甲意图杀死其邻居乙，某日甲将老鼠药投放在乙家食盐中，乙和妻子食用后，乙无大碍，乙的妻子死亡，甲的行为属于犯罪未遂。

犯罪既遂就是指行为人所故意实施的行为已经构成了某种犯罪构成的全部要件。确认犯罪是否既遂，应以行为人所实施的行为是否具备了刑法分则所规定的某一犯罪的全部构成要件为标准，而不是以犯罪目的达到或者以犯罪结果发生作为犯罪既遂的标准。甲给予杀人故意实施了投毒行为，造成了乙死亡的后果，故为犯罪既遂。甲明知乙用饭后会死亡而未在其吃饭前阻止，而是在乙吃饭后才后悔将其送进医院，且没有产生积极的防止犯罪结果出现的效果，不构成犯罪中止。故答案为B。

《刑法》第二十三条：“已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。”甲意图杀死乙，由于意志以外的因素导致甲并未杀死乙，但甲的行为已经对乙的人身安全造成威胁，构成故意杀人罪的未遂，因此选择B项。

正当防卫是指：为使公共利益、本人或他人的人身和其他权利免遭正在进行的不法侵害而进行反击，致使侵害人受到某种损害的行为。甲砸死扑向自己的狗属于正当防卫。

【考点】教唆犯。详解：关于A选项。教唆犯是共犯的一种，是指教唆引起他人犯意的共犯人。甲利用不知情的护士乙的行为来实施自己的犯罪行为，与乙没有达成共同犯罪的故意，所以是单独犯罪。护士乙在知情后仍然实施犯罪行为，属于片面的帮助犯，也要承担刑事责任。所以甲并不构成教唆乙杀人的教唆犯，A选项的说法错误，当选。关于B选项。间接正犯又称为间接实行犯，是指把他人作为工具利用的情况。利用者与被利用者不成立共同犯罪。甲教唆乙杀丙，同时又告诉丙：“乙会杀你，做好防卫准备”。某日晚，乙杀丙时，丙正当防卫将乙杀死。甲的真实意图是借丙之手杀乙，甲属于故意杀人罪的间接正犯。所以B选项的说法正确，不选。关于C选项。教唆犯的成立一般要求有明确具体的教唆对象，否则不成立教唆犯。甲在多处张贴悬赏广告“杀死乙者奖励3万元”，并没有具体的对象，不成立教唆犯。所以C选项的说法错误，当选。关于D选项。甲教唆乙盗窃丙家的财物，乙接受教唆后前往丙家行窃，被丙发现后乙为了抗拒抓捕当场使用暴力，致丙轻伤，此时乙的行为已经从盗窃罪转化为抢劫罪，属于共同犯罪的实行过限问题。甲应在盗窃罪的犯罪内承担教唆犯的刑事责任，且属于教唆犯既遂。所以D选项的说法错误，当选。本题的正确答案为ACD。

本案中甲只是具有杀死乙的主观意图，他虽然将此意图予以表露，但没有实施任何实现意图的行为，因此，应认定为犯意表示而非犯罪预备。