C#程序设计
编一个程序，输入a，b，c的值，求出一元二次方程a*x*x+b*x+c=0的二个实数根。计算二个实数根必须使用Math类中的Sqrt（）方法，计算指定数的开方。计算二个实数根，可以用公式（-b+Math.Sqrt（b*b-4*a*c））/（2*a）和（-b-Math.Sqrt（b*b-4*a*c））/（2*a）
题目
编一个程序，输入a，b，c的值，求出一元二次方程a*x*x+b*x+c=0的二个实数根。计算二个实数根必须使用Math类中的Sqrt（）方法，计算指定数的开方。计算二个实数根，可以用公式（-b+Math.Sqrt（b*b-4*a*c））/（2*a）和（-b-Math.Sqrt（b*b-4*a*c））/（2*a）
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相似问题和答案
第1题：
下列软件中，属于系统软件的是
A．自编的一个C程序，功能是求解一个一元二次方程
B．WINDOWS 操作系统
C．用汇编语言编写的一个练习程序
D．存储有计算机基本输入输出系统的ROM 芯片
正确答案：B
解析：系统软件分为操作系统、语言处理系统、服务程序和数据库系统4大类。
解析：系统软件分为操作系统、语言处理系统、服务程序和数据库系统4大类。
第2题：
针对“一元二次方程”起始课的教学，两位老师给出了如下教学片断：
【教师甲】
设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数的方程：
预设：学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问：什么是“一元一次方程”？请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务：
（1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。（15分）
（2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，加深学生对“一元二次方程”概念的理解。（15分）
【教师甲】
设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数的方程：
预设：学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问：什么是“一元一次方程”？请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务：
（1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。（15分）
（2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，加深学生对“一元二次方程”概念的理解。（15分）
答案：
解析：
本题主要考查一元二次方程的基本知识，初中数学课程的内容标准，常用的教学方法、课堂导入技巧、有效数学教学以及课堂教学评价与学习评价等相关知识。
（1）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的教学方案，相对于乙教师来说，更加非常符合素质教育的要求。
（2）针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，题目的难度应适当，目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
（1）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的教学方案，相对于乙教师来说，更加非常符合素质教育的要求。
（2）针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，题目的难度应适当，目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
第3题：
请你写出一个有一根为1的一元二次方程：____________．
正确答案：
第4题：
有关系式1*1+2*2+3*3+...+k*k<2000，编一个程序，求出满足此关系式的k的最大值。
正确答案: intk=1，s=0；
while（s<2000）
{
s=s+k*k；
k++；
}
Console.WriteLine（"k的值为{0}"，k-2）；
第5题：
针对“一元二次议程”起始课的教学,两位老师给出了如下教学设计片段:
【教师甲】
设置问题:请同学们根据下列问题,只列出含未知数x的方程:
(1)一个正方形的面积为2,求正方形的边长x。
(2)长度为1的线段AB有一点C,且满足AC/AB=BC/AC,求线段AC的长x。
预设:学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排列,右侧为零的形式,然后引导学生完成下面两件事:对比”一元一次方程“的定义,为这类议程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次议程,并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问:什么是“一元一次方程”?请你根据“一元一次方程”的定义,给出“一元二次方程”的定义,并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上,提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务:
(1)请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。
(2)在教学中,当引入一个新的数学概念之后,往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念,设计不同难度的两道例题和两道习题,以加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
【教师甲】
设置问题:请同学们根据下列问题,只列出含未知数x的方程:
(1)一个正方形的面积为2,求正方形的边长x。
(2)长度为1的线段AB有一点C,且满足AC/AB=BC/AC,求线段AC的长x。
预设:学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排列,右侧为零的形式,然后引导学生完成下面两件事:对比”一元一次方程“的定义,为这类议程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次议程,并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问:什么是“一元一次方程”?请你根据“一元一次方程”的定义,给出“一元二次方程”的定义,并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上,提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务:
(1)请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。
(2)在教学中,当引入一个新的数学概念之后,往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念,设计不同难度的两道例题和两道习题,以加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
答案：
解析：
(1)教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考,鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中,更容易吸收知识,但也应注重多种学习方式相结合,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的做法非常符合素质教育的要求的,在教学中体现教师的组织者、引导者作用,学生的主体地位,在学生已有知识的基础上预设了正面的教学环境,先让学生利用已有的知识,列出相应的方程,再逐步引进新的教学内容,对比一元一次和一元二次方程的区别,进而引导学生总结出一元二次方程的概念,体现了螺旋上升课堂内容安排和预设与生成的要求,同时也充分地调动了学生学习的积极性和主动性,是非常好的课堂设计。
教师乙的做法相对教师甲来说,是有所欠缺的,没有给学生预设情境,直接让学生去生成一元二次方程的概念,加大了学生接受新知识的难度,同时还不利于学生对新知识的透彻理解,虽然体现了学生的主体地位,但是老师的引导作用没有充分发挥。
(2)概念的引入例子
引例1:
剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应如何剪?
