六西格玛管理

在试验设计中，我们常常要将原来对于因子设定的各水平值实行―代码化‖（Coding）。例如在2水平时，把―高‖―低‖二水平分别记为―1‖及―-1‖。这样做的好处是（）A、比未代码化时提高了计算的精度。B、代码化后，可以通过直接比较各因子或因子间的交互作用的回归系数之绝对值以确定效应的大小，即回归系数之绝对值越大者该效应越显著；而未代码化时不能这样判断。C、代码化后，删除回归方程中某些不显著之项时，其它各项回归系数不变；未代码化时，在删除某些不显著之项时其它各项回归系数可能有变化。D、由于代码化后，各因子或因

题目

在试验设计中，我们常常要将原来对于因子设定的各水平值实行―代码化‖（Coding）。例如在2水平时，把―高‖―低‖二水平分别记为―1‖及―-1‖。这样做的好处是（）

  • A、比未代码化时提高了计算的精度。
  • B、代码化后，可以通过直接比较各因子或因子间的交互作用的回归系数之绝对值以确定效应的大小，即回归系数之绝对值越大者该效应越显著；而未代码化时不能这样判断。
  • C、代码化后，删除回归方程中某些不显著之项时，其它各项回归系数不变；未代码化时，在删除某些不显著之项时其它各项回归系数可能有变化。
  • D、由于代码化后，各因子或因子间的交互作用的回归系数之估计量间相互无关，如果在对系数进行系数显著性检验时，某系数P—value较大（例如大于0.2），证明它们效应不显著，可以直接将其删除；而未代码化时，各项回归系数间可能有关，因而即使某系数系数显著性检验时的P—value较大，也不能冒然删除。
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相似问题和答案

第1题：

3因子的全因子试验设计共进行11次试验，是这样安排的：因子A为温度，低水平是80度，高水平是90度，因子B为压力，低水平是700公斤，高水平是800公斤;因子C为时间，低水平是20分钟，高水平是26分钟。获得试验数据后，在分析中发现ANOVA表中模型的总效应是显着的，但是明显地有弯曲(Curvature)。为此准备进行响应曲面设计。但压力不可能超过800公斤，可是原来的试验结果还希望继续使用。这时应采用下列哪种响应曲面设计?()

A.CCC设计(中心复合序贯设计)

B.CCI设计(中心复合有界设计)

C.CCF设计(中心复合表面设计)

D.BB设计(Box-Behnken设计)


参考答案：C

第2题：

已知单因子试验的方差分析表如表2.1—6所示，则下列结论正确的有( )。

A．因子A的水平为3

B．误差平方和的自由度为12

C．各水平下试验指标的方差估计值为20

D．在α=0.01的水平下，因子A不显著

E．在α=0.01的水平下，因子A显著


正确答案：BCE
解析：由题意，因子A的离差平方和SA=1200，离差平方和的自由度fA=3，误差平方和Se=240，误差平方和的自由度fe=12；各水平下试验指标的方差估计值MSe=20；因为F=20＞5.95，所以在α=0.01的水平下，因子A显著。

第3题：

在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验数分别为8，5，7，6。根据试验结果已算得因子A的平方和SA=167.53，误差平方和Se=337.17。由此可算得统计量F的值为( )。

A．2.73

B．5.23

C．3.64

D．6.30


正确答案：C
解析：由题意可知因子水平数r=4，试验共有n=8+5+7+6=26个数据，所以总离差平方和ST的自由度fT=n-1=26-1=25，因子A的平方和SA的自由度为fA=r-1=3，误差平方和的自由度fe=fT-fA=25-3=22，所以MSA=SA/fA=167.53/3≈55.84，MSe=Se/fe=337.17/22≈15.33，所以统计量F=MSA/MSe=55.84/15.33≈3.64。

第4题：

在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验数分别为8,5, 7, 6。 根据试验结果已算得因子A的平方和SA=167.53，误差平方和Se =337. 17。由此可算得统计量F的值为（ ）。
A. 2.73 B. 5.23 C. 3.64 D. 6.30


答案：C
解析：
由题意可知因子水平数r=4，试验共有n =8+5+7+6 =26个数据，所以总离差平方和ST的自由度fT=n- 1 =26 - 1 =25，因子A的平方和SA的自由度为fA=r-1=3， 误差平方和的自由度fe =fT-fA =25 -3 =22，所以MSA=SA /fA= 167. 53/3≈55. 84，MSe =Se /fe =337. 17/22≈15. 33，所以统计量F = MSA/MSe =55. 84/15. 33≈3. 64。

第5题：

在单因子试验中，因子A有4个水平，其中在水平A1下重复试验8次，在水平A2下重复试验6次，在水平A3与A4下各重复试验7次，则误差平方和的自由度f为（ ）。
A. 22 B. 24
C. 26 D. 28


答案：B
解析：

第6题：

在试验设计中,我们常常要将原来对于因子设定的各水平值实行“代码化”(Coding)。例如在2水平时,把“高”“低”二水平分别记为“＋1”及“－1”。以下何者是對的:()

A.比未代码化时提高了计算的精度。

B.代码化后,可以通过直接比较各因子或因子间的交互作用的回归系数之绝对值以确定效应的大小，即回归系数之绝对值越大者该效应越显着;而未代码化时不能这样判断

C.代码化后,删除回归方程中某些不显着之项时，其它各项回归系数不变;未代码化时,在删除某些不显着之项时其它各项回归系数可能有变化

D.代码化后,回归方程式的常数项(截距)等于将自变数以"0"带入回归方程式后,输出变量(y)的预测值


参考答案：BCD

第7题：

在单因子试验的基本假设中，除假定因子在r个水平的试验结果中服从正态分布外，另一个基本假定是在各水平下( )。

A．各均值相等

B．各均值不等

C．各方差相等

D．各方差不等


正确答案：C
解析：方差分析的基本假定具体为：①在水平Ai下，指标服从正态分布；②在不同水平下，方差σ2相等；③数据yij九相互独立。

第8题：

为了研究轧钢过程中的延伸量控制问题,在经过2水平的4个因子的全因子试验后,得到了回归方程。其中,因子A代表轧压长度,低水平是40cm,高水平为100cm。响应变量Y为延伸量(单位为cm)。在代码化后的回归方程中,A因子的回归系数是3。问,换算为原始变量(未代码化前)的方程时,此回归系数应该是多少?()

A.40

B.4

C.0.3

D.0.1


参考答案：D

第9题：

单因子试验中因子A有4个水平，在水平A1下重复试验8次，在水平A2下重复试验6次，在水平A3与A4下各重复试验7次，则误差平方和的自由度等于( )。
A.28 B. 26

C. 24 D. 22


答案：C
解析：
。fe = 8+6+7+7－4 = 24。

第10题：

已知单因子试验的方差分析表如表所示，则下列结论正确的有（ ）。

A.因子A的水平为3
B.误差平方和的自由度为12
C.各水平下试验指标的方差估计值为20
D.在a=0.01的水平下，因子A不显著
E.在a=0.01的水平下，因子A显著


答案：B,C,E
解析：
由题意，因子A的离差平方和SA1200，离差平方和的自由度fA=3，因子A的水平为4；误差平方和Se=240，误差平方和的自由度fe= 12；各水平下试验指标的方差估计值MSe =20；因为F = 20 >5. 95，所以在a =0.01的水平下，因子A显著。

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