质量管理与可靠性
寿命服从指数分布的产品，当工作时间等于产品的平均寿命时，有一半的产品能正常工作
题目
寿命服从指数分布的产品，当工作时间等于产品的平均寿命时，有一半的产品能正常工作
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相似问题和答案
第1题：
故障分布服从指数分布的产品，其故障率为λ，当工作时间
时，其可靠度等于( )。
A．e-1
B．e-0.1
C．e-0.01
D．e-0.05
正确答案：A
解析：当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数λ，可靠度公式为：R(t)=e-λt。故工作时间。
解析：当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数λ，可靠度公式为：R(t)=e-λt。故工作时间。
第2题：
故障分布服从指数分布的产品，其故障率为A，当工作时间
时，其可靠度等于（ ）。
正确答案：A
第3题：
某种产品的寿命服从参数为入的指数分布，假定其平均寿命为400h，则：
该产品工作到100h的可靠度约为( )。
A．0.221
B．0.739
C．0.779
D．0.998
正确答案：C
解析：当产品的寿命服从指数分布时，所以故障率为：故该产品工作到100h的可靠度为：R(t)=e-0.0025t=e-0.0025×100≈0.779。
解析：当产品的寿命服从指数分布时，所以故障率为：故该产品工作到100h的可靠度为：R(t)=e-0.0025t=e-0.0025×100≈0.779。
第4题：
若产品的平均寿命等于失效率的倒数则产品的寿命服从（）
- A、正态分布
- B、泊松分布
- C、指数分布
- D、二项分布
正确答案:C
第5题：
某种产品的寿命服从参数为X的指数分布，假定其平均寿命为400h，则:
该产品工作到100h的可靠度约为（ ）。
A. 0.221 B. 0.739 C. 0.779 D. 0.998
该产品工作到100h的可靠度约为（ ）。
A. 0.221 B. 0.739 C. 0.779 D. 0.998
答案：C
解析：
第6题：
根据以下材料回答第 97～98 题：
某种产品的寿命服从参数为入的指数分布，即假定其平均寿命为4000h，则：
第 97 题 该产品工作到100h的可靠度约为（ ）。
正确答案：A
第7题：
某产品的寿命（单位：小时）服从参数λ =0.005的指数分布，则下列说法正确的有 ( )。
A.产品的平均寿命为200小时 B.产品的平均寿命为500小时
C.失效率为0.005 D. 1000小时的可靠度为e-5
E.产品寿命超过2000小时的概率为e-5
A.产品的平均寿命为200小时 B.产品的平均寿命为500小时
C.失效率为0.005 D. 1000小时的可靠度为e-5
E.产品寿命超过2000小时的概率为e-5
答案：A,C,D
解析：
第8题：
当产品寿命服从单参数指数分布时,其失效率与平均寿命互为倒数()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：对
第9题：
某不可修复产品的寿命（单位：小时）服从参数λ=0. 005的指数分布，则以下说法正确的是（ ）。
A.产品的平均寿命为200小时 B.产品的平均寿命为500小时
C.失效率为0. 005 D. 1 000小时的可靠度为e-5
E.产品寿命超过2 000小时的概率为e-5
A.产品的平均寿命为200小时 B.产品的平均寿命为500小时
C.失效率为0. 005 D. 1 000小时的可靠度为e-5
E.产品寿命超过2 000小时的概率为e-5
答案：A,C,D
解析：
。对不可修复的产品，失效时间即是产品的寿命，故MTTF也即为平均寿命。当产品的寿命服从指数分布时，失效率为常数λ= 0. 005，1 000小时的可靠度R(t) =e﹣λt=e﹣5，平均寿命MTTF=1/λ=1/0. 005 = 200 h。产品寿命超过2 000小时的概率即2 000小时的可靠度，为e10。
第10题：
某产品的寿命服从指数分布，若失效率为0.002，则该产品的平均寿命为（）
- A、200
- B、1000
- C、500
- D、2000
正确答案:C