统计学
方差分析中有何基本假定，其基本思想是什么？
题目
方差分析中有何基本假定，其基本思想是什么？
参考答案和解析
正确答案:（1）因素下各水平所对应的总体服从正态分布；
（2）这些正态总体有相同的方差；
（3）来自于不同水平下的样本相互独立。
方差分析的基本思想：若被考察的因素对试验结果没有显著的影响，即所讨论的各正态总体的均值相等，则试验数据的波动完全由随机误差引起；如果各正态总体均值不全相等，则表明试验数据的波动除了随机误差的影响外，还包含被考察因素效应的影响。为此，通过构造适当的统计量，来描述数据的波动程度。将这个统计量分解为两部分，一部分是纯随机误差造成的影响，另一部分是除随机误差的影响外来自因素效应的影响。然后将这两部分进行比较，如果后者明显比前者大，就说明因素的效应是显著的。
（2）这些正态总体有相同的方差；
（3）来自于不同水平下的样本相互独立。
方差分析的基本思想：若被考察的因素对试验结果没有显著的影响，即所讨论的各正态总体的均值相等，则试验数据的波动完全由随机误差引起；如果各正态总体均值不全相等，则表明试验数据的波动除了随机误差的影响外，还包含被考察因素效应的影响。为此，通过构造适当的统计量，来描述数据的波动程度。将这个统计量分解为两部分，一部分是纯随机误差造成的影响，另一部分是除随机误差的影响外来自因素效应的影响。然后将这两部分进行比较，如果后者明显比前者大，就说明因素的效应是显著的。
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相似问题和答案
第1题：
请简述方差分析的基本思想。
方差分析的基本思想就是将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外，其余每个部分的变异可以由某因素的作用来解释，通过比较可能由某因素所致的变异与随机误差的均方，由F检验作出统计推断，从而了解该因素有无作用。
略
第2题：
方差分析中有何基本假定，其基本思想是什么？
正确答案: （1）因素下各水平所对应的总体服从正态分布；
（2）这些正态总体有相同的方差；
（3）来自于不同水平的样本相互独立。
方差分析的基本思想：若被考察的因素对试验结果没有显著影响，即所讨论的各正态总体的均值相等，则试验数据的波动完全由随机误差引起；如果各正态总体均值不全相等，则表明试验数据的波动除了随机误差的影响外，还包含被考察因素效应的影响。为此，通过构造适当的统计量来描述数据的波动程度。将这个统计量分解为两部分，一部分是纯随机误差造成的影响，另一部分是除随机误差的影响外来自因素效应的影响。然后将这两部分进行比较，如果后者明显比前者大，就说明因素的效应是显著的。
第3题：
方差分析的基本假定是什么?
正确答案：1、可加性。
方差分析的每一次观察值都包含了总体平均数、各因素主效应、各因素间的交互效应、随机误差等许多部分，这些组成部分必须以叠加的方式综合起来，即每一个观察值都可视为这些组成部分的累加和。在对每种模型进行讨论前我们都给出了适合这种模型的线性统计模型，这正是可加性的数学表达式。以后的理论分析都是建立在线性统计模型的基础上的，这正说明可加性是方差分析的重要先决条件。在某些情况下，例如数据服从对数正态分布(即数据取对数后才服从正态分布)时，各部分是以连乘的形式综合起来，此时就需要先对原始数据进行对数变换，一方面保证误差服从正态分布，另一方面也可保证数据满足可加性的要求。
2、正态性。
即随机误差ε必须为相互独立的正态随机变量。这也是很重要的条件，如果它不能满足，则均方期望的推导就不能成立，采用F统计量进行检验也就失去了理论基础。如果只是实验材料间有关联，可能影响独立性时，可用随机化的方法破坏其关联性;如果是正态性不能满足，即误差服从其他分布，则应根据误差服从的理论分布采取适当的数据变换，具体方法将在本节后边介绍。
3、方差同质性(齐性)。
即要求所有处理随机误差的方差都要相等，换句话说不同处理不能影响随机误差的方差。由于随机误差的期望一定为0，这实际是要求随机误差有共同的分布。如果方差齐性条件不能满足也可采用数据变换的方法加以弥补。
方差分析的每一次观察值都包含了总体平均数、各因素主效应、各因素间的交互效应、随机误差等许多部分，这些组成部分必须以叠加的方式综合起来，即每一个观察值都可视为这些组成部分的累加和。在对每种模型进行讨论前我们都给出了适合这种模型的线性统计模型，这正是可加性的数学表达式。以后的理论分析都是建立在线性统计模型的基础上的，这正说明可加性是方差分析的重要先决条件。在某些情况下，例如数据服从对数正态分布(即数据取对数后才服从正态分布)时，各部分是以连乘的形式综合起来，此时就需要先对原始数据进行对数变换，一方面保证误差服从正态分布，另一方面也可保证数据满足可加性的要求。
2、正态性。
