3X+2Y,V=3X-2Y,则
=_______.
=_______.答案：
解析：
Cov(U，V)=Cov(3X+2Y，3X-2Y)=9Cov(X，X)-4Cov(Y，Y)=9D(X)-4D(Y)=32D(Y)，由X，Y独立，得D(U)=D(3X+2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，D(V)=D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，
所以
所以