统计学
欲在一个有50000户居民的地区进行一项抽样调查，要求估计“拥有电冰箱的户数所占的比重”（经验数据在49%—60%间）的误差不超过2%；并要求估计“拥有空调的户数所占的比重”（经验数据在10%—30%之间）的误差不超过2%，给定可靠度为95.45%，试确定必要的样本容量。
题目
欲在一个有50000户居民的地区进行一项抽样调查，要求估计“拥有电冰箱的户数所占的比重”（经验数据在49%—60%间）的误差不超过2%；并要求估计“拥有空调的户数所占的比重”（经验数据在10%—30%之间）的误差不超过2%，给定可靠度为95.45%，试确定必要的样本容量。
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相似问题和答案
第1题：
某地区政府要了解居民的生活状况，需要估计本地区居民的平均收入水平μ。抽样调查了200个居民户的月人均收入(单位：元)得到如下资料：
假设该地区居民月人均收入服从正态分布N(μ，σ2)。其中μ，σ2均未知，要求根据上述资料在下列问题中选择正确答案。
样本均值的计算公式为( )。
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：题中属于组距式数列计算平均数，故采用加权算术平均数，其计算公式为：
式中，f为各组的权数；x为各组的组中值。
解析：题中属于组距式数列计算平均数，故采用加权算术平均数，其计算公式为：
式中，f为各组的权数；x为各组的组中值。
第2题：
A.10％以上
B.1％以上
C.3％以上
D.20％以上
E.5％以上
B.1％以上
C.3％以上
D.20％以上
E.5％以上
欲确定某地区是地方性甲状腺肿流行地区，则在该地区的一个乡范围内，居民中甲状腺肿患病率需在
答案：C
解析：
第3题：
国家与旧的氏族组织相比较具有的显著特征有()。
A、按血缘关系划分居民
B、按地区划分居民
C、管理社会公共事务
D、拥有居民的自动的武装组织
E、拥有特殊的武装队伍
参考答案：BE
第4题：
汽车经销商为开发市场欲估计某地区拥有汽车的家庭所占的比例。此项调查要求估计误差不超过0．05，可靠程序为95%，则样本容量（ ）。(注：没有可利用的总体比例百值)[2012年初级真题]
答案：B,C,E
解析：
设E代表允许的估计误差，可以得到估计总体比例时所需的样本量，计算公式为：
式中，估计误差E由使用者预先确定。大多数情况下。E的取值一般应小于0．1。如果总体比例π的值不知道可以用样本比例P来代替，或者取π=0．5，使得π(1-π)达到最大。
式中，估计误差E由使用者预先确定。大多数情况下。E的取值一般应小于0．1。如果总体比例π的值不知道可以用样本比例P来代替，或者取π=0．5，使得π(1-π)达到最大。
第5题：
欲对某区居民的消费支出进行估计。根据以往调查结果，居民消费支出的标准差为300元。若将估计的允许误差控制在50元以内，在95%的置信水平下应抽取的样本量为（）。（备注：Z0.025=1.96）
A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
答案：B
解析：
第6题：
欲对某区居民的消费支出进行估计。根据以往调查结果，居民消费支出的标准差为300元。若将估计的允许误差控制在50元以内，在95%的置信水平下应抽取的样本量为( )。
正确答案：B
第7题：
某地区政府要了解居民的生活状况，需要估计本地区居民的平均收入水平μ。抽样调查了200个居民户的月人均收入(单位：元)如表4—1所示。[2006年中级真题]
假设该地区居民月人均收入服从正态分布Ⅳ(μ，σ2)。其中μ，σ2均未知，要求根表4—1在下列问题中选择正确答案。
求该地区居民的平均收入水平μ的置信区间时，应选择的统计量为（）。查看材料
假设该地区居民月人均收入服从正态分布Ⅳ(μ，σ2)。其中μ，σ2均未知，要求根表4—1在下列问题中选择正确答案。
求该地区居民的平均收入水平μ的置信区间时，应选择的统计量为（）。查看材料
答案：B
解析：
总体方差未知，关于总体均值的检验，应采用t检验，其统计量为：
A项是总体方差已知，关于总体均值的检验；C项是总体均值已知，关于总体方差的检验；D项是总体均值未知，关于总体方差的检验。
A项是总体方差已知，关于总体均值的检验；C项是总体均值已知，关于总体方差的检验；D项是总体均值未知，关于总体方差的检验。
第8题：
某研究者欲了解某市20岁成年男性身高(cm)，抽样调查300人，欲估计抽样误差大小，宜计算
正确答案：E
试题难度：中
认知层次：简单应用
均数的标准误是描述样本均数抽样误差大小的指标，故选项E正确。
试题难度：中
认知层次：简单应用
均数的标准误是描述样本均数抽样误差大小的指标，故选项E正确。
第9题：
某地区政府要了解居民的生活状况，需要估计本地区居民的平均收入水平μ。抽样调查了200个居民户的月人均收入(单位：元)如表4—1所示。[2006年中级真题]
假设该地区居民月人均收入服从正态分布Ⅳ(μ，σ2)。其中μ，σ2均未知，要求根表4—1在下列问题中选择正确答案。
判断该地区居民的人均收入水平μ与去年的居民人均收入水平μ0相比是否有显著的差异，应选择的假设检验为（）。查看材料
假设该地区居民月人均收入服从正态分布Ⅳ(μ，σ2)。其中μ，σ2均未知，要求根表4—1在下列问题中选择正确答案。
判断该地区居民的人均收入水平μ与去年的居民人均收入水平μ0相比是否有显著的差异，应选择的假设检验为（）。查看材料
答案：A
解析：
若判断该地区居民的人均收入水平μ与去年的居民人均收入水平μ0相比是否有显著的差异，应采用双侧检验，其原假设与备择假设为：H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0。
第10题：
旅游部门为了解某地区居民旅游费用支出情况拟进行一次抽样调查。要求最大允许误差为100元，置信水平为95%（），以往资料显示居民旅游费用支出的标准差为1000，则必要的样本容量为（ ）。
A.196
B.19600
C.385
D.39
B.19600
C.385
D.39
答案：C
解析：