工程与技术科学
相似问题和答案
第1题：
设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。
A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则
服从正态分布
B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布
C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布
D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布
解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。
第2题：
A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值
的分布总近似于正态分布
D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值
仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n第3题：
Ⅱ型回归的条件为()
A、X服从正态分布
B、Y服从正态分布
C、X和Y均服从正态分布
D、X和Y是任意分布
E、Y为任意分布
第4题：
如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）
正确答案:错误
第5题：
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
第6题：
设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。
A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布
B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布
C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布
D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布
解析：若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值X都服从正态分布。
第7题：
第8题：
如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。
A．均值为12，方差为100的正态分布
B．均值为12，方差为97的正态分布
C．均值为10，方差为100的正态分布
D．不再服从正态分布
第9题：
如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）
A对
B错
错
略
第10题：
若总体服从正态分布,那么样本量（） , 样本均值的抽样分布服从正态分布.
- A、足够大时
- B、足够小时
- C、无论大与小
- D、无法判断
正确答案:C