数据结构

讨论树、森林和二叉树的关系,目的是为了()。A、借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B、将树、森林按二叉树的存储方式进行存储并利用二叉树的算法解决树的有关问题C、将树、森林转换成二叉树D、体现一种技巧,没有什么实际意义

题目

讨论树、森林和二叉树的关系,目的是为了()。

  • A、借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算
  • B、将树、森林按二叉树的存储方式进行存储并利用二叉树的算法解决树的有关问题
  • C、将树、森林转换成二叉树
  • D、体现一种技巧,没有什么实际意义
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第1题:

下面关于二叉树的叙述,正确的是( )。

A.完全二叉树的高度h与其结点数n之间存在确定的关系

B.在二叉树的顺序存储和链式存储结构中,完全二叉树更适合采用链式存储结构

C.完全二叉树中一定不存在度为1的结点

D.完全二叉树中必定有偶数个叶子结点


正确答案:A
解析:二叉树采用顺序存储结构时,对于编号为i的节点,则有:
若i=1时,该节点为根节点,无双亲;
若i>1时,该节点的双亲节点为[i/2];
若2i≤n,则该节点的左孩子编号为2i,否则无左孩子;
若2i+l≤n,则该节点的右孩子编号为2i+1,否则无右孩子。
可以推导出具有n个节点的完全二叉树的深度为[1Og2n]+l。

第2题:

后序遍历森林和中序遍历与该森林对应的二叉树,其结果不同()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错

第3题:

下列关于树和二叉树的叙述中,正确的有________。

A、森林和二叉树之间可以相互转换

B、树和二叉树之间可以相互转换

C、二叉树的子树有左右之分,而树的子树没有左右之分

D、二叉树结点的最大度数为 2,而树的结点的最大度数没有限制


正确答案:ABCD

第4题:

关于森林的遍历有以下说法:

①森林的先序遍历等同于其对应的二叉树的先序遍历。

②森林的中序遍历等同于其对应的二叉树的中序遍历。

③森林的后序遍历等同于其对应的二叉树的后序遍历。

④森林的后序遍历等同于其对应的二叉树的中序遍历。

其中正确的是______。

A.①②③

B.①②

C.①④

D.②④


正确答案:B
解析:根据森林和二叉树的转换规则,以及树的遍历定义可以得出,说法①②正确。值得注意的是,森林无后序遍历的定义。另外,树的先序遍历和后序遍历分别对应该树转换成的二叉树的先序遍历和中序遍历。树没有中序遍历的定义,不要把森林和树跟二叉树遍历的对应关系搞混了。

第5题:

已知某森林的二叉树如下所示,试画出它所表示的森林。


参考答案:
 

第6题:

某二叉树中序序列为A,B,C,D,E,F,G,后序序列为B,D,C,A,F,G,E则该二叉树对应的森林包括的树的棵树是()

A、1

B、2

C、3

D、概念上是错误的


参考答案:B

第7题:

画出与下图所示的森林相对应的二叉树,并指出森林中的叶子结点在二叉树中具有什么特点。


参考答案: 

第8题:

从概念上讲,树与二叉树是二种不同的数据结构,将树转化为二叉树的基本的目的是_______________。


参考答案:采用二叉树的存储结构并利用二叉树的已有算法解决树的有关问题

第9题:

二叉树与树都可以用二叉链表作为存储结构,二者的关系是( )。

A.一棵树可以惟一对应一棵二叉树

B.一棵二叉树惟一对应一棵树

C.一棵与树对应的二叉树左子树为空

D.二者没有确定的对应关系


正确答案:A
解析:由于二叉树和树都可用二叉链表左为存储结构,以二叉链表作为媒体可导出树与二叉树之间的一个对应关系。

第10题:

在由4棵树组成的森林中,第一、第二、第三和第四棵树中的结点个数分别为30,10,20,5,当把森林转换成二叉树后,对应的二叉树中根结点的左子树中结点个数为()。

A.20
B.29
C.30
D.35

答案:B
解析:
当把森林转换成二叉树后,第二、第三和第四棵树均在第一棵树的根结点的右子树上。

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