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甲方案收益率的标准离差为2.11％，乙方案收益率的标准离差为2.22％，如果甲、乙两个方案预期收益率相同，下列表述正确的是（）A、甲、乙两个方案的风险相同B、甲方案的风险高于乙方案的风险C、甲方案的风险低于乙方案的风险D、无法确定甲、乙两个方案风险的高低
题目
甲方案收益率的标准离差为2.11％，乙方案收益率的标准离差为2.22％，如果甲、乙两个方案预期收益率相同，下列表述正确的是（）
- A、甲、乙两个方案的风险相同
- B、甲方案的风险高于乙方案的风险
- C、甲方案的风险低于乙方案的风险
- D、无法确定甲、乙两个方案风险的高低
相似问题和答案
第1题：
已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（ ）。
A．方差
B．净现值
C．标准离差
D．标准离差率
衡量风险程度的指标包括方差、标准离差和标准离差率，净现值是项目决策的指标。方差和标准离差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较，对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值。
第2题：
下列表述不正确的是( )。
A．资产的风险大小可以用资产收益率的离散程度来衡量
B．在收益率的期望值相同的方案中，收益率的标准离差越大，风险越大
C．在各方案收益率的期望值不同的情况下，收益率的标准离差率越大，方案的风险越大
D．收益率的标准离差乘以风险价值系数就是方案的风险收益率
解析：收益率的标准离差率乘以风险价值系数为风险收益率。
第3题：
关于标准离差与标准离差率，下列表述不正确的是( )。
A．如果方案的期望值相同，标准离差越大，风险越大
B．在各方案期望值不同的情况下，应借助于标准离差率衡量方案的风险程度，标准离差率越大，方案的风险越大
C．标准离差率就是方案的风险收益率
D．标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度
解析：本题考核的“风险衡量”的知识点。标准离差率可以用来衡量风险大小，但其本身不是收益率，标准离差率乘以风险价值系数为风险收益率。
第4题：
某企业准备投资开发甲新产品，现有A、B两个方案可供选择，经预测，A、B两个方案的预期收益率如下表所示： 预期年收益率(%) 市场状况 概率 A方案 B方案 繁荣 0.30 30 40 一般 0.50 15 15 衰退 0.20 -5 -15
要求：
(1)计算A、B两个方案预期收益率的期望值；
(2)计算A、B两个方案预期收益率的标准离差和标准离差率；
(3)假设无风险收益率为10%，与甲新产品风险基本相同的乙产品的投资收益率为22%，标准离差率为70%。计算A、B方案的风险收益率与预期收益率。
(4)假定资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%，市场组合的标准差为5%。分别计算A、B项目的B系数以及它们与市场组合的相关系数。
(5)如果A、B方案组成一个投资组合，投资比重为7：3，计算该投资组合的B系数和该组合的必要收益率(假设证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%)。
(1)A方案预期收益率的期望值=15.5%
B方案预期收益率的期望值=16.5%
(2)A方案预期收益率的标准离差=0.1214
B方案的标准离差=0.1911
A方案的标准离差率=0.1214÷15.5%=78.32%
B方案的标准离差率=0.1911÷16.5%=115.82%
(3)风险价值系数=(22%-10%)÷0.7=0.17
A方案的风险收益率=0．17×78.32%=13.31%
B方案的风险收益率=0.17×115.82%=19.69%
A方案的预期收益率=10%+0.17×78.32%=23.31%
B方案的预期收益率=10%+0.17×115.82%=29.69%
(4)由资本资产定价模型可知，A方案的预期收益率=23.31%=8%+p(25%-8%)，计
算得A方案的13=0.9；
同理，B方案的预期收益率=29.69%=8%+β(25%-8%)，计算得B方案的13=1.276。
