今年50岁的张先生计划于10年后退休，现在正在制定退休规划。已知张先生目前年开支额为10万元，投资回报率一直为6％，通胀率为3％。如果张先生的预期寿命为70岁，目前所需筹集的养老金为（）元。A、495065B、496715C、661865D、568357

①每年偿还房贷金额为：50PV,4i,20n，PMT=-3.68；②每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32（万元）；③60岁时可累积的退休金：-0.32PMT，8i,20n,END，FV=14.64；④需要的退休金总额为：-4PMT，5i,20,BGN，PV=52.34；⑤退休金缺口=52.34-14.64=37.7（万元）。


①需要退休金总额为：-4PMT，5i,20n,BGN，PV=52.34；②每年需退休金储蓄金额为：52.34FV,8i,20n，END，PMT=-1.1437；③每年可用于还房贷本息金额=4-1.1437=2.8563（万元）；④可借房贷额为：-2.8563PMT,4i,20n，PV=38.8；⑤可换房金额=10+40+38.8=88.8（万元）。


①每年偿还房贷金额为：50PV,4i,20n,PMT=-3.68；②每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32（万元）；③60岁时可累积的退休金：-0.32PMT,8i,20n,END，FV=14.64；④65岁时可累积退休金为：-14.64PV，-4PMT,8i,5n，FV=44.98；⑤65岁时需要的退休金总额为：-4PMT，5i，15n，BGN，PV=43.59；⑥需要的退休金总额43.59万元＜44.98万元，所以可以在65岁退休。


①需要的退休金总额：-4PMT,5i,20n，BGN，PV=52.34；②每年需退休金储蓄金额：52.34FV,8i,20n，PMT=-1.1437；③每年偿还房贷金额应储蓄额：50PV,4i,20n，PMT=-3.68；④每年的消费预算：10-1.1437-3.68≈5.18（万元）。


6*70%=4.2（万元），-4.2PMT，6i,45n，PV=64.91，即家庭生活费64.91万元；-10FV,6i,8n，PV=6.27，即子女教育金需求6.27万元；64.91+6.27-10=61.18（万元）。


换房之后没有存款，多出50万元的贷款，保额需求=64.91+6.27+50=121.18（万元）。


此时年储蓄=4+2=6（万元），支付房贷3.68万元后还有2.32万元，以现金流量模式计算内部报酬率。CF1=2.32,F1=7,CF2=-10（教育金）+2.32=-7.68.F2=1,CF3=2.32，F3=12,CF4=-4（退休金），F4=20,IRR=4.127，即投资报酬为4.13%。


①需要的报酬率：-5PV,8n,10FV，I/Y=9.05%；②代入A、B、C、D四项数据分别演算，只有D项符合要求，即85%*l0%+15%*4%=9.1%。


资产组合基金投资标的为其他基金，依据不同类型β值的变异不同；交易所买卖基金(ETF)可复制所追踪的指数绩效，β值最接近1；平衡型基金有股债配置，与股价指数相比β值小于1；积极操作型基金想赢过指数，通常β值大于1。


根据CAPM模型，股票报酬率=R_f+β（R_m-R_f）=2%+1.2*（10%-2%）=11.6%；假设该股票一年的价格为X，则有：(X+1-20)/20=0.116，X=21.32（元）。

1．理财分析

(1)张先生夫妇计划60岁退休，预计生存年龄至88岁，供需准备28年的退休养老金，二人想过一个高品质的养老生活，考虑到各方面的花费，每年需养老费1 2万元。因为二人没有任何社保，因此需要提前准备养老金。考虑到张先生夫妇退休后每年3 %的投资报酬率，二人28年供需养老费约232万元。（5分）

(2)张先生夫妇目前已从现有资产中拿出20万元作为启动资金，按照6%的投资报酬率，60岁退休时，共可累计1 02万元。则张先生夫妇还需累积养老金130万元以弥补养老金缺口。（3分）

2．理财建议

(1)为弥补130万元的养老金缺口，按照6%的投资报酬率，张先生夫妇每月需储蓄1 497元才能弥补1 30万元的养老金缺口。（3分）

(2)退休前6%的投资回报率与退休后3%的投资回报率，既考虑到了二人的风险承受能力，也考虑到了退休前后资产管理能力和风险承受能力不同，因此这一回报率合理并且可行。为达到预定的投资回报率，张先生夫妇退休前可以选择债券型基金、股票型基金和指数型基金组成的投资组合，退休后可以选择存款、国债和固定收益类产品组成的投资组合。（9分）

