对适用调解程序且已达成协议的行政案件，应当予以结案。

考查调解的基本问题。根据《民诉解释》第143条的规定，适用特别程序、督促程序、公示催告程序的案件，婚姻等身份关系确认案件以及其他根据案件性质不能进行调解的案件，不得调解，A项正确。根据《民诉解释》第148条第1款的规定，当事人自行和解或者调解达成协议后，请求人民法院按照和解协议或者调解协议的内容制作判决书的，人民法院不予准许，B项错误。根据《民诉解释》第145条第2款的规定，人民法院审理离婚案件，应当进行调解，但不应久调不决，C项错误。根据《民诉解释》第146条第2款的规定，调解协议内容不公开，但为保护国家利益、社会公共利益、他人合法权益，人民法院认为确有必要公开的除外，D项错误。

当事人以民事调解书与调解协议的原意不一致为由提出异议，人民法院审查后认为异议成立的，应当根据调解协议裁定补正民事调解书的相关内容。法院应参照前述规定，根据调解协议裁定补正调解书的相关内容，故应选A。

《行政诉讼法》第60条第1款规定：“人民法院审理行政案件，不适用调解。但是，行政赔偿、补偿以及行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权的案件可以调解。”据此，除行政赔偿、补偿案件可以调解外，自由裁量案件也可调解，故A项错误。人民法院审理行政案件不适用调解的原因主要在于：第一，行政诉讼的核心是审理行政行为的合法性，此合法性的判断有明确的事实标准和法律依据，不容争议双方当事人相互协商。因此，行政行为要么合法，要么违法，在合法与违法之间或之外不存在其他可能，也就不存在法院调解的空间和余地。第二，调解的前提是当事人双方必须对其权利享有实体上的处分权，而在行政案件当事人中，虽然原告可能享有一定的实体处分权，但被告行政机关因为行使的是国家管理权，这些职权同时也是其法定职责，不允许其随意处分。因此选项B、C正确。《行政诉讼法》第92条第1款规定：“各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解违反自愿原则或者调解书内容违法，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。”故D项正确。