统计学
从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。
题目
从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。
参考答案和解析
正确答案:正态；卡方；t；正态；t
如果没有搜索结果，请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案
第1题：
小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差已知时，总体均值检验的统计量为（ ）
正确答案：A
第2题：
在对总体均值进行假设检验时，采用什么检验统计量取决于所抽取的样本是大样本还是小样本，还需要考虑总体是否为正态分布、总体方差是否已知等。（ ）
答案：对
解析：
第3题：
对于样本平均数与总体平均数差异的显著性检验,在总体服从正态分布,总体方差已知的情况下.用z检验:总体方差未知的情况下,用t检验。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：正确
第4题：
大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水
答案：对
解析：
第5题：
假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。
答案：D
解析：
第6题：
假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。
A.正态分布
B.F分布
C.t分布
D.
B.F分布
C.t分布
D.
答案：D
解析：
第7题：
总体参数通常有总体平均数、总体方差、总体比例、样本均值、样本方差、样本比例。（ ）
答案：错
解析：
第8题：
从正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2未知,则样本平均数的分布为( )。
A. 正态分布
B. F分布
C. t分布
D. χ2分
参考答案：C
第9题：
在一个较大的正态总体中随机抽取样本，若总体方差σ2已知，则样本平均数的分布为
A.t分布
B.正态分布
C.F分布
D.X2分布
B.正态分布
C.F分布
D.X2分布
答案：B
解析：
推断统计；推断统计的数学基础。 当总体为正态分布且总体方差已知时，样本平均数的分布为正态分布。当总体正态（非正态时，n>30）方差已知时，样本平均数的分布为正态分布（近似正态分布）；当总体正态（非正态时，n >30）方差未知时，样本平均数的分布为t分布（近似t分布）。
第10题：
已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数 为60，样本方差为100，那么总体均值 的99%的置信区间为
A.[ 56.775 ,63.225]
B.[53.550,66.450]
C.[56.080,63.920]
D.[57.550,62.450]
B.[53.550,66.450]
C.[56.080,63.920]
D.[57.550,62.450]
答案：A
解析：
本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：
因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：
当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用
作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。
因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：
当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用
作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。