注册电气工程师
当x→0时，α（x）=sin2x和β（x）=x3+3x都是无穷小，则α（x）是β（x）的（）．A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、同阶且非等价的无穷小D、等价无穷小
题目
当x→0时，α（x）=sin2x和β（x）=x3+3x都是无穷小，则α（x）是β（x）的（）．
- A、高阶无穷小
- B、低阶无穷小
- C、同阶且非等价的无穷小
- D、等价无穷小
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相似问题和答案
第1题：
当x→0时,a(x),β(x)都是无穷小(β≠0),则当x→0时,下列表达式中哪一个不一定是无穷小()
A、∣a(x)∣+∣β(x)∣
B、a²(x)+β²(x)
C、ln[1+a(x)β(x)]
D、a²(x)/β(x)
参考答案：D
第2题：
设a（x）=1-cosx，β（x）=2x2，则当x→0时，下列结论中正确的是：
A.a（x）与β（x）是等价无穷小
B.a（x）与β（x）是高阶无穷小
C.a（x）与β（x）是低阶无穷小
D.a（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小
B.a（x）与β（x）是高阶无穷小
C.a（x）与β（x）是低阶无穷小
D.a（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小
答案：D
解析：
第3题：
设f(x)=2^x－1,则当x→0时,f(x)是x的()。
A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、等价无穷小
D、同阶但不等价无穷
参考答案：D
第4题：
设cosx-1=xsinα(x)，其中｜α(x)｜
，则当x→0时，α(x)是
，则当x→0时，α(x)是
A.比x高阶的无穷小
B.比x低阶的无穷小
C.与x同阶但不等价的无穷小
D.与x等价的无穷小
B.比x低阶的无穷小
C.与x同阶但不等价的无穷小
D.与x等价的无穷小
答案：C
解析：
第5题：
A.f（x）与x是等价无穷小
B.f（x）与x是同阶非等价无穷小
C.f（x）与比x高阶无穷小
D.f（x）与比x低阶无穷小
B.f（x）与x是同阶非等价无穷小
C.f（x）与比x高阶无穷小
D.f（x）与比x低阶无穷小
答案：B
解析：
第6题：
当x→0时,x^2－sinx是x的()
A、等价无穷小
B、同价但不等价的无穷小
C、低阶的无穷小
D、高阶的无穷小
参考答案：B
第7题：
设f(x)=
du,g(x)=
（1-cost）dt,则当x→0时,f(x)是g(x)的()
du,g(x)=（1-cost）dt,则当x→0时,f(x)是g(x)的()A.低阶无穷小
B.高阶无穷小
C.等价无穷小
D.同阶但非等价的无穷小
B.高阶无穷小
C.等价无穷小
D.同阶但非等价的无穷小
答案：A
解析：
第8题：
设φ(x)=(1－x)／(1＋x),ψ(x)=1－³√x则当x→0时()
A、φ与ψ为等价无穷小
B、φ是比ψ为较高阶的无穷小
C、φ是比ψ为较低阶的无穷小
D、φ与ψ是同价无穷小
参考答案：D
第9题：
设f(x)=
(x－t)dt,则当x→0时,g(x)是f(x)的().
(x－t)dt,则当x→0时,g(x)是f(x)的().
A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.同阶但非等价的无穷小
D.等价无穷小
B.低阶无穷小
C.同阶但非等价的无穷小
D.等价无穷小
答案：A
解析：
第10题：
设f(x)=
dt,g(x)=x3+x4,当x→0时,f(x)是g(x)的().
dt,g(x)=x3+x4,当x→0时,f(x)是g(x)的().
A.等价无穷小
B.同阶但非等价无穷小
C.高阶无穷小
D.低阶无穷小
B.同阶但非等价无穷小
C.高阶无穷小
D.低阶无穷小
答案：B
解析：
因为
，所以正确答案为(B).
，所以正确答案为(B).