物理学
解释何为晶格振动模式？格波的波矢数和模式数如何确定？为什么晶体中有3PN种振动模式（或格波）？
题目
解释何为晶格振动模式？格波的波矢数和模式数如何确定？为什么晶体中有3PN种振动模式（或格波）？
参考答案和解析
正确答案:
①振动模式：由于频率和波矢是一种波的主要特征参量，晶体中一种格波就有一组（ω，q）与之相对应，我们把它定义为一种振动模式。
②格波波矢个数等于其倒易空间的倒易节点数，也等于晶格的原胞数N。
一维单原子原胞的振动模式数等于格波数N，一维多原子原胞（设其原胞内有P个原子）的振动模式数为PN，三维多原子原胞的振动模式数为3PN。
③由于原子热振动的位移具有3个自由度，所以晶体中总共会有3PN种振动模式或格波。
②格波波矢个数等于其倒易空间的倒易节点数，也等于晶格的原胞数N。
一维单原子原胞的振动模式数等于格波数N，一维多原子原胞（设其原胞内有P个原子）的振动模式数为PN，三维多原子原胞的振动模式数为3PN。
③由于原子热振动的位移具有3个自由度，所以晶体中总共会有3PN种振动模式或格波。
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相似问题和答案
第1题：
下列各种说法中哪个不正确？（）
- A、离子晶体在熔融时能导电
- B、离子晶体的水溶液能导电
- C、离子晶体中离子的电荷数越多，核间距越大，晶格能越大
- D、离子晶体中，晶格能越大通常熔点越高，硬度越大
正确答案:C
第2题：
解释何为晶格热振动、格波和色散关系？何为简谐近似和非简谐近似？如何界定连续介质和非连续介质？色散关系式的个数如何确定？色散与非色散介质中格波的相速度和群速度有何差异？
正确答案: ①晶格热振动就是晶体中的原子在热能驱动下在其平衡位置附近进行的一种微振动。由于原子之间的相互作用，这种振动以行波的形式在晶格中传播，形成格波。格波的频率ω与波矢q之间的关系称为色散关系。
②简谐近似是指将晶格热振动近似为一个简谐振动的模型，材料中原子的总作用势能Un只能取到u²mn 项，如果按非简谐近似Un常取到u³mn 项 。
③如果格波波长λ远远大于原子间距a，则认为是连续介质，否则需按非连续介质处理。
④色散关系的个数由单胞原子数P决定。如单原子原胞P=1，则只有一种色散关系式。
⑤非色散介质中相速度与群速度相等，而色散介质中不相等。
第3题：
在水浸检测法中，下列哪一种振动模式会被迅速阻尼掉（）
- A、纵波
- B、剪切波
- C、横波
- D、表面波
正确答案:D
第4题：
填空题
由N个原胞组成的一维双原子链，q可以取（）个不同的值，每个q对应（）个解，因此总共有（）个不同的格波。若在由N个原胞（每个原胞内有n个原子）组成三维晶格中，对一定的波矢q，有（）支声学波，（）支光学波，在长波极限下，光学波原子振动的特点是（），声学波原子振动的特点是（）。
正确答案：
N,2,2N,3,3n-3,质心不动，相邻原子振动方向相反,相邻原子振动方向相同，反映质心运动
解析：
暂无解析
第5题：
在光线的传播模式中，光纤V值越大，则光纤所能拥有的，即允许传输的模式（不同的离散波）数越少。
正确答案:错误
第6题：
在水和钢的交界面，水中的入射角为7º，则在钢中出现的主要振动模式为（）
- A、纵波
- B、剪切波
- C、以上A和B
- D、表面波
正确答案:C
第7题：
下列说法不正确的是（）。
- A、离子晶体在熔融时能导电
- B、离子晶体的水溶液能导电
- C、离子晶体中，晶格能越大通常熔点越高，硬度越大
- D、离子晶体中离子的电荷数越多，核间距越大，晶格能越大
正确答案:D
第8题：
OMD5-1表示的含义是（）
- A、波长数为5，起始波长为1，即1，2，3，4，5
- B、波长数为5，起始波长为1，即1，2，3，4和监控波
- C、波长数为1，起始波长为5，即第5波
- D、波长数为1，起始波长为5，即第5波和监控波
正确答案:B
第9题：
问答题
晶体中包含有N个原胞，每个原胞有n个原子，该晶体晶格振动的格波简正模式总数是多少？其中声学波和光学波各有多少？
正确答案：
3nN；其中声学波3N；光学波（3n-3）N
解析：
暂无解析
第10题：
问答题
什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？
正确答案：
为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似.在简谐近似下，由N个原子构成的晶体的晶格振动，可等效成3N个独立的谐振子的振动.每个谐振子的振动模式称为简正振动模式，它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动，它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式.原子的振动，或者说格波振动通常是这3N个简正振动模式的线形迭加。简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事，这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和，即等于3N。
解析：
暂无解析