信息科学与系统科学
在RSA体制中，某用户的公钥e=23，n=1643，用试探法决定p和q（）A、53，31B、13，63C、19，51D、37，59
题目
在RSA体制中，某用户的公钥e=23，n=1643，用试探法决定p和q（）
- A、53，31
- B、13，63
- C、19，51
- D、37，59
相似问题和答案
第1题：
用RSA算法加密时，已知公钥是(e=7，n=20)，私钥是(d=3，n=20)，用公钥对消息M=3加密，得到的密文是(9)。
A．7
B．12
C．13
D．19
解析：()用RSA算法加密时，已知公钥是(e=7，n=20)，私钥是(d=3，n=20)。用公钥对消息M=3加密，首先进行指数运算Me=37=2187，接着计算Me被n除的模余数，即可得密文C。C=Memod n=2187 mod 20=7
第2题：
用RSA算法加密时，公钥是(e＝7，n＝20)，私钥是(d＝3，n＝20)，用公钥对消息M＝3加密，密文是
A．13
B．12
C．19
D．7
解析：RSA算法的加密过程如下：假设发送方想向接收方发送数m，为了加密，发送方进行指数运算m的e次方，将得到的数值被n除取余数，即为密文。
第3题：
用RSA算法加密时，已知公钥是(e=7，n=20)，私钥是(d=3，n=20)，用公钥对消息M=3加密，得到的密文是( )。
A) 19
B) 13
C) 12
D) 7
(49)D) 【解析】RSA是一种分组密码，加密过程是：发送方想向接收方发送数M，发送方首先进行指数运算M。，接着计算M6被n除的模余数，即为密文c，发送方发送c。在本题中，M=3，e=7，n=20，因此me=37=2187，c = 2187 mod n=2187 mod 20=7，因此密文为7。
第4题：
公钥密码体制和对称密码体制是两个不同的密码体制。当n(n很大)个用户采用对称密码进行保密通信时，任意两个用户之间都需要一个安全的信道，系统中共有(15)个密钥，每个用户需要持有(16)个密钥：而当n个用户采用公钥密码方法进行保密通信时，共有2n个密钥，每个用户需要持有(17)个密钥(公开的，可任意使用的公钥不算在内)。
A．n
B．2n
C．n(n-1)
D．n(n-1)/2
第5题：
设在RSA 的公钥密码体制中，用于为(e，n)=(7,55)，则私钥d=()。
A.8
B.13
C.13
D.37
第6题：
6 ）现有的加密体制分为两种，即公钥体制和
A ）非对称加密体制
C ）对称加密体制
B ）双钥加密体制
D ) RSA 体制
第7题：
用RSA算法加密时，已知公钥(e=7，n=20) ，私钥是(d=3，n=20) ，用公钥对消息M=3加密，得到的密文是______。
A．5
B．7
C．9
D．11
第8题：
设在RSA的公钥密码体制中，公钥为(e，n)=(7，55)，则私钥d=（）。
A.11
B.15
C.17
D.23
第9题：
下列关于加密的叙述中，正确的是______。
A．DES属于公钥密码体制
B．RSA属于公钥密码体制，其安全性基于大数因子分解困难
C．公钥密码体制的密钥管理复杂
D．公钥密码体制中，加密和解密采用不同的密钥，解密密钥是向社会公开的
解析：数据加密即是对明文(未经加密的数据)按照某种的加密算法(数据的变换算法)进行处理，而形成难以理解的密文(经加密后的数据)。即使是密文被截获，截获方也无法或难以解码，从而防止泄露信息。
数据加密和数据解密是一对可逆的过程，数据加密是用加密算法E和加密密钥K1将明文P变换成密文C，表示为：C=EK1(P)
数据解密是数据加密的逆过程，用解密算法D和解密密钥K2，将密文C转换在明文 P，表示为：P=DK2(C)
按照加密密钥K1和解密密钥K2的异同，有2种密钥体制。
(1)秘密密钥加密体制(K1＝K2)：加密和解密采用相同的密钥，因而又称为对称密码体制。因为其加密速度快，通常用来加密大批量的数据。典型的方法有日本NTT公司的快速数据加密标准(FEAL)、瑞士的国际数据加密算法(IDEA)和美国的数据加密标准(DES)。
DES(数据加密标准)是国际标准化组织(ISO)核准的一种加密算法，自1976年公布以来得到广泛的应用，但近年来对它的安全性提出了疑问。1986年，美国政府宣布不再支持DES作为美国国家数据加密标准，但同时又不准公布用来代替DES的加密算法。
一般DES算法的密钥长度为56位为了加速DES算法和RSA算法的执行过程，可以用硬件电路来实现加密和解密。针对DES密钥短的问题，科学家又研制了80位的密钥，以及在DES的基础上采用三重DES和双密钥加密的方法。即用2个56位的密钥 K1、K2，发送方用K1加密，K2解密，再使用K1加密。接收方则使用K1解密，K2加密，再使用K1解密，其效果相当于将密钥长度加倍。
(2)公开密钥加密体制(K1≠K2)：又称不对称密码体制，其加密和解密使用不同的密钥，其中一个密钥是公开的，另一个密钥是保密的。典型的公开密钥是保密的。由于加密速度较慢，所以往往用在少量数据的通信中。典型的公开密钥加密方法有RSA和 NTT的ESIGN。
RSA算法的密钥长度为512位。RSA算法的保密性取决于数学上将一个大数分解为2个素数的问题的难度，根据已有的数学方法，其计算量极大，破解很难。但是加密解密时要进行大指数模运算，因此加密解密速度很慢，影响推广使用。
国际数据加密算法(IDEA)在1990年正式公布。这种算法是在DES算法的基础上发展起来的，类似于三重DES。发展IDEA也是因为感到DES具有密钥太短等缺点， IDEA的密钥为128位，这么长的密钥在今后若干年内应该是安全的。
第10题：
设在RSA的公钥密码体制中，用于为（e，n）=（7,55），则私钥d=（）。
A.8
B.13
C.23
D.37