初级质量工程师

设某种电灯泡的寿命X服从正态分布N（μ，σ2），其中是未知的，现在随机的抽取4只这种灯泡，测得其寿命为1500，1455，1368，1649，是估计总体均值为（）A、1500B、1649C、1493D、1368

题目

设某种电灯泡的寿命X服从正态分布N（μ，σ2），其中是未知的，现在随机的抽取4只这种灯泡，测得其寿命为1500，1455，1368，1649，是估计总体均值为（）

  • A、1500
  • B、1649
  • C、1493
  • D、1368
参考答案和解析
正确答案:C
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相似问题和答案

第1题：

设X服从正态分布N(0,4),则E[x(x－2)]=()

A、2

B、4

C、0

D、1


答案：B

解析：

        E[x(x-2)]

    =    E(x2)-E(2x)

    =    E(x2)

    =    (E(x))2+D(x)

    =    D(x)

    =    4

第2题：

设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布

D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布


正确答案：D
解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。

第3题：

设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()

A、X+Y服从N(0，1)

B、X+Y不服从正态分布

C、X+Y~X2(2)

D、X+Y也服从正态分布


参考答案：D

第4题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，16)，Y服从正态分布N(μ，25).记p=P(X≤μ-4)，q=P(Y≥μ+5)，则p与q的大小关系是( ).

A.p＞q
B.p＜q
C.p=q
D.不能确定

答案：C
解析：

第5题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α，若P{|X|


答案：C
解析：

第6题：

若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：对

第7题：

设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布

D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布


正确答案：A
解析：若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值X都服从正态分布。

第8题：

设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.


正确答案：
-8

第9题：

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则



答案：B
解析：
【简解】首先应看到，X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，则，反之，如果，则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解，就更复杂化了.

第10题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(x>1)=0．2，则P(-1
A.0．1
B.0．3
C.0.6
D.0．8

答案：C
解析：
P(-11)=0．6。

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