02331数据结构

一棵无向连通图的生成树是其极大的连通子图

题目

一棵无向连通图的生成树是其极大的连通子图

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第1题：

图的生成树是不唯一的,一个连通图的生成树是一个最小连通子图,n个顶点的生成树有n－1条边,最小代价生成树是唯一的。( )

此题为判断题(对，错)。


正确答案:正确

第2题：

一个无圈的连通图就是()

A、树

B、最小支撑树

C、支撑子图

D、有向图


参考答案：A

第3题：

一个无向连通图的生成树是含有该连通图所有顶点的________。

A、极大连通子图

B、极大子图

C、极小连通子图

D、极小子图


正确答案：C

第4题：

以下说法不正确的是（）。

A连通图G一定存在生成树

B连通图G的生成树中一定包含G的所有顶点

C连通图G的生成树中不一定包含G的所有边

D连通图G的生成树可以是不连通的


D
略

第5题：

下列叙述中正确的是（ ）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边


正确答案：C
有向图是一个二元组，其中 　　1.V是非空集合，称为顶点集。 　　2.E是V×V的子集，称为边集。 　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。 一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中： 　　1.E是非空集合，称为顶点集。 　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。 　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

第6题：

一个无向连通图的生成树是含有该连通图的全部顶点的( )。

A: 极小连通子图

B: 极小子图

C: 极大连通子图

D: 极大子图


正确答案: A

第7题：

连通分量是无向图的极大连通子图,而生成树是无向图的极小连通子图。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第8题：

带权的连通无向图的最小(代价)生成树必是唯一的。()


参考答案：错误

第9题：

一个无向连连通图的生成树是含有该连通图的全部项点的_______。

A.极小连通子图

B.极小子图

C.极大连通子图

D.极大子图


正确答案：A

第10题：

任何一个无向连通图的最小生成树（）

  • A、只有一棵
  • B、一棵或多棵
  • C、一定有多棵
  • D、可能不存在

正确答案:A

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