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具有什么性质的问题适合动态规划策略求解?

题目

具有什么性质的问题适合动态规划策略求解?

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相似问题和答案

第1题:

用动态规划求解工程线路问题时,什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解( )

A、任意网络

B、无回路有向网络

C、混合网络

D、容量网络


参考答案B

第2题:

在求解某问题时,经过分析发现该问题具有最优子结构性质,若定义问题的解空间,以深度优先的方式搜索解空间,则采用( )算法设计策略。

A.动态规划
B.贪心
C.回溯
D.分支限界

答案:C
解析:
分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分解成一些规模较少的相同问题以便各个击破,分而治之。
动态规划法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划法求解的问题,经分解得到的子问题往往不是独立的。若用分治法来解这类问题,则相同的子问题会被求解多次,以至于最后解决原问题需要耗费指数级时间。
贪心法经常用于解决最优化问题,但他的最优往往是从局部最优来考虑的,每一步都选最优的方案,但这种方案不一定能得到整体上的最优解。
回溯法是一种既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。它在包含问题的所有解的解空间树中,按照深度优先的策略,从根节点出发搜索解空间树。
题目描述中提到,需要解决的问题具有最优子结构性质,且求解过程中子问题被重复求解,这种情况下如果采用分治法,效率会很低,所以应采用动态规划法。而“以深度优先的方式搜索解空间”则明显是在采用回溯法。

第3题:

问题的最优子结构性质是该问题不可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:×

第4题:

什么是层次分析法?它适合求解什么问题?


正确答案: 层次分析法是美国匹兹堡大学萨蒂教授于20世纪70年代提出的特定性分析与定量分析相结合的多目标决策方法。此法把决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备选方案的顺序分解为不同的层次结构,然后利用求判断矩阵特征向量的办法,求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重,最后再用加权和的方法递阶归并各备选方案对总目标的最终权重,此最终权重值最大者即为层优方案。这里所谓“优先权重”是一种相对的量度,它表明各备选方案在某一特点的评价准则或子目标下优越程序的相对量度,以及各子目标对上一层目标(或总目标)而言重要程度的相对量度。层次分析法特别适宜于具有分层交错的目标系统,而且目标值又难以定量描述的决策问题。

第5题:

用动态规划求解工程线路问题时,什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解( )

A.任意网络
B.无回路有向网络
C.混合网络
D.容量网络

答案:B
解析:

第6题:

用动态规划求解具有6个决策变量的线性规划,则动态规划的阶段数为()。


参考答案:6或7

第7题:

在求解某问题时,经过分析发现该问题具有最优子结构性质,求解过程中子问题被重复求解,则采用( )算法设计策略

A.分治
B.动态规划
C.贪心
D.回溯

答案:B
解析:
分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分解成一些规模较少的相同问题以便各个击破,分而治之。
动态规划法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划法求解的问题,经分解得到的子问题往往不是独立的。若用分治法来解这类问题,则相同的子问题会被求解多次,以至于最后解决原问题需要耗费指数级时间。
贪心法经常用于解决最优化问题,但他的最优往往是从局部最优来考虑的,每一步都选最优的方案,但这种方案不一定能得到整体上的最优解。回溯法是一种既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。它在包含问题的所有解的解空间树中,按照深度优先的策略,从根节点出发搜索解空间树。
题目描述中提到,需要解决的问题具有最优子结构性质,且求解过程中子问题被重复求解,这种情况下如果采用分治法,效率会很低,所以应采用动态规划法。而“以深度优先的方式搜索解空间”则明显是在采用回溯法。

第8题:

分治法与动态规划法的不同点是:适合于用动态规划法求解的问题,经分解得到的子问题往往不是互相独立的。而用分治法求解的问题,经分解得到的子问题往往是互相独立的。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第9题:

动态规划的求解的要求是什么( )

A.给出最优状态序列
B.给出动态过程
C.给出目标函数值
D.给出最优策略

答案:A,C,D
解析:

第10题:

某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是()。


正确答案:该问题具有最优子结构性质

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