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掷四次硬币,C表示至少出现一次正面,则P(C)=()A、1/2B、15/16C、5/16D、1/3

题目

掷四次硬币,C表示至少出现一次正面,则P(C)=()

  • A、1/2
  • B、15/16
  • C、5/16
  • D、1/3
参考答案和解析
正确答案:B
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第1题:

阅读以下说明,回答问题,将解答填入答题纸对应的解答栏内。

[说明] 现由下两种游戏,游戏A是掷一个硬币两次,如果两次都是正面,玩家给你10元,每出现一次反面,你给玩家2元。游戏B仍然是你掷一个硬币两次,但是你玩一次付2元,如果两次都是正面,他付给你10元。

画出该问题的风险决策树,你会选择玩哪个游戏?


正确答案:根据风险决策树可知两个游戏的总和都是0.5元因此每玩一次游戏平均获利50分选择哪个游戏都是一样的。
根据风险决策树可知,两个游戏的总和都是0.5元,因此,每玩一次游戏,平均获利50分,选择哪个游戏都是一样的。 解析:风险是发生不可预见的事件的可能性。将各种风险进行可视化的技术是建立风险决策树。顶层的分支根据可供选择的风险而分开。下一层的分支依据事件发生的概率。每个叶结点都有某一事件的风险揭露。顶层分支下的所有叶结点的风险揭露的总和为该选择的总风险揭露。

第2题:

一枚硬币掷3次,出现两次或两次以上正面的概率是()。

A.0.1

B.0.9

C.0.8

D.0.5


正确答案:C

第3题:

将一枚硬币投掷两次,至少出现一次正面的概率为( )。

A.0.25

B.0.50

C.0.75

D.1.00


正确答案:C

第4题:

将一枚匀称的硬币连续掷两次,则正面只出现一次的概率为()

A、1/3

B、0.5

C、0.6

D、0.1


参考答案:B


第5题:

一枚硬币投掷三次,或三枚硬币各掷一次,出现两次或两次以上正面的概率是1/2。()


参考答案:正确

第6题:

掷均匀硬币一次,事件“出现正面或反面”的概率为________。

A.0.1

B.0.5

C.0.4

D.1


正确答案:D
解析:掷硬币一次,不是出现正面,就是出现反面,所以,事件“出现正面或反面”的概率为1。

第7题:

如果硬币是均匀的,掷100,有可能100次都是正面吗?()

A.是

B.否

C.不确定


答案:A

第8题:

抛三枚硬币,记A=“恰有一个正面出现”,则P(A)=( )。

A.1/3

B.1/6

C.3/8

D.1/8


正确答案:C
解析:样本点共有23=8,其中恰有一个正面出现的样本点为3个,故为3/8。

第9题:

相继掷硬币两次,则样本空间为

A、Ω={(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面),(反面,反面)}

B、Ω={(正面,反面),(反面,正面)}

C、{(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面)}

D、{(反面,正面),(正面,正面)}


参考答案:A


第10题:

设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数,则X,Y的相关系数为().


答案:A
解析:
设正面出现的概率为p,则X~B(n,p),Y=n-X~B(n,1-p),E(X)=np,D(X)=np(1-p),E(Y)=n(1-p),D(Y)=np(1-p),Cov(X,Y)=Cov(X,n-X)=Cov(X,n)-Cov(X,X),因为Cov(X,n)=E(nX)-E(n)E(X)=nE(X)-nE(X)=0,Cov(X,X)=D(X)=np(1-p),所以,选(A)

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