统计学

如果一个区间估计的置信水平是90%，则其置信系数是（）A、0.1B、0.95C、0.9D、0.05

题目

如果一个区间估计的置信水平是90%，则其置信系数是（）

  • A、0.1
  • B、0.95
  • C、0.9
  • D、0.05
参考答案和解析
正确答案:C
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第1题：

以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:()

A.置信区间与显著性水平α的取值有关，同一次抽样，α越小，则置信区间越窄

B.置信区间与抽样的样本量有关，同样的α，样本量越大，则置信区间越窄

C.α为置信水平，构造一个置信水平为95%的置信区间，则该区间包含总体参数真值的概率为95%

D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值


参考答案：BD

第2题：

在参数估计中，α指()

A.置信水平
B.置信区间
C.置信度
D.显著性水平

答案：D
解析：
推断统计；参数估计。 置信水平，也称置信度，是指总体参数值落在样本统计值某一区域内的概率，一般用1-α表示；置信区间，也称置信间距，是指在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度。置信区间越大，置信水平越高。显著性水平是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号a表示。例如，0. 95置信区间是指，总体参数落在该区间之内，估计正确的概率为95%，而出现错误的概率为5% (a=0.05)。

第3题：

在作参数θ的置信区间中，置信水平1－α=90%是指（ ）。

A．对100个样本：定有90个区间覆盖θ

B．对100个样本，约有90个区间覆盖θ

C．对100个样本，至多有90个区间覆盖θ

D．对100个样本，可能只有90个区间覆盖0


正确答案：BD

第4题：

( )是指在特定的可靠性（即置信系数）要求下，估计总体参数所落的区间范围，亦即进行估计的全距。

A.置信度
B.置信区间
C.置信概率
D.置信限

答案：B
解析：
置信区间是指在特定的可靠性（即置信系数）要求下，估计总体参数所落的区间范围，亦即进行估计的全距。

第5题：

在区间估计中，重要的三个概念是( )。

Ⅰ．置信区间

Ⅱ．置信系数

Ⅲ．置信集合Ⅳ．置信限


A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

答案：C
解析：
在区间估计中有三个重要概念：置信区间、置信系数和置信限。

第6题：

设[θ1，θu]是θ的置信水平为1一α的置信区间，则有（ ）。
A.α越大，置信区间长度越短
B.θ的点估计θ落在[θ1，θu]中
C. P(θ1≤θ≤θu) ≥1—α
D. α越小,置信区间包含θ的概率越小
E.置信区间长度与α大小无关


答案：A,B,C
解析：
。α越小，置信水平越高，置信区间长度越长，置信区间包含θ的概率越大。

第7题：

据以往的生产统计，某种产品的合格率约为90％，现要求允许的估计误差不超过5％，在求置信水平为95％的置信区间时，应抽取多少个产品作为样本


答案：
解析：

第8题：

设θ是总体的一个待估参数,现从总体中抽取容量为n的一个样本,从中得到参数θ的一个置信水平为90%的置信区间[θL,θU],下列提法不正确的是________。

A．置信区间[θL,θU]是唯一的

B．100次中大约有90个区间能包含真值θ

C．置信区间[θL,θU]不是唯一的

D．100次中大约有10个区间能包含真值θ


正确答案：AD
解析：由置信区间的含义可知,AD是正确的选择。

第9题：

回归系数βi在(1-α)%的置信水平下的置信区间为（ ）。


答案：B
解析：
除了对回归系数进行检验外，还可以求出各回归系数的置信区间。一般回归系数βi在(1-α)%的置信水平下的置信区间为:

其中，

为回归系数估计值，n为样本数，k为自变量个数。

第10题：

置信区间的大小与所取置信水平及显著性水平有关，置信水平取得大，置信区间也大，因此置信水平取得越大越好。


正确答案:错误

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