统计学

下列表述是正确的有（）。A、对一个数列的每一项加6，那么平均数也加6B、对一个数列的每一项加6，那么标准差也加6C、对一个数列的每一项乘以一个常数，那么平均数也乘以该常数D、对一个数列的每一项乘以一个常数，那么标准差也乘以该常数E、对一个数列的每一项改变符号，那么也改变了标准差的符号

题目

下列表述是正确的有（）。

  • A、对一个数列的每一项加6，那么平均数也加6
  • B、对一个数列的每一项加6，那么标准差也加6
  • C、对一个数列的每一项乘以一个常数，那么平均数也乘以该常数
  • D、对一个数列的每一项乘以一个常数，那么标准差也乘以该常数
  • E、对一个数列的每一项改变符号，那么也改变了标准差的符号
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相似问题和答案

第1题：

当一个数列的平均数为零时，不能计算平均差和标准差。（ ）

此题为判断题(对，错)。


正确答案：×
略

第2题：

每一个观测值都乘以一个相同常数C后,则计算得到的平均数( )。

A.等于原平均数

B.等于原平均数加上C

C.等于原平均数乘以C

D.等于原平均数乘以原平均数除以C


参考答案：B

第3题：

已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 （ ）

A.35

B.30

C.20

D.10


正确答案：A
本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

第4题：

如果变量x的平均数和标准差是x和s，若每个变量值都加一个常数4，并称新的变量为y，那么y的平均数和标准差是

A．+4和s+4

B．+4和s

C．和s+4

D．和s

E．+4和2+s


正确答案：B
(答案：B)把x换成x+4代入均数和标准差的计算公式即可算出该结果。

第5题：

各观察值同乘以一个既不等于零，也不等于1的常数后

A．均数不变，标准差改变

B．均数改变，标准差不变

C．两者均不改变

D．两者均改变

E．均数不变，标准差不一定变


正确答案：D

第6题：

有甲、乙两变量数列б甲>б乙,则两变量数列平均水平的代表程度相比较( )。

A.数列平均数的代表性甲大于乙

B.数列平均数的代表性乙大于甲

C.并不能确定哪一个数列的平均数代表程度好一些

D.两数列平均数的代表程度与标准差大小无关


参考答案C

第7题：

如果变量x的平均数和标准差是，s，若每个变量值都加一个常数5，并称新的变量为y，那么y的平均数和标准差是

A．+5和s+5

B．+5和s

C．和s+5

D．和s

E．+5和5+s


正确答案：B

第8题：

在数据分析中，对各观察值同乘以一个不等于0的常数后，以下哪个指标不变

A、均数

B、标准差

C、变异系数

D、中位数

E、几何均数


参考答案：C

第9题：

当一个数列的平均数为零时，不能计算平均差和标准差。 ( )

A．正确

B．错误


正确答案：B

第10题：

有一个30项的等差数列，和为3675，它的每一项都是正整数，那么其中最大的一项的最大值是多少？( )

A.137
B.166
C.224
D.244

答案：C
解析：
由等差数列求和公式可知(首项+末项)×30÷2=3675，可得首项+末项=245，设该等差数列的首项为a，公差为d(a、d均为正整数)，则有2a+29d=245，2a为偶数，而245为奇数，则29d为奇数，要使最大的项最大，即使d最大，245÷29=8……13，所以d最大为7，此时a=(245-29×7)÷2=21，最大的项为245-21=224。

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