计量经济学
在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？
题目
在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？
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相似问题和答案
第1题：
佣n=30的样本估计包含3个解释变量的线性回归模型,计算的决定系数为0.85,则调整的决定系数为()。
A. 0.8603
B. 0.8389
C. 0.8655
D.0.8327
正确答案：D
第2题：
多元线性回归模型满足基本假设的情况时，其参数的普通最小二乘估计是（ ）。
A.非线性有偏估计
B.非线性无偏估计
C.线性有偏估计
D.线性无偏估计
B.非线性无偏估计
C.线性有偏估计
D.线性无偏估计
答案：D
解析：
在经典线性回归的假定下，普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等优良性质，是最佳线性无偏估计量。
第3题：
在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（）
A.0.8603
B.0.8389
C.0.8655
D.0.8327
参考答案：D
第4题：
多元线性回归分析中，为什么要对可决系数加以修正？修正可决系数与F检验之间有何区别与联系？
正确答案: 多元线性回归分析中，多重可决系数是模型中解释变量个数的增函数，这给对比不同模型的多重可决系数带来缺陷，所以需要修正。可决系数只涉及变差，没有考虑自由度。如果用自由度去校正所计算的变差，可纠正解释变量个数不同引起的对比困难。
联系：由方差分析可以看出，F检验与可决系数有密切联系，二者都建立在对应变量变差分解的基础上。F统计量也可通过可决系数计算。对方程联合显著性检验的F检验，实际上也是对可决系数的显著性检验。
区别：F检验有精确的分布，它可以在给定显著性水平下，给出统计意义上严格的结论。可决系数只能提供一个模糊的推测，可决系数越大，模型对数据的拟合程度就越好。但要大到什么程度才算模型拟合得好，并没有一个绝对的数量标准。
第5题：
在估计出多元线性回归模型后，思考多元线性回归模型的一系列检验，据此回答以下两题。
通常用F检验对回归方程的（ ）。
通常用F检验对回归方程的（ ）。
A.线性关系显著性
B.回归系数显著性
C.拟合优度
D.自相关和异方差
B.回归系数显著性
C.拟合优度
D.自相关和异方差
答案：A
解析：
多元线性回归模型的F检验，又称为回归方程的显著性检验或回归模型的整体性检验，反映的是多元线性回归模型中被解释变量与所有解释变量之间线性关系在总体上是否显著。
第6题：
修正的回归直线法利用修正的时间线性回归分析模型预测未来销售量,修正时间t时,应Σt≠0。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：错误
第7题：
在估计出多元线性回归模型后，思考多元线性回归模型的一系列检验，据此回答以下两题。
这些检验包括回归模型的（ ）
这些检验包括回归模型的（ ）
A.线性关系显著性检验
B.回归系数显著性检验
C.拟合优度检验
D.自相关和异方差检验
B.回归系数显著性检验
C.拟合优度检验
D.自相关和异方差检验
答案：A,B,C
解析：
多元线性回归模型的检验有：①拟合优度检验，反映回归直线与样本观察值拟合程度；②F检验，又称为回归方程的显著性检验或回归模型的整体性检验；③t检验，t检验又称为回归系数检验。
第8题：
在现实中，多元线性回归分析比一元线性回归分析的使用更广泛。（ ）
答案：正确
解析：在实际经济问题中，一个变量仅受单个因素影响的情况极少，通常是受到多个变量的影响，如家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响，表现性回归模型中就有多个解释变量。这样的模型被称为多元线性回归模型。在现实中，多元线性回归分析比一元线性回归分析的使用更为广泛。
第9题：
回归分析方法中包括哪些（）。
- A、一元线性回归分析
- B、多元线性回归分析
- C、一元非线性回归分析
- D、多元非线性回归分析
正确答案:A,B,C
第10题：
在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（）
- A、0.8603
- B、0.8389
- C、0.8655
- D、0.8327
正确答案:D