00178市场调查与预测
已知总体服从正态分布，且均值为100，方差为100。从总体中按简单随机抽样有放回地抽取100个个体构成样本，则以下正确的有（）A、样本数据严格服从正态分布B、样本均值的抽样分布为正态分布C、样本均值的抽样分布为t分布D、样本均值抽样分布的期望值为100E、样本均值抽样分布的标准差为1
题目
已知总体服从正态分布，且均值为100，方差为100。从总体中按简单随机抽样有放回地抽取100个个体构成样本，则以下正确的有（）
- A、样本数据严格服从正态分布
- B、样本均值的抽样分布为正态分布
- C、样本均值的抽样分布为t分布
- D、样本均值抽样分布的期望值为100
- E、样本均值抽样分布的标准差为1
参考答案和解析
正确答案:B,D
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相似问题和答案
第1题：
从一个均值为μ，方差为
的正态总体中抽取样本，则（ ）。
的正态总体中抽取样本，则（ ）。
A.样本均值一定服从正态分布
B.样本均值一定服从t分布
C.样本均值一定服从卡方分布
D.样本均值一定服从F分布
B.样本均值一定服从t分布
C.样本均值一定服从卡方分布
D.样本均值一定服从F分布
答案：A
解析：
第2题：
如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），则样本均值的分布服从正态分布。（ ）
答案：错
解析：
第3题：
从任一非正态总体中随机抽取一个大样本观测“身高”变量,则以下正确的有()
A.样本均值的抽样分布近似为F分布
B.样本均值的抽样分布近似为卡方分布
C.样本均值的抽样分布为严格的正态分布
D.样本均值的抽样分布近似为正态分布
E.样本数据有可能是正态分布
参考答案：AE
第4题：
抽样分布中（）。
A如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布
B如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布
C在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布
D如果总体服从正态分布，则样本均值不一定服从正态分布
E如果总体不服从正态分布，样本均值不一定不服从正态分布
A,C,E
略
第5题：
下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
答案：A
解析：
第6题：
已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95％下，总体均值的置信区间为（ ）
答案：A
解析：
第7题：
下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
B、Ⅰ.Ⅱ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅳ
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
B、Ⅰ.Ⅱ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅳ
答案：D
解析：
第8题：
从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是( )。
A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布
B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布
C.样本均值图.png的分布与n无关
D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布
B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布
C.样本均值图.png的分布与n无关
D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布
答案：A
解析：
根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。
第9题：
下面儿个关于样本均值分布的陈述中，正确的是( )。
A: 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
B: 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够人，样本均值就服从止志分布
C: 当总体不服从止志分布时，样本均值一定服从正态分布
D: 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
E: 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
B: 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够人，样本均值就服从止志分布
C: 当总体不服从止志分布时，样本均值一定服从正态分布
D: 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
E: 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
答案：A,E
解析：
第10题：
如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）
A对
B错
错
略