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给定一组数据X,关于X的平均数、中位数、众数,下列说法正确的是()。A、平均数一定是这组数中的某个数B、中位数一定是这组数中的某个数C、众数一定是这组数中的某个数

题目

给定一组数据X,关于X的平均数、中位数、众数,下列说法正确的是()。

  • A、平均数一定是这组数中的某个数
  • B、中位数一定是这组数中的某个数
  • C、众数一定是这组数中的某个数
参考答案和解析
正确答案:C
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第1题:

对于对称分布的数据,众数、中位数和平均数的关系是:()

A、众数>中位数>平均数

B、众数=中位数=平均数

C、平均数>中位数>众数

D、中位数>众数>平均数


参考答案:B

第2题:

一组数据中最容易受到极值影响的数值是()

A、极差

B、众数

C、中位数

D、平均数


参考答案:D

第3题:

关于下列数据的表述中,正确的是( )。

A.上述数据的众数为100

B.上述数据的众数为101

C.上述数据的算术平均数为101

D.上述数据的中位数为101


正确答案:B

第4题:

一组数据的众数、中位数和算术平均数总是相等的。


正确答案:错误

第5题:

众数是一组数据中心出现次数最多的一个数据,平均数是一组数据中表示平均每份的数量。中位数是一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据。根据上述定义,下列说法错误的是:

A.平均数通过计算得出,中位数通过排序得出,众数是通过计算得出的
B.个别极端数据对平均数的影响不明显,对众数和中位数的影响则较大
C.平均数说明的是整体的平均水平,中位数说明的是生活中的中等水平
D.日常生活中诸如“最佳”“最受欢迎”的评选,一般都与众数有关系

答案:B
解析:
第一步,看提问方式,本题属于选非题。第二步,找关键信息。①众数是一组数据中出现次数最多的一个数据;②平均数是一组数据中表示平均每份的数量;③中位数是一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据。第三步,辨析选项。A项,“众数是一组数据中次数最多的词汇”,是通过计数得到的,“平均数是一组数据中表示平均每份的数量”,是通过计算才能得到的,“中位数是一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据”,需要对全部的数据进行排序即可获得中位数,符合定义;B项,平均数是一组数据中表示平均每份的数量,所以容易得到极端数据的影响;众数受数据出现次数的影响,中位数受数据出现位置的影响,所以极端数据对众数和中位数的影响不明显,不符合定义;C项,平均数是一组数据中表示平均每份的数量,可以说明整体的平均水平,中位数是位于最中间的一个数据,可以说明生活中的中等水平,符合定义;D项,“最佳”“最受欢迎”的评选都是在评选中得票票数最多的,与众数有关系,符合定义。因此,选择B选项。

第6题:

一组数据中出现次数最多的数值称为()。

A、极差

B、众数

C、中位数

D、平均数


参考答案:B

第7题:

根据同一组数据求出的算数平均数(x)、中位数(Me)和众数(Mo)三者的数值关系呈现为左偏分布,据此判断下列选项中表达正确的是( )。

A.x>Me>Mo

B.x>Mo>Me

C.Mo>x>Me

D.Mo>Me>x


正确答案:D

第8题:

如果数据是左偏分布,则众数、中位数和均值之间的关系是( )。

A.众数=中位数=算术平均数

B.算术平均数<中位数<众数

C.众数<中位数<算术平均数

D.中位数<众数<算术平均数


正确答案:B
解析:对于具有单峰分布的大多数数据而言,众数、中位数和均值之间具有以下关系:①如果数据的分布是对称的,众数、中位数和算术平均数必定相等;②如果数据是左偏分布,众数、中位数和算术平均数的关系为:算术平均数中位数众数;③如果数据是右偏分布,众数、中位数和算术平均数的关系为:众数中位数算术平均数。

第9题:

关于下列数据表述正确的是( )。

A.上述数据的众数为100
B.上述数据的众数为101
C.上述数据的算术平均数为101
D.上述数据的中位数为101

答案:B
解析:
众数——是分布数列中出现频率最大的标志值。

第10题:

下列关于平均数、中位数和众数的描述,正确的是()。

  • A、从信息量上看,平均数提供的信息要比中位数和众数多
  • B、平均数容易受到少数极端值的影响
  • C、中位数和众数具有统计上的稳健性
  • D、当数据为偏态分布时,使用平均数的代表性较好
  • E、三者都可以用来反映数据的集中趋势

正确答案:A,B,C,E

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