若一个四边形,既是轴对称图形,又是中心对称图形,那么该图形一定是()
第1题:
(1)如果一个菱形绕对角线的交点旋转90°后,所得图形与原来的图形重合,那么这个菱形 是正方形吗?为什么?
(2)如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后,所得图形与原来的图形重合,那么这个四边形是正方形吗?为什么?
(1)是正方形。因为对角线相等的菱形是正方形
(2)是正方形。不难证明对角线相等,四条边相等。
第2题:
如果一个四边形是轴对称图形,并且有两条相互垂直的对称轴,它一定是菱形吗?一定是正方形吗?
不一定是菱形,也不一定是正方形,矩形也是这样
第3题:
下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.等边三角形
B.矩形
C. 平行四边形
D.等腰梯形
第4题:
第5题:
下列平面图形中,即是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.A
B.B
C.C
D.D
第6题:
如果一个四边形是中心对称图形,那么这个四边形一定是平行四边形吗?为什么?
是平行四边形
由中心对称性可知,这个四边形相对的每个顶点分别是中心对称图形上的一对对应点,他们的连线被对称中心平分,即两条对角线相互平分,所以这个四边形一定是平行四边形!
第7题:
下列命题正确的是( )
A、一组对边平行,另一组对边相等的四边形为平行四边形
B、顺次连接矩形四边中点所得四边形仍为矩形
C、既为轴对称图形,又是中心对称图形的四边形为正方形
D、以一条对角线所在直线为对称轴的平行四边形为菱形
解:A、例如等腰梯形,故本选项错误;
B、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形,故本选项错误;
C、一组邻边相等的矩形是正方形,故本选项正确;
D、根据菱形的判定,应是对角线互相垂直的平行四边形,故本选项错误.
故选C.
第8题:
如果一个四边形是轴对称图形,而且有两条互相垂直的对称轴,那么这个四边形一定是菱形
吗?为什么?
不一定是菱形,也有可能是矩形!
第9题:
第10题: