统计学
由定义看出服从均匀分布的随机变量，其概率密度函数在整个取值区间[a，b]上恒等于一个常数，并且这个常数就是该区间长度的倒数
题目
由定义看出服从均匀分布的随机变量，其概率密度函数在整个取值区间[a，b]上恒等于一个常数，并且这个常数就是该区间长度的倒数
相似问题和答案
第1题：
随机变量的分布所包含的内容有( )。
A．随机变量可能取哪些值，或在哪个区间上取值
B．随机变量取这些值的概率是多少，或在任一区间上取值的概率是多少
C．随机变量的取值频率是多少
D．随机变量在任一区间的取值频率是多少
E．随机变量在某一确定区间上取值的概率是多少
解析：随机变量的取值是随机的，但内在是有规律性的，这个规律性可以用分布来描述。随机变量的分布包含两方面内容：①X可能取哪些值，或在哪个区间上取值；②X取这些值的概率各是多少，或X在任一区间上取值的概率是多少。
第2题：
已知（X,Y）服从均匀分布，联合概率密度函数为
设Z=max｛X,Y｝求Z的概率密度函数fz(z)
答案：X与Y都服从（0, 1）上的均匀分布，则fx与fy在（0, 1）上恒等于1。
Z = z <==> {X = z && Y <= z} + {Y = z && X < z}
因此，fz(z)dz = fx(z)dz * Integrate[fy(z)dy, (0, z)] + fy(z)dz * Integrate[fx(z)dx, (0, z)]
fz(z)dz = zdz + zdz = 2zdz
故fz(z) = 2z，z属于(0, 1).
第3题：
第4题：
上服从均匀分布，令
(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；
(Ⅱ)请问U与X是否相互独立？并说明理由；
(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
第5题：
在区间(0,1)上服从均匀分布.
第6题：
随机变量的分布包含（ ）。
A.随机变量可能取哪些值，或在哪个区间上取值
B.随机变量在某一确定区间上取值的概率是多少
C.随机变量的取值频率是多少
D.随机变量在任一区间的取值频率是多少
E.随机变量取这些值的概率是多少，或在任一区间上取值的概率是多少
见随机变量的概念。
第7题：
(Ⅰ)求X的概率密度fx(x)；
(Ⅱ)求条件概率密度.
第8题：
随机变量的分布包含( )两项内容。
A．随机变量可能取哪些值，或在哪个区间上取值
B．随机变量取这些值的概率是多少，或在任一区间上取值的概率是多少
C．随机变量的取值频率是多少
D．随机变量在任一区间的取值频率是多少
E．随机变量在某一确定区间上取值的概率是多少
解析：本题考查随机变量的概念。
第9题：
(Ⅱ)Y的概率密度；
(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.
第10题：
