数据结构
对长度为4的顺序表进行查找，若第一个元素的概率为1／8，第二个元素的概率为1／4，第三个元素的概率为3／8，第四个元素的概率为1／4，则查找任一元素的平均查找长度为（）A、11／8B、7／4C、9／4D、11／4
题目
对长度为4的顺序表进行查找，若第一个元素的概率为1／8，第二个元素的概率为1／4，第三个元素的概率为3／8，第四个元素的概率为1／4，则查找任一元素的平均查找长度为（）
- A、11／8
- B、7／4
- C、9／4
- D、11／4
相似问题和答案
第1题：
An
Bn/2
C(n+1)/2
D(n-1)/2
第2题：
若对大小为N的有序顺序表进行顺序查找，当查找不成功时，平均查找长度为(59)；当查找成功且表中仅有一个关键字等于欲查找的元素时，平均查找长度为(60)。
A．N
B．N+1
C．N/2
D．(N+1)/2
解析：当查找不成功时，会查找至最后一个元素，故平均查找长度为N。
第3题：
A.5.5
B.5
C.39/8
D.19/4
第4题：
对长度为n的单链有序表，若查找每个元素的概率相等，则查找任一元素的平均查找长度为
A．n/2
B． (n+1) /2
C． (n-1) /2
D． n/4
解析： 因为查找每个元素的概率相等，所以对长度为n的单链有序表，查找任一元素的平均查找长度为(n+1)/2。
第5题：
设顺序存储的线性表共有287个元素，按分块查找的要求等分成7块。若对索引表采用顺序查找来确定块，并在确定的块中进行顺序查找，则在查找概率相等的情况下，分块查找成功时的平均查找长度为(28)。
A．41
B．25
C．45
D．62
解析：287个元素，按分块查找的要求等分成7块，则每块有41个元素。于是查找概率相等的情况下，查找确定块需要4次比较，块中进行顺序查找需要21次比较，所以查找成功时的平均查找长度为25。
第6题：
对长度为10的顺序表进行搜索，若搜索前面5个元素的概率相同，均为1/8；搜索后面5个元素的概率相同，均为3/40，则搜索到表中任一元素的平均搜索长度为(57)。
A．5.5
B．5
C．39/8
D．19/4
解析：搜索到表中任一元素的平均搜索长度为：(1/8)*1+(1/8)*2+(1/8)*3+(1/8)*4+(1/8)*5+[(1/8)*5+(3/40)*1]++[(1/8)*4+(3/40)*2)*[(1/8)*3+(3/40)*3]+[(1/8)*2+(3/40)*4]+[(1/8)*2+(3/40)*5]＝(1/8)*(1+2+3+4+5)*2+(3/40)*(1+2+3+4+5)=15/8*2+45/40＝30/8+9/8＝39/8。
第7题：
对长度为n的有序单链表，若搜索每个元素的概率相等，则顺序搜索到表中任一元素的平均搜索长度为______。
A．n/2
B．(n+1)/2
C．(n-1)/2
D．n/4
解析：由于链表不能随机访问，要访问某个节点，必须从它的直接前驱的指针域出发才能找到。因此，链式存储的线性表，即使是有序表，也只能使用顺序查找。顺序查找时，从表中的第一个元素开始，将给定的值与表中逐个元素的关键字进行比较，直到两者相符，查到所要找的元素为止。
假设在每个位置查找概率相等，即P1=P2=…=Pn=1/n，若是从表头向表尾方向查找，则每个位置上查找比较次数为C1＝1，C2＝2，…，Cn＝n。于是，查找成功的平均查找长度为[*]
第8题：
A.(n-1)/2
B、n/2
C、(n+1)/2
D、n
解释：总查找次数N=1+2+3+…+n=n(n+1)/2，则平均查找长度为N/n=(n+1)/2。
第9题：
对于长度为8的顺序存储结构的有序表，若采用二分查找法查找，在等概率的情况下的平均查找长度为______除以8的值。
A．17
B．19
C．21
D．20
第10题：
对长度为10顺序表进行顺序查找，若查找前5个元素的概率相同，均为1/8，查找后5个元素的概率相同，均为3/40，则查找到表中任一元素的平均查找长度为______。
A．55
B．5
C．39/8
D．19/4
解析：查找就是在按某种数据结构形式存储的数据集合中，找出满足指定条件的节点。
平均查找长度：为确定记录在查找表中的位置，须与给定关键字值进行比较的次数的期望值称为查找算法在查找成功时的平均查找长度。对含有n个记录的表，查找成功时的平均查找长度定义为：
，其中，Pi为对表中第i个记录进行查找的概率，且
。 在此，
