物理学

具有一个对称轴的图形,其形心有什么特征?

题目

具有一个对称轴的图形,其形心有什么特征?

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第1题:

使用下列二维图形变换矩阵:

T =⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡100001010 产生图形变换的结果为 ( )

A绕原点逆时针旋转90度;

B以Y=X 为对称轴的对称图形;

C以Y=-X 为对称轴的对称图形;

D绕原点顺时针旋转90度。


参考答案B

第2题:

如果一个四边形是轴对称图形,并且有两条相互垂直的对称轴,它一定是菱形吗?一定是正方形吗?


不一定是菱形,也不一定是正方形,矩形也是这样



第3题:

下列图形中,对称轴只有一条的是( )。

A.长方形

B.等边三角形

C.等腰三角形

D.圆


正确答案:C
长方形有两条对称轴,A排除。等边三角形有三条对称轴,B排除。圆有无数条对称轴,D排除。等腰三角形只有一条对称轴,即为底边上的中线(底边上的高或顶角平分线)。

第4题:

对于具有对称轴或对称中心的材质均匀分布的物体,其重心为该物体的()。

  • A、对称线
  • B、对称轴
  • C、偏心
  • D、形心

正确答案:D

第5题:

下列关于平面图形几何性质的说法中,错误的是(  )。

A.对称轴必定通过图形形心
B.两个对称轴的交点必为图形形心
C.图形关于对称轴的静矩为零
D.使静矩为零的轴必为对称轴

答案:D
解析:
平面图形的静矩公式为:

因此,图形关于对称轴的静矩必为零,但非对称图形关于某个轴的静矩也可能为零,因此静矩为零的轴不一定为对称轴。

第6题:

如果一个四边形是轴对称图形,而且有两条互相垂直的对称轴,那么这个四边形一定是菱形

吗?为什么?


不一定是菱形,也有可能是矩形!

第7题:

对于具有对称轴或对称中心的平面图形,其( )在该对称轴或对称中心上。

A.重点

B.重量

C.重心

D.起重


正确答案:C

第8题:

平面图形的对称轴一定不通过图形的形心。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错误

第9题:

关于截面的几何性质,下列说法正确的是( )。

A.图形对其对称轴的静矩为零,惯性矩不为零,惯性积为零
B.图形对其对称轴的静矩不为零,惯性矩和惯性积均为零
C.图形对其对称轴的静矩、惯性矩及惯性积均为零
D.图形对其对称轴的静矩、惯性矩及惯性积均不为零

答案:A
解析:
截面对任一形心轴的静矩为零;截面的惯性矩是对某一坐标轴而言的,极惯性矩是对某一点(称为极点)而言的,惯性矩、极惯性矩恒为正值;惯性积是对某一对坐标轴而言的,其值可能为正,可能为负,也可能为零。

第10题:

下列有关TwirlTool(涡形旋转工具)的叙述哪些是正确的()

  • A、如果要制作一个风火轮的图形,只需绘制一个正六边形,再使用TwirlTool(涡形旋转工具),对正六边形进行涡形旋转
  • B、使用TwirlTool(涡形旋转工具)对图形进行涡形旋转时,图形路径上的锚点属性不会发生变化
  • C、如果要精确定义涡形旋转的角度,首先按住Option(MaC./Alt(Win)键,单击鼠标,此时就会弹出一个Twirl(涡形旋转)对话框,在Angle(角度)后面的角度框中输入相应的角度值
  • D、使用TwirlTool(涡形旋转工具)不存在对称轴的问题

正确答案:A,C,D

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