根据上面的准备方法，张先生的退休资金的缺口=2421161-814447-931694=675020(元)。

退休规划的步骤有:确定退休目标、计算资金需求和退休收入、计算资金缺口、制定退休规划、退休规划的执行和跟踪。

①每年偿还房贷金额为：50PV,4i,20n，PMT=-3.68；②每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32（万元）；③60岁时可累积的退休金：-0.32PMT，8i,20n,END，FV=14.64；④需要的退休金总额为：-4PMT，5i,20,BGN，PV=52.34；⑤退休金缺口=52.34-14.64=37.7（万元）。


①需要退休金总额为：-4PMT，5i,20n,BGN，PV=52.34；②每年需退休金储蓄金额为：52.34FV,8i,20n，END，PMT=-1.1437；③每年可用于还房贷本息金额=4-1.1437=2.8563（万元）；④可借房贷额为：-2.8563PMT,4i,20n，PV=38.8；⑤可换房金额=10+40+38.8=88.8（万元）。


①每年偿还房贷金额为：50PV,4i,20n,PMT=-3.68；②每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32（万元）；③60岁时可累积的退休金：-0.32PMT,8i,20n,END，FV=14.64；④65岁时可累积退休金为：-14.64PV，-4PMT,8i,5n，FV=44.98；⑤65岁时需要的退休金总额为：-4PMT，5i，15n，BGN，PV=43.59；⑥需要的退休金总额43.59万元＜44.98万元，所以可以在65岁退休。


①需要的退休金总额：-4PMT,5i,20n，BGN，PV=52.34；②每年需退休金储蓄金额：52.34FV,8i,20n，PMT=-1.1437；③每年偿还房贷金额应储蓄额：50PV,4i,20n，PMT=-3.68；④每年的消费预算：10-1.1437-3.68≈5.18（万元）。


6*70%=4.2（万元），-4.2PMT，6i,45n，PV=64.91，即家庭生活费64.91万元；-10FV,6i,8n，PV=6.27，即子女教育金需求6.27万元；64.91+6.27-10=61.18（万元）。


换房之后没有存款，多出50万元的贷款，保额需求=64.91+6.27+50=121.18（万元）。


此时年储蓄=4+2=6（万元），支付房贷3.68万元后还有2.32万元，以现金流量模式计算内部报酬率。CF1=2.32,F1=7,CF2=-10（教育金）+2.32=-7.68.F2=1,CF3=2.32，F3=12,CF4=-4（退休金），F4=20,IRR=4.127，即投资报酬为4.13%。


①需要的报酬率：-5PV,8n,10FV，I/Y=9.05%；②代入A、B、C、D四项数据分别演算，只有D项符合要求，即85%*l0%+15%*4%=9.1%。


资产组合基金投资标的为其他基金，依据不同类型β值的变异不同；交易所买卖基金(ETF)可复制所追踪的指数绩效，β值最接近1；平衡型基金有股债配置，与股价指数相比β值小于1；积极操作型基金想赢过指数，通常β值大于1。


根据CAPM模型，股票报酬率=R_f+β（R_m-R_f）=2%+1.2*（10%-2%）=11.6%；假设该股票一年的价格为X，则有：(X+1-20)/20=0.116，X=21.32（元）。

退休规划的步骤有（1）确定退休目标（2）计算资金需求和退休收入（3）计算资金缺口（4）制定退休规划（5）退休规划的执行和跟踪。

根据题意，P／YR=12，I／YR=5，PV=-500000，PMT=-6000，FV=2421161，利用财务计算器可得N=166(月)≈14(年)，即张先生夫妇需要再工作14年后才能退休。

实际收益率=(1+名义收益率)／(1+通货膨胀率)-1=(1+6％)／(1+3％)-1=2．91％，到60岁退休时年生活开销=100000 X(1+3％)10=134400(元)。客户退休后10年的总支出折现到60岁时点，PV(FV=0，PMT=-134400，i=2．91％，n=10，期初年金)=1185300(元)。退休总开支从60岁时点折算到50岁时点，PV(FV=1185300，n=10，i=6％，PMT=0)=661865(元)，即预期寿命为70岁时，王先生需要筹集661865元养老金。