即随机误差ε必须为相互独立的正态随机变量。这也是很重要的条件，如果它不能满足，则均方期望的推导就不能成立，采用F统计量进行检验也就失去了理论基础。如果只是实验材料间有关联，可能影响独立性时，可用随机化的方法破坏其关联性;如果是正态性不能满足，即误差服从其他分布，则应根据误差服从的理论分布采取适当的数据变换，具体方法将在本节后边介绍。
3、方差同质性(齐性)。
即要求所有处理随机误差的方差都要相等，换句话说不同处理不能影响随机误差的方差。由于随机误差的期望一定为0，这实际是要求随机误差有共同的分布。如果方差齐性条件不能满足也可采用数据变换的方法加以弥补。
第4题：
快速原型技术的基本思想是什么？快速原型模型有几种？各有何特点？
正确答案:基本思想：花费少量代价建立一个可运行的系统，使用户及早获得学习的机会，最终提高软件质量。
根据原型的不同作用，有三类原型模型：
（1）探索型原型。这种类型的原型模型是把原型用于开发的需求分析阶段，目的是要弄清用户的需求，确定所期望的特性，并探索各种方案的可行性。它主要针对开发目标模糊，用户与开发着对项目都缺乏经验的情况，通过对原型的开发来明确用户的需求。
（2）实验型原型。这种原型主要用于设计阶段，考核实现方案是否合适，能否实现，对于一个大型系统，若对设计方案心中没有把握时，可通过这种原型来证实设计方案的正确性。
（3）演化型原型。这种原型主要用于及早向用户提交一个原型系统，该原型系统或者包含系统的框或者包含系统的主要功能。在得到用户的认可后，将原型系统不断扩充演变为最终的软件系统，它将原型的思路扩展到软件开发的全过程。
第5题：
异步传输用于何处？其基本思想是什么？
正确答案:计算机主机与输入、输出设备之间一般采用异步传输方式，如链盘。
思想：接收、发送两端各自有相互独立的特定位时钟，数据报是收发双方约定的，接收端到用数据本身来进行同步的传输方式。
第6题：
请简述方差分析的基本思想？t检验与方差分析的区别和联系？
方差分析的基本思想就是根据资料设计的类型及研究目的，将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外，其余每个部分的变异可由某因素的作用（或某几个因素的交互作用）来解释，通过比较不同变异来源的均方，由F检验作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。
t检验与方差分析的区别：t检验用于两本均数间的比较，方差分析可用于两个或两个以上样本均数的比较。多个样本均数比较的方法，应该用方差分析，而不能用两个样本均数比较的t检验代替，否则增大了犯I型错误的概率，即可能会错误得出两个总体均数有差别的结论。
t检验与方差分析的联系：完全随机设计的两个样本均数比较，t检验与方差分析是等价的，二者可以互相代替，计算结果有如下关系：
略
第7题：
方差分析的基本思想是什么？
正确答案:方差分析的基本思想就是按研究目的和设计类型，将总变异的离均差平方和SS和自由度v分别分解成若干部分，并求得各相应部分的变异；其中的组内变异或误差主要反映个体差异或抽样误差，其它部分的变异与之比较得出统计量F值，由F值的大小确定P值，并做出推断。
第8题：
简述方差分析的基本假定。
答案：
解析：
【答案要点】 方差分析的基本假定如下：
(1)总体正态分布。方差分析同2检验和t检验一样，也要求样本必须来自正态分布的总体。
(2)变异的相互独立性。总变异可以分解成几个不同来源的部分，这几个部分变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。
(3)各实验处理内的方差要一致。各实验处理内的方差彼此无显著差异，这是方差分析中最为重要的基本假定。这一假定若不能满足，原则上是不能进行方差分析的。
(1)总体正态分布。方差分析同2检验和t检验一样，也要求样本必须来自正态分布的总体。
(2)变异的相互独立性。总变异可以分解成几个不同来源的部分，这几个部分变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。
(3)各实验处理内的方差要一致。各实验处理内的方差彼此无显著差异，这是方差分析中最为重要的基本假定。这一假定若不能满足，原则上是不能进行方差分析的。
第9题：
请问何谓TDM？其基本思想是什么？
正确答案:TDM指时分复用。
基本思想是所有用户是在不同的时间占用同样的频带宽度。
第10题：
简述方差分析的基本思想和原理。
正确答案: 方差分析是通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等的一种统计方法。观察数据的误差包括组内误差和组间误差。组内方差衡量同一水平下样本数据的方差。组间误差衡量因素的不同水平下各样本之间的方差。组内误差只包含随机误差。 如果不同水平对观察值没有影响，则组间方差只包含随机误差。这时，组间误差与组内误差的比值就会接近于1。
如果不同水平对观察值有影响，则组间方差除包含随机误差外，还包含系统误差。这时，组间误差与组内误差的比值就会大于1。当这个比值大到某种程度时，就可以认为不同水平之间存在着显著差异。