统计学
在方差分析的基本假定中除同质性、正态性以外，尚有（）假定。A、无偏性B、可靠性C、可加性D、重演性
题目
在方差分析的基本假定中除同质性、正态性以外，尚有（）假定。
- A、无偏性
- B、可靠性
- C、可加性
- D、重演性
参考答案和解析
正确答案:C
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相似问题和答案
第1题：
在单因子试验中，假定因子A有r个水平，可以看成有r个总体，若符合用单因子方差分析方法分析数据的假定时，所检验的原假设是( )。
A．各总体分布为正态
B．各总体的均值相等
C．各总体的方差相等
D．各总体的变异系数相等
正确答案：B
解析：单因子方差分析是在相同方差假定下检验多个正态总体的均值是否相等的一种统计方法。
解析：单因子方差分析是在相同方差假定下检验多个正态总体的均值是否相等的一种统计方法。
第2题：
方差分析中有何基本假定，其基本思想是什么？
正确答案: （1）因素下各水平所对应的总体服从正态分布；
（2）这些正态总体有相同的方差；
（3）来自于不同水平的样本相互独立。
方差分析的基本思想：若被考察的因素对试验结果没有显著影响，即所讨论的各正态总体的均值相等，则试验数据的波动完全由随机误差引起；如果各正态总体均值不全相等，则表明试验数据的波动除了随机误差的影响外，还包含被考察因素效应的影响。为此，通过构造适当的统计量来描述数据的波动程度。将这个统计量分解为两部分，一部分是纯随机误差造成的影响，另一部分是除随机误差的影响外来自因素效应的影响。然后将这两部分进行比较，如果后者明显比前者大，就说明因素的效应是显著的。
第3题：
进行成组设计资料的t检验和方差分析之前要考虑资料是否符合两个重要的前提条件，即
A、同质性和方差齐性
B、正态性和均衡性
C、正态性和方差齐性
D、正态性和可加性
E、方差齐性和同质性
参考答案：C
第4题：
方差分析的基本假定是（）
正确答案:可加性、同质性、正态性
第5题：
以下属于投入产出分析的假设前提条件的是（） ①同质性假定②固定比例假定 ③时间静态性假定④独立性假定
- A、①②③
- B、①③④
- C、①②④
- D、①②③④
正确答案:D
第6题：
简述方差分析的基本假定。
答案：
解析：
【答案要点】 方差分析的基本假定如下：
(1)总体正态分布。方差分析同2检验和t检验一样，也要求样本必须来自正态分布的总体。
(2)变异的相互独立性。总变异可以分解成几个不同来源的部分，这几个部分变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。
(3)各实验处理内的方差要一致。各实验处理内的方差彼此无显著差异，这是方差分析中最为重要的基本假定。这一假定若不能满足，原则上是不能进行方差分析的。
(1)总体正态分布。方差分析同2检验和t检验一样，也要求样本必须来自正态分布的总体。
(2)变异的相互独立性。总变异可以分解成几个不同来源的部分，这几个部分变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。
(3)各实验处理内的方差要一致。各实验处理内的方差彼此无显著差异，这是方差分析中最为重要的基本假定。这一假定若不能满足，原则上是不能进行方差分析的。
第7题：
方差分析的基本假定中除可加性、正态性外，还有（）假定。
- A、无偏性
- B、代表性
- C、同质性
- D、重演性
正确答案:C
第8题：
方差分析的基本假定是什么?
正确答案：1、可加性。
方差分析的每一次观察值都包含了总体平均数、各因素主效应、各因素间的交互效应、随机误差等许多部分，这些组成部分必须以叠加的方式综合起来，即每一个观察值都可视为这些组成部分的累加和。在对每种模型进行讨论前我们都给出了适合这种模型的线性统计模型，这正是可加性的数学表达式。以后的理论分析都是建立在线性统计模型的基础上的，这正说明可加性是方差分析的重要先决条件。在某些情况下，例如数据服从对数正态分布(即数据取对数后才服从正态分布)时，各部分是以连乘的形式综合起来，此时就需要先对原始数据进行对数变换，一方面保证误差服从正态分布，另一方面也可保证数据满足可加性的要求。
2、正态性。
即随机误差ε必须为相互独立的正态随机变量。这也是很重要的条件，如果它不能满足，则均方期望的推导就不能成立，采用F统计量进行检验也就失去了理论基础。如果只是实验材料间有关联，可能影响独立性时，可用随机化的方法破坏其关联性;如果是正态性不能满足，即误差服从其他分布，则应根据误差服从的理论分布采取适当的数据变换，具体方法将在本节后边介绍。
3、方差同质性(齐性)。
即要求所有处理随机误差的方差都要相等，换句话说不同处理不能影响随机误差的方差。由于随机误差的期望一定为0，这实际是要求随机误差有共同的分布。如果方差齐性条件不能满足也可采用数据变换的方法加以弥补。
方差分析的每一次观察值都包含了总体平均数、各因素主效应、各因素间的交互效应、随机误差等许多部分，这些组成部分必须以叠加的方式综合起来，即每一个观察值都可视为这些组成部分的累加和。在对每种模型进行讨论前我们都给出了适合这种模型的线性统计模型，这正是可加性的数学表达式。以后的理论分析都是建立在线性统计模型的基础上的，这正说明可加性是方差分析的重要先决条件。在某些情况下，例如数据服从对数正态分布(即数据取对数后才服从正态分布)时，各部分是以连乘的形式综合起来，此时就需要先对原始数据进行对数变换，一方面保证误差服从正态分布，另一方面也可保证数据满足可加性的要求。
2、正态性。
即随机误差ε必须为相互独立的正态随机变量。这也是很重要的条件，如果它不能满足，则均方期望的推导就不能成立，采用F统计量进行检验也就失去了理论基础。如果只是实验材料间有关联，可能影响独立性时，可用随机化的方法破坏其关联性;如果是正态性不能满足，即误差服从其他分布，则应根据误差服从的理论分布采取适当的数据变换，具体方法将在本节后边介绍。
3、方差同质性(齐性)。
即要求所有处理随机误差的方差都要相等，换句话说不同处理不能影响随机误差的方差。由于随机误差的期望一定为0，这实际是要求随机误差有共同的分布。如果方差齐性条件不能满足也可采用数据变换的方法加以弥补。
第9题：
方差分析中有哪些基本假定？
正确答案: 方差分析中有三个基本假定：
（1）每个总体都应服从正态分布
（2）各个总体的方差σ2必须相同
（3）观测值是独立的
第10题：
同质性假定
正确答案:方差分析的基本假定之一，k个样本所估计的总体方差相等的假定。