数据结构
在任意一棵二叉树的前序序列和后序序列中，各叶子之间的相对次序关系都相同。
题目
在任意一棵二叉树的前序序列和后序序列中，各叶子之间的相对次序关系都相同。
相似问题和答案
第1题：
已知一棵二叉树的前序序列和中序序列分别是HGEDBFCA和EGBDHFAC时，其后序的序列为______。
EBDGACFH 解析：由前序序列HGEDBFCA，可以确定二叉树的根结点是H；通过中序序列EGBDHFAC可以确定E、G、B、D4个结点在二叉树的左子树上，F、A、C3个结点在二叉树的右子树上，再通过前序序列HGEDBFCA，可以确定G为根结点的左子树的根，F为根结点的右子树的根。后序遍历是后根遍历，根结点H应在最后位置。最后可以推出后序序列为EBDGACFH。
第2题：
任何一棵二叉树的叶结点在前序、中序、后序遍历序列中的相对次序()。
A、不发生改变
B、发生改变
C、不能确定
D、以上都不对
第3题：
A.可能改变
B.一定会改变
C.一定不改变
D.可能变也可能不变
第4题：
如果一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为CDBEAGHFK和DCEBHGKFA，则该树的前序序列为(32)。
A．KHGFEDCBA
B．ABDCEFKGH
C．ABEFCDGHK
D．ABCDEFGHK
解析：本题考查二叉树的遍历和二叉树的一些性质。二叉树是一个结点最多只有两个儿子结点的树，其二叉树遍历有3种形式：(1)前序遍历：首先访问根结点，然后按前序遍历根结点的左子树，再按前序遍历根结点的右子树。(2)中序遍历：首先按中序遍历根结点的左子树，然后访问根结点，再按中序遍历根结点的右子树。(3)后序遍历：首先按后序遍历根结点的左子树，然后按后序遍历根结点的右子树，再访问根结点。要解答本题，需要一些技巧，我们从后序序列中可以看到A是最后一个，可以确定A是整个二叉树的根结点。再从中序序列CDBEAGHFK可以知道，CDBE是根A的左子树中的结点，而GHFK是根A的右子树中的结点。现在我们来分析左子树中的情况，同样由后序序列中DCEB可以看出B是左子树的根结点，由中序序列CDBE可以看出E是B的右子树的结点。同理，我们可以分析出整个二叉树的结点分布。此二叉树前序遍历的结果为ABCDEFGHK。
第5题：
任何一棵二叉树的叶结点在前序、中序、后序序列中的相对次序(61)。
A．不发生改变
B．发生改变
C．不能确定
D．以上都不对
解析：如果用符号D表示访问根结点，用L表示遍历左子树，用R表示遍历右子树，那么前序、中序、后序遍历可分别表示为：DLR、LDR、LRD。由此可见，在三种遍历序列中L和R的相对次序都是L在前、R在后。所以，任何一棵二叉树的叶结点在前序、中序、后序序列中的相对次序都不会发生改变。
第6题：
已知一棵二叉树的前序序列和中序序列分别为ABDGHCEFI和GDHBAECIF，则该二叉树的后序序列为______。
A．ABCDEFGHI
B．GHDBEIFCA
C．GHDBIEFCA
D．GDHBEIFCA
A．
B．
C．
D．
第7题：
已知一棵二叉树前序序列和中序序列分别为GFDBHCEA和DFHBGCAE，则该二叉树的后序序列为(37)，层次序列为(38)。
A．DBHFEACG
B．GFCDBEHA
C．DHBFAECG
D．DFGBCEHA
第8题：
任何一棵二叉树的叶子结点在前序、中序和后序遍历序列中的相对次序()。
A.不发生改变
B.发生改变
C.不能确定
D.以上都不对
第9题：
在一棵二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中，所有叶结点的先后顺序( )。
A．不相同
B．完全相同
C．前序和中序相同
D．后序和中序相同
解析：任意两种方法遍历同一棵二叉树，可确定惟一一棵二叉树，无论是前序遍历、中序遍历、后序遍历二叉树，其区别均在于访问根的先后次序不同，即前根序、中根序、后根序。而访问中结点顺序都一样。
第10题：
在一棵二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中，所有叶结点的先后顺( )。
A．都不相同
B．完全相同
C．前序和中序相同，而与后序不同
D．中序和后序相同，而与前序不同