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公理化方法对数学本身和社会发展都有着巨大的推动作用，公理化方法的代表是欧几里得的几何原本。

题目

公理化方法对数学本身和社会发展都有着巨大的推动作用，公理化方法的代表是欧几里得的几何原本。

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第1题：

公理化方法是在建立（）体系的过程中创立的。

A.数学

B.化学

C.物理学

D.经济学


参考答案：A

第2题：

简述公理化方法的特点。


参考答案：

一、公理系统是一个有序的整体。系统中的公理和定理共同组成一个由浅及深的有不同层次的整体
二、公理系统是一个纯粹的演绎系统。公理系统中，任何非公理命题都不能不加以证明地加以引用，没有经过严格论证的命题都不能作为演绎推导的前提。它排除了一切运用归纳法引入新的演绎前提的渠道。
三、公理系统是纯粹形势地建立起来的。它只着眼于概念和命题之间的逻辑联系，而不考虑其来源、应用和发展。


第3题：

数学公理化方法在其他学科也能起到作用,所以它是万能的。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第4题：

公理化方法


正确答案: 是指人们在建立某学科时，从少数不加以定义的原始概念和不加以证明的公理出发，运用逻辑演绎规则推出并证明该学科的其他定理或定律的方法。

第5题：

公理化方法对数学本身和社会发展都有着巨大的推动作用,公理化方法的代表是:()

A.毕达哥拉斯学派

B.柏拉图学派

C.亚里士多德的逻辑学研究

D.欧几里得的几何原本


正确答案：D

第6题：

公理化方法在其发展进程中大致经历了（）两个阶段。

A.朴素的实质的公理化方法阶段

B.高级的形式的公理化方法阶段

C.数学的公理化方法阶段

D.经济学的公理化方法阶段

E.物理学的公理化方法阶段


参考答案：A, B

第7题：

简述公理化方法发展。


参考答案：公理化方法是一个由个别上升到特殊再上升到一般的过程，最后形成了数学中普遍适用的科学方法。它的发展关系可以用下列图示表明:①个别特殊一般②欧氏空间各种几何一般意义空间③具体公理方法抽象公理方法形式化公理方法。

第8题：

20世纪纯粹数学表现出更高的抽象化的特征,这主要是受到了两大因素的推动,即集合论观点的渗透和公理化方法的运用。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确。

第9题：

数学的公理化方法创始于几何原本。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案:正确

第10题：

数学方法在科学研究中的具体运用没有固定不变的模式，它既受到当时生产力状况和科学技术发展水平的限制，又受到数学本身发展水平的限制。下列选项中，（）是数学方法。

  • A、提炼和运用数学模型的方法
  • B、公理化方法
  • C、数学分析和综合的方法
  • D、创造和运用新的数学工具的方法

正确答案:A,B,C,D

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