数据结构
相似问题和答案
第1题：
设一棵完全二叉树共有699个结点，则该二叉树的叶子结点数为【】
A．349
B．350
C．255
D．351
[解析]若一棵完全二又树有n个结点，则其叶子结点数为n／2个（向上取整）．
第2题：
某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有l个，则该二叉树的深度为(假设根结点在第l层)（ ）。
A.3
B.4
C.6
D.7
D。【解析】对于任意一棵二叉树T，如果叶子节点数为n0，度为2的结点数为n2，2-者之间的关系是n0=n2+1，该题中度为2的结点数为0，且只有一个叶子节点，因此，树中度为1的结点有6个，很容易想到树的高度为7。
第3题：
设一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二叉树中有个叶子结点
设叶子节点为n,则度为2的节点为n-1,所以n+(n-1)+1=700,所以n=350.
第4题：
一棵二叉树共有47个结点，其中有23个度为2的结点。假设根结点在第1层，则该二叉树的深度为（ ）。
A.2
B.4
C.6
D.8
C。【解析】对于任意一棵二叉树，如果其叶子结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1．因此叶子节点为24个。在二叉树中，第i层的结点总数不超过2‘(i-1)；因此i=6。
第5题：
若深度为5的完全二叉树的第5层有3个叶结点，则该二叉树一共有______ 个结点。
A．15
B．16
C．17
D．18
第6题：
设有一棵深度为4的完全二叉树，第四层上有5个结点，该树共有_______个结点。(根所在结点为第l层)
第7题：
A、38
B、37
C、72
D、31
第8题：
设一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二又树中有______个叶子结点。
350
第9题：
设一棵完全二叉树共有699个结点，则该二叉树中的叶子结点数为( )。
A．349
B．350
C．255
D．351
解析：所谓完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。具有n个结点的完全二叉树，其父结点数为int(n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去父结点数。本题n=699，故父结点数等于int(699/2)＝349，叶子结点数等于 699-349＝350。
第10题：
一棵完全二叉树共有360个结点，则在该二叉树中度为1的结点个数为（ ）。
A.0
B.1
C.180
D.181
在二叉树中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度。完全二叉树指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。由定义可以知道，完全二叉树中度为l的结点个数为l或者0。若结点总数为偶数，则有l个度为1的结点；若结点总数为奇数，没有度为1的结点。由于题目中的完全二叉树共有360个结点，则度为1的结点个数为l。故选择8选项。