机械工程
在下列无约束优化方法中，（）需要计算Hessian矩阵。A、powell法B、牛顿法C、梯度法D、共轭梯度法
题目
在下列无约束优化方法中，（）需要计算Hessian矩阵。
- A、powell法
- B、牛顿法
- C、梯度法
- D、共轭梯度法
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相似问题和答案
第1题：
对于一个无约束优化问题，若设计变量很多（n>20），且每一步的Hessian矩阵求解很费时间，则下列方法对于该类问题较为适用的是（）
- A、拟牛顿法
- B、变尺度法
- C、罚函数法
- D、复合形法
正确答案:B
第2题：
下列优化方法中，其处理方法是将有约束优化问题转化为无约束优化问题来处理的是（）
- A、复合型法
- B、共轭梯度法
- C、变尺度法
- D、罚函数法
正确答案:D
第3题：
无约束优化问题,多元函数极小值的充要条件。
A、梯度为0，Hessian为正定矩阵
B、梯度为0，Hessian为负定矩阵
C、梯度为0D、Hessian为负定
答案：A
第4题：
分析无约束最优化问题的数学方法是什么？解决有约束最优化问题的数学方法是什么？
正确答案: 分析无约束最优化问题的数学方法是一元函数求极值方法和多元函数求极值方法。解决有约束最优化问题的数学方法是拉格朗日法和线性规则。
第5题：
对于一个无约束优化问题，若其一阶、二阶偏导数易计算，且计算变量不多（n≤20），宜选用的优化方法是（）
- A、拟牛顿法
- B、变尺度法
- C、0.618法
- D、二次插值法
正确答案:A
第6题：
海赛（Hessian）矩阵
正确答案:函数F（X）在（）kX点的二阶偏导数矩阵，常用H（X）表示，这个矩阵是对称矩阵。
第7题：
无约束优化问题
正确答案:就是在没有限制的条件下，求目标函数的极小点。在设计空间内，目标函数是以等值面（或等值线）的形式反映出来的，无约束优化问题的极小点即为等值面（或等值线）的中心。
第8题：
求解指派问题的匈牙利方法要求系数矩阵中每个元素都是（ ）
A.非负的
B.大于零
C.无约束
D.非零常数
B.大于零
C.无约束
D.非零常数
答案：A
解析：
第9题：
无约束优化方法分为哪两类？
正确答案: 无约束优化方法分为两类：
第一类：直接解法。这种方法中只用到函数f（x），而不涉及其导数，如坐标轮换法、鲍威尔法（Powell法）、随机搜索法、单纯形法等；
第二类：间接解法。它要用到f（x）的导数，如用到一阶导数的方法有梯度法、共扼梯度法和变尺度法；用到二阶导数的方法以牛顿法为代表。间接解法也称为解析法。
第10题：
无约束优化问题的求解方法是。
正确答案:解析法（间接优化法）和数值计算法（直接优化法）。