组合机床考试

什么是弧度制?

题目

什么是弧度制?

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相似问题和答案

第1题:

高中数学《弧度与角度的转化》
一、考题回顾



二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
问题1:我们已经知道角的度量单位是度、分、秒,它们的进率是60,角是否可以用其他单位度量呢?是否可以采用10进制?
问题2:角的弧度制是如何引入的?为什么要引入弧度制,好处是什么?角度制与弧度制的区别与联系?




(四)小结作业
小结:本节课你有哪些收获
作业:同桌互相给出角度或者弧度,另一个人进行转化
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.弧度的定义是什么?
2.你本节课的教学目标是什么?


答案:
解析:
1、所谓“弧度的定义”就是说,1弧度的角大小是怎样规定的? 我们知道“度”的定义是,“两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时,两条射线的夹角的大小为1度。那么,弧度又是怎样定义的呢? 弧度的定义是:两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度。比较一下,度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别,仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一,而弧度的是等于半径。简单的说,弧度的定义是,当角所对的弧长等于半径时,角的大小为1弧度。

2、【知识与技能】能正确进行角度与弧度的换算,熟记特殊角的弧度数。
【过程与方法】在合作探究的学习过程中,养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯,逐步在探索新知过程中锻炼推理的能力和数学知识的运用能力。
【情感态度价值观】进一步加强对辩证统一思想的理解,提高归纳概括总结能力,体会数学与生活的紧密联系。

第2题:

一般常用的角度单位有()。

  • A、度
  • B、度和弧度
  • C、度和400度制
  • D、400度制

正确答案:B

第3题:

在国际单位制中、弧度的单位符号是()。

A、rad

B、ead

C、red

D、ced


参考答案:A

第4题:

弧度Rad是国际单位制的基本*单位。


正确答案:错误

第5题:

将67°30′换算成弧度正确的是()。

  • A、0.01745329弧度
  • B、1.1781弧度
  • C、1.1871弧度

正确答案:B

第6题:

在弧度制的教学中,教材在介绍了弧度制的概念时,直接给出“1弧度的角”的定义,然而学生难以接受,常常不解地问:“怎么想到要把长度等于半径的孤所对的圆心角叫做1弧度的角 ”如果老师照本宣科,学生便更加感到乏味:“弧度,弧度,越学越糊涂。”“弧度制”这类学生在生活与社会实践中从未碰到过的概念,直接给出它的定义,学生会很难理解。
问题:
(1)谈谈“弧度制”在高中数学课程中的作用。(8分)
(2)确定“弧度制”的教学目标和教学重难点。(10分)
(3)根据教材,设计一个“弧度制概念”引入的教学片段,引导学生经历从实际背景抽象概念的过程。(12分)


答案:
解析:
(1)关于弧度制的教材分析:选自普通高中课程标准实验教科书A版必修4第一章第l节第3课时。一方面初中已经学过角的度量单位“度”,并且上节课学习了任意角的概念,因此本节课是在学习任意角的基础上的再次延伸,为后面学习任意角的三角函数做准备,有承上启下的作用;另一方面角度制是60进制,与实数间的运算不同,在解决很多问题时带来不便,所以学习弧度制是很有必要的。
通过本节的学习,掌握另一种度量角的单位制——弧度制,理解并认识到角度制和弧度制都是对角度量的方法.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立一一对应关系,为下一节学习三角函数做好准备。
(2)知识与技能:理解并掌握弧度制的定义;掌握角度中度与弧度的互化;理解角的集合与实数之间建立的一一对应关系:掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式。
过程与方法:创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义。根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形公式,以具体的实例学习角度制与弧度制的互化。
情感态度与价值观:激发对数学强烈的求知欲,养成积极主动地学习和思考并参与数学学习活动的好习惯。
教学重点:掌握角度中度与弧度的互化。
教学难点:掌握弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式的应用。(3)在课堂教学中,可采用如下设计的教学过程。
一、创设故事情境
一个生病的小男孩得知自己的体温是“102”时,十分忧伤地独自一个人躺在床上“等死”。而他的爸爸对此却一无所知,他以为儿子是想休息,所以才没有陪伴他,等他从外面打猎回来,发现儿子不见好转时,才发现儿子没有吃药。一问才知道,他儿子在学校里听同学说一个人的体温是“44”度时就不能活。当爸爸告诉他就像英里和千米一样,有两种不同的体温测量标准,一种37度是正常,而另一种98度是正常时,他才一下子放松下来,委屈的泪水哗哗地流下来。在生活、生产和科学研究中,一个量可以有几种不同的计量单位(老师可以让学生说出如长度、面积、质量等一些量的不同计量单位),并指出对于“角”仅用“度”做单位就很不方便。因此,我们要学习角的另一种计量单位——弧度。如此引入,很自然引出或鼓励学生猜测“角”还有没有其他度量方式,从而开启思维的闸门。
二、探索角新的度量方法
可从两种度量实质上的一致之处开始探索:拿两个量角器拼成一个圆,可以看出圆周被分成360份,其中每一份所对的圆心角的度数就是l度,然后提出问题“拿”圆上不同的圆弧,度量圆周时,得到的数值是否一样 为了探索这个问题。把学生分成若干小组,思考下列问题:
①1度的角是如何规定的
②用一个圆心角所对的弧长来度量一个圆心角的大小是否可行 同一个圆心角在半径不等的圆中所对弧长相等吗
③用一个圆的半径来度量该圆一个圆心角的大小是否可行 其值会不会由于圆半径的变化而变化
④如何定义圆心角的大小 说明这种度量的好处。
要求学生分组讨论以上问题,写出结果,在班内交流结果,师生共同确定答案。
这样处理可将弧度概念与度量有机结合起来,有效化解难点,在探索中又注重课堂交流能力的培养,使学生在不断的交流中逐渐明晰自己的思路。

第7题:

米、弧度、和秒属于国际单位制的基本*单位。


正确答案:错误

第8题:

AutoCAD可以使用的角度单位有()

A.度/分/秒单位制

B.弧度单位制

C.勘测单位制

D.密度单位制


正确答案:ABC

第9题:

吹风梳理的目的是调整线条的弹力、()。

  • A、光泽与弧度
  • B、流向与弧度
  • C、柔顺与弧度
  • D、统一与弧度

正确答案:B

第10题:

弧度的单位为rad,那个角度单位制中1度等于()rad。

  • A、1
  • B、π
  • C、π/360
  • D、π/180

正确答案:D