趣味知识竞赛
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相似问题和答案
第1题：
乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%与40%。在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的胜率( )。
A．为60%
B．在81%~85%之间
C．在86%~90%之间
D．在91%以上
正确答案：D
D [解析]甲要在剩下的几局里获胜分三种情况：第三局甲胜，概率为0.6即60%；第三局乙胜，第四局甲胜，概率为0.4×0.6=24%；第三局、第四局乙胜，第五局甲胜，概率0.4×0.4×0.6=9.6%。以上三种概率相加之和为93.6%，可见选D。
D [解析]甲要在剩下的几局里获胜分三种情况：第三局甲胜，概率为0.6即60%；第三局乙胜，第四局甲胜，概率为0.4×0.6=24%；第三局、第四局乙胜，第五局甲胜，概率0.4×0.4×0.6=9.6%。以上三种概率相加之和为93.6%，可见选D。
第2题：
甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率均为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，且比赛到此结束。如果各局比赛相互间没有影响，现已知前两局双方战成平手，则甲队获得这场比赛胜利的概率为：
答案：C
解析：
第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，甲队获得这场比赛胜利的情况有以下三种：
第二步，甲队获得这场比赛胜利的情况有以下三种：
第3题：
（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。
（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；
正确答案：
第4题：
在一场比赛开始，抽签获胜方可以选择发球、接发球、场区或要求对方选择
正确答案:正确
第5题：
1999 年，某学院首次举行举重比赛。在这之后，每年举行一次，直至 2005 年比赛终止。在这短短的几年中，有四个系得过冠军：中文系、历史系、化学系和数学系。比赛结果如下：
1. 在同一年内没有并列冠军队
2. 数学系是唯一连续几年获胜的运动队
3. 中文系既没有在1999年获胜，也没有在2005年获胜；化学系也是同样情况
4. 历史系在逢偶数的年份中都没有获胜过
如果数学系在 1999 年的比赛中获胜，在 2005 年的比赛中也获胜。那么下列哪个判断肯定正确：
A如果化学系在2000年的比赛中获胜，那么中文系在2003年的比赛中获胜
B如果历史系获胜两次，那么数学系在2000年的比赛中获胜
C如果数学系连续获胜三次，那么历史系在2003年的比赛中获胜
D如果中文系和化学系相继获胜，那么历史系只能获胜一次
1. 在同一年内没有并列冠军队
2. 数学系是唯一连续几年获胜的运动队
3. 中文系既没有在1999年获胜，也没有在2005年获胜；化学系也是同样情况
4. 历史系在逢偶数的年份中都没有获胜过
如果数学系在 1999 年的比赛中获胜，在 2005 年的比赛中也获胜。那么下列哪个判断肯定正确：
A如果化学系在2000年的比赛中获胜，那么中文系在2003年的比赛中获胜
B如果历史系获胜两次，那么数学系在2000年的比赛中获胜
C如果数学系连续获胜三次，那么历史系在2003年的比赛中获胜
D如果中文系和化学系相继获胜，那么历史系只能获胜一次
答案：D
解析：
解析
第6题：
甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为7局4胜，如果两人在每局比赛中获胜的机会相等。且比赛开始后甲先胜了3局，那么最后甲获胜的概率是()
A.1
B.7/8
C.5/6
D.15/16
正确答案：D
由题可知，甲每局获胜概率为2，甲连胜3局还剩4局，从反面考虑，求甲输球概率。甲输球，则需后四局全输。输球概率为1/2X1/2X12X1/2=1/16。甲获胜概率为1-1/16=15/16，选D。
由题可知，甲每局获胜概率为2，甲连胜3局还剩4局，从反面考虑，求甲输球概率。甲输球，则需后四局全输。输球概率为1/2X1/2X12X1/2=1/16。甲获胜概率为1-1/16=15/16，选D。
第7题：
乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的概率：
A. 为60%
B. 在81%—85%之间
C. 在86%—90%之间
D. 在91%以上
B. 在81%—85%之间
C. 在86%—90%之间
D. 在91%以上
答案：D
解析：
解题指导： 前两局对后面三局的概率是没影响的,在甲胜了两局的情况下,只有后三局全输,甲才会输,所以只要计算后三局中有一局获胜的概率.p = 1-(40%^3) = 1- 6.4% = 93.6%甲最后的胜率是93.6%，故答案为D。
第8题：
乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的概率：
A、为60% B、在81%—85%之间 C、在86%—90%之间 D、在95%以上
正确答案：D
第9题：
甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大？
A.比赛在3局内结束
B.乙连胜3局获胜
C.甲获胜且两人均无连胜
D.乙用4局获胜
B.乙连胜3局获胜
C.甲获胜且两人均无连胜
D.乙用4局获胜
答案：A
解析：
第一步，本题考查概率问题。
第二步，根据甲获胜的概率是乙获胜概率的1.5倍，令乙获胜的概率为2x，则甲为3x，又甲获胜的概率和乙获胜的概率总和为1，可列式2x+3x=1，解得x=20%，则乙获胜的概率为40%，甲获胜的概率为60%。
第三步，选项信息充分，采用代入排除法解题。
代入A选项，比赛在3局内结束，则情况为甲前3局获胜或乙前3局获胜，概率为
（60%）^3+（40%）^3；
代入B选项，乙连胜3局获胜，情况有三种：乙前3局连胜、乙第一局输后面的三局连胜、乙前两局输后面的三局连胜，概率为（40%）^3+60%×（40%）^3+60%×60%×（40%）3；
代入C选项，甲获胜且两人均无连胜，则情况只有一种：甲胜乙胜甲胜乙胜甲胜，概率为60%×40%×60%×40%×60%；
代入D选项，乙用4局获胜，则情况为前3局乙胜2局，最后一局为乙胜，概率为；
AB选项计算方式接近，优先进行比较：
（60%）^3+（40%）^3＞60%×（40%）^3+60%×60%×（40%）3，排除B选项。
CD选项计算方式接近，优先进行比较。D选项数据＞C选项数据，排除C选项。
AD比较，（60%）^3+（40%）^3＞
第二步，根据甲获胜的概率是乙获胜概率的1.5倍，令乙获胜的概率为2x，则甲为3x，又甲获胜的概率和乙获胜的概率总和为1，可列式2x+3x=1，解得x=20%，则乙获胜的概率为40%，甲获胜的概率为60%。
第三步，选项信息充分，采用代入排除法解题。
代入A选项，比赛在3局内结束，则情况为甲前3局获胜或乙前3局获胜，概率为
（60%）^3+（40%）^3；
代入B选项，乙连胜3局获胜，情况有三种：乙前3局连胜、乙第一局输后面的三局连胜、乙前两局输后面的三局连胜，概率为（40%）^3+60%×（40%）^3+60%×60%×（40%）3；
代入C选项，甲获胜且两人均无连胜，则情况只有一种：甲胜乙胜甲胜乙胜甲胜，概率为60%×40%×60%×40%×60%；
代入D选项，乙用4局获胜，则情况为前3局乙胜2局，最后一局为乙胜，概率为；
AB选项计算方式接近，优先进行比较：
（60%）^3+（40%）^3＞60%×（40%）^3+60%×60%×（40%）3，排除B选项。
CD选项计算方式接近，优先进行比较。D选项数据＞C选项数据，排除C选项。
AD比较，（60%）^3+（40%）^3＞
第10题：
散打比赛分为几局几胜制（）
- A、五局三胜
- B、七局四胜
- C、三局两胜
- D、一局一胜
正确答案:C