又根据单项资产B的公式得，A方案的β=0.9=PA．M×0.1214/5%，解得：pA．M=0.37。
同理，B方案的β=1.276=PBM×0.1911/5%，解得：P刚=0.334。
(5)该投资组合的β系数=0.9×0.7+1.276×0.3=1.0128
该组合的必要收益率=8%+1.0128(25%-8%)=25.22%
第5题：
甲方案的标准离差是2.11，乙方案的标准离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（ ）乙方案的风险。
A．大于
B．小于
C．等于
D．无法确定
第6题：
关于标准离差与标准离差率，下列表述不正确的是( )。
A．标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度
B．如果方案的期望值相同，标准离差越大，风险越大
C．在各方案斯望值不同的情祝下，应借助于标准离差率衡量方案的风险程度，标推离差率越大，方案的风险越大
D．标准离差率就是方案的风险收益率
解析：标准离差串是用来衡量风险大小，但其本身不是收益率，标准离差率乘以风险价值系数为风险收益串。
第7题：
A: 甲优于乙
B: 乙优于甲
C: 甲乙优劣相同
D: 不一定
正确答案:B
第8题：
已知甲方案投资收益率的期望值为15％，乙方案投资收益率的期望值为12％，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（ ）。
A、收益率的方差
B、收益率的平均值
C、收益率的标准差
D、收益率的标准离差率
专家解析：正确答案：D 题型：常识题 难易度：中
衡量风险，期望值相同时：方差，标准差。 期望值不相同时：标准离差率。
第9题：
某企业准备投资开发新产品，现有甲、乙两个方案可供选择，经预测，甲、乙两个方案的预期投资
收益率如下表所示： 预期投资收益率 市场状况 概率 甲方案 乙方案 繁荣 O.40 32% 40% 一般 O.40 17% 15% 衰退 O.20 一3% 一15%
要求：
（1）计算甲、乙两个方案预期收益率的期望值；
（2）计算甲、乙两个方案预期收益率的标准离差；
（3）计算甲、乙两个方案预期收益率的标准离差率；
（4）假设无风险收益率为5%，与新产品风险基本相同的某产品的投资收益率为13%，标准离差率为O．8。计算甲、乙方案的风险收益率与投资的必要收益率，并判断是否值得投资；
（5）若企业的决策者是风险回避者，他会如何评价甲、乙方案?
（6）若企业的决策者是风险追求者，他会如何评价甲、乙方案?
（7）若企业的决策者是风险中立者，他会如何评价甲、乙方案?
甲方案预期收益率的期望值＝O.4×32%+O.4×17%+O.2×(－3%)＝19%
乙方案预期收益率的期望值=0.4×40%+O.4×15%+O.2×(－15%)=19%
乙方案预期收益率的期望值=0.4×40%+O.4× 15%+O.2×(－15%)=19%
乙方案预期收益率的期望值=0.4×40%+O.4× 15%+O.2×(－15%)=19%
(2)
(3)甲方案标准离差率=12.88%÷19%=O.68
乙方案标准离差率＝20.35%÷19%＝1.07
(4)风险价值系数＝(13%－5%)÷O.8＝O.1
甲方案的风险收益率＝0.1×O.68＝6.8%
乙方案的风险收益率＝0.1×1.07＝10.7%
甲方案的投资必要收益率＝5%+6.8%＝11.8%
乙方案的投资必要收益率＝5%+10.7%＝15.7%
由于甲、乙方案的投资必要收益率均小于预期收益率的期望值(19%)，所以，均值得投资。
(5)风险回避者的决策原则是预期收益率相同时，选择风险小的方案；风险相同时，选择预期收益率高的。本题中，甲、乙两个方案的预期收益率相同，但甲方案的风险小，所以，风险回避者会认为甲方案优于乙方案。
(6)风险追求者的决策原则是：当预期收益相同时，选择风险大的。因此，他会认为乙方案优于甲方案。
(7)风险中立者的决策原则是：选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。因此，他会认为两个方案等效。
第10题：
某公司属于风险厌恶型企业，现有甲、乙两个投资方案，两方案的期望值相等，甲方案的标准离差为0．35，乙方案的标准离差为0．23，则应该选择（ ）。
A．甲
B．甲或乙
C．不能确定
D．乙
甲的标准离差大于乙，说明甲的风险比乙大，该公司属于风险厌恶型，因此选择乙方案。