数学
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相似问题和答案
第1题：
设随机变量X~N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有：
A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
D.λX~N(0,λσ2)
A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
D.λX~N(0,λσ2)
答案：B
解析：
Y=aX+b~N(au+b,a2σ2)，或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性，概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。
Y=aX+b~N(au+b,a2σ2)，或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性，概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。
第2题：
正态分布计算所依据的重要性质为（ ）。
A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a
A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a
答案：A,B,C,D
解析：
第3题：
设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c)=P(X>c),则c=()。
A、0
B、μ
C、-μ
D、б
参考答案：B
第4题：
设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=
,则P（X>1,Y>-2）=_______.
,则P（X>1,Y>-2）=_______.答案：
解析：
第5题：
设X～N（2,σ^2）,且P(2≤X≤4)=0.4,则P(X<0)=_______.
答案：1、0.1
解析：
第6题：
设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有:
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)
答案：B
解析：
解:选B。
排除错误选项。
X-λ~N(-λ，σ2)，选项C错误。
λX~N(0，λ2σ2)，选项D错误。
排除错误选项。
X-λ~N(-λ，σ2)，选项C错误。
λX~N(0，λ2σ2)，选项D错误。
第7题：
设随机变量X～N（μ,σ^2）,且方程x^2+4r+X=0无实根的概率为
,则μ=_______.
,则μ=_______.答案：1、4
解析：
因为方程x^2+4x+X=0无实根，所以16-4X小于0，即X>4.由X～N（μ，σ）且P(X>4)=1/2 得μ=4
第8题：
设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c),则c=()。
A、0
B、μ
C、-μ
D、б
参考答案：B
第9题：
设随机变量X～B（n,p）,且E(X)=5,E(X^2)=
,则n=_______,p=_______.
,则n=_______,p=_______.答案：
解析：
第10题：
设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～
.则P(X-1-2Y≤4)=_______.
.则P(X-1-2Y≤4)=_______.答案：1、0.46587
解析：
p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)
