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单纯型法解线性规划问题时值为0的变量未必是非基变量。

题目

单纯型法解线性规划问题时值为0的变量未必是非基变量。

参考答案和解析
正确答案:正确
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第1题：

利用单纯形法求解线性规划问题时,首先需要()。

A.找初始基础可行基

B.检验当前基础可行解是否为最优解

C.确定改善方向

D.确定入变量的最大值和出变量


正确答案：A

第2题：

对偶单纯形法求解极大化线性规划时,如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正( )

A、换出变量

B、换入变量

C、非基变量

D、基变量


参考答案B

第3题：

在任意线性规划问题中,基变量的检验数始终为()。

A、负

B、正数

C、0

D、基本解


参考答案：C

第4题：

关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是（）

  • A、可行解必是基解
  • B、基解必是可行解
  • C、可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负
  • D、非基变量均为0，得到的解都是基解

正确答案:D

第5题：

下列关于线性规划叙述正确的是（）。

  • A、线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解
  • B、线性规划问题一定有可行基解
  • C、线性规划问题的最优解只能在最低点上达到
  • D、单纯型法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次

正确答案:A

第6题：

极大化线性规划，单纯形法计算中，如果不按照最小化比值的方法选取换出变量，则在下一个解中至少有一个变量为负，改变量为什么变量?()

A、换出变量

B、换入变量

C、非基变量

D、基变量


参考答案：D

第7题：

对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正（ ）

A.换出变量
B.换入变量
C.非基变量
D.基变量

答案：A
解析：

第8题：

线性规划原问题（LP）为：

对偶问题(Dp)为:

现用单纯形法求解(LP)得最优解,则在最优单纯形表中,同时也可得到(DP)的最优等于()

A、最优单纯形表中松弛变量的检验数;

B、最优单纯形表中松弛变量的检验数的相反数

C、最优单纯形表中非基变量的检验数

D、最优单纯形表中非基变量的检验数的相反数


答案：B

解析：首先，原问题的松弛变量对应对偶问题的变量，对偶问题的剩余变量对应原问题的变量，故排除C和D，根据对偶理论，原问题与对偶问题是相互对偶的，有一定对应关系，故选B。

第9题：

单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令（）

  • A、基变量全为0
  • B、非基变量全为0
  • C、基向量全为0
  • D、非基向量全为0

正确答案:B

第10题：

求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（）

  • A、无界解
  • B、无可行解
  • C、唯一最优解
  • D、无穷多最优解

正确答案:B

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