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若要传输的数据M=1010001101，生成多项式为P（X）=X5+X4+X2+1，求CRC码的检验序列码，并验证收到的码字101000110101110的正确性。

题目

若要传输的数据M=1010001101，生成多项式为P（X）=X5+X4+X2+1，求CRC码的检验序列码，并验证收到的码字101000110101110的正确性。

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第1题：

设信息位M=101001101,生成多项式G(X)=X4＋X3＋X＋1,M的CRC校验码是()。

A.0011

B.0010

C.0110

D.1010


参考答案：C

第2题：

要发送的数据为101110101，采用CRC的生成多项式是P(x)=x4+x+1，试求该添加在数据后的余数以及发送序列是多少?


参考答案：余数：1110，发送数据比特序列为1101011011

第3题：

要发送的数据为101110。采用CRC的生成多项式是P(x)=x3＋1。试求应添加在数据后面的余数(冗余码)____________。


参考答案：余数是011

第4题：

为了进行差错控制，必须对传送的数据帧进行校验。CRC-16标准规定的生成多项式为G(x)＝X16+X15+X2+1，它产生的校验码是(62)位。如果CRC的生成多项式为 G(X)＝X4+X+1，信息码字为10110，则计算出的CRC校验码是(63)。

A．2

B．15

C．16

D．33


正确答案：C

第5题：

给定生成多项式g(x)=x4+x3+x2+1。采用(7，3)码，即数据位数k=3，校验位数r=4，则数据 101的CRC编码为(11)。

A．1011011

B．1010011

C．11101

D．1011101


正确答案：B
解析：数据101可写成多项式C(x)=x2+1。计算g(x)除C(x)×x4=x6+x4，得到余数多项式r(x)=x+1，该余数多项式对应的校验码为0011。因此，所求的CRC编码为110011。

第6题：

已知循环冗余码的生成多项式G(X)= x5+x4+x+1，若接收方收到的码字为1010110001101，问传输中是否有差错?


参考答案：最高次数为4，所以除数为10011 在数据后加4个0，行成一个位串1101,0110,1100,00 然后用模2除法 余数为1110 所以传输数据T(X)=1101,0110,1111,10

第7题：

若一网络系统中采用CRC进行纠错编码。已知传输的信息码为1101,对应的生成多项式为G(x)=x4＋x2＋1,问得到的CRC码是什么?若接收时收到这样一串传输10010011,问是否发生了传输错误?


参考答案：(1)11010000/11001，得到余数为0010，则CRC码为0010 (2)10010011/11001，不能被整除，余数为1101，所以该数据传输时出现了传输错误。

第8题：

为了进行差错控制，必须对传送的数据帧进行校验。如果CRC的生成多项式为G(X)=X4+X+1，信息码字为10110，则在信道中传输的码字是(7)。

A．0111

B．1111

C．101100111

D．101101111


正确答案：D
解析：如果CRC的生成多项式为G(X)=X4+X+1(其对应的二进制数是10011)，信息码字为10110，则CRC校验码的逻辑异或计算过程如下。

可见，计算出的结果就是CRC校验码为“1111”。注意题目的问题是“信道中传输的码字”，即该码字是由信息码字和CRC校验码共同组成的，因此答案应该是101101111。

第9题：

设生成多项式为x3+x+1，则数据信息10101的CRC编码为(57)。

A．10010111

B．10000111

C．10101011

D．11101001


正确答案：A
解析：多项式为x3+x+1，对应的二进制代码为1011B。  V(x)=B(x)G(x)=(x4+x2+1)(x3+x+1)=x7+x4+x2+x+1
  CRC编码为10010111。
  故选A。

第10题：

假定被检验的数据M(x)=1000，其选择生成多项式为G(x)=x3+x+1，该数据的循环冗余校验码(CRC码)应为( )。

A．1000110

B．1000101

C．1000111

D．1000000


正确答案：B

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