设长方形宽为xcm,则有x(x+5)=150整理得x2+5x-150=0。
引例2:
学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底有7.2万册,求这两年的平均增长率。
设这两年的平均增长率为x,则今年年底的图书数是5(1+x)万册,明年年底的图书数是5(1+x)(1+x)=5(1+x)2万册。
可列得方程5(1+x)2=7.2
概念的巩固例子
例子1:
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程,哪些是一元二次方程?
例子2:关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程的条件是什么?
教师甲的做法非常符合素质教育的要求的,在教学中体现教师的组织者、引导者作用,学生的主体地位,在学生已有知识的基础上预设了正面的教学环境,先让学生利用已有的知识,列出相应的方程,再逐步引进新的教学内容,对比一元一次和一元二次方程的区别,进而引导学生总结出一元二次方程的概念,体现了螺旋上升课堂内容安排和预设与生成的要求,同时也充分地调动了学生学习的积极性和主动性,是非常好的课堂设计。
教师乙的做法相对教师甲来说,是有所欠缺的,没有给学生预设情境,直接让学生去生成一元二次方程的概念,加大了学生接受新知识的难度,同时还不利于学生对新知识的透彻理解,虽然体现了学生的主体地位,但是老师的引导作用没有充分发挥。
(2)概念的引入例子
引例1:
剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应如何剪?
设长方形宽为xcm,则有x(x+5)=150整理得x2+5x-150=0。
引例2:
学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底有7.2万册,求这两年的平均增长率。
设这两年的平均增长率为x,则今年年底的图书数是5(1+x)万册,明年年底的图书数是5(1+x)(1+x)=5(1+x)2万册。
可列得方程5(1+x)2=7.2
概念的巩固例子
例子1:
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程,哪些是一元二次方程?
例子2:关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程的条件是什么?
第6题：
一元二次方程x2+x-2=0 的两根之积是（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2
正确答案：B
第7题：
针对“一元二次方程”起始课的教学，两位老师给出了如下教学片断：
【教师甲】
设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数的方程：
（1）一个正方形的面积为2，求正方形的边长x。
预设：学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问：什么是“一元一次方程”？请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务：
（1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。（15分）
（2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，加深学生对“一元二次方程”概念的理解。（15分）
【教师甲】
设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数的方程：
（1）一个正方形的面积为2，求正方形的边长x。
预设：学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问：什么是“一元一次方程”？请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务：
（1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。（15分）
（2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，加深学生对“一元二次方程”概念的理解。（15分）
答案：
解析：
本题主要考查一元二次方程的基本知识，初中数学课程的内容标准，常用的教学方法、课堂导入技巧、有效数学教学以及课堂教学评价与学习评价等相关知识。
（1）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的教学方案，相对于乙教师来说，更加非常符合素质教育的要求。
（2）针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，题目的难度应适当，目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
（1）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的教学方案，相对于乙教师来说，更加非常符合素质教育的要求。
（2）针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，题目的难度应适当，目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
第8题：
如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么常数b的值为________________．
正确答案：
-3
-3
第9题：
针对“一元二次方程”起始课的教学，两位老师给出了如下教学片断：
【教师甲】
设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数x的方程：
（1）一个正方形的面积为2，求正方形的边长x。
预设：学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问：什么是“一元一次方程”？请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务：
（1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。（15分）
（2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，加深学生对“一元二次方程”概念的理解。（15分）
【教师甲】
设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数x的方程：
（1）一个正方形的面积为2，求正方形的边长x。
预设：学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问：什么是“一元一次方程”？请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务：
（1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。（15分）
（2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，加深学生对“一元二次方程”概念的理解。（15分）
答案：
解析：
本题主要考查一元二次方程的基本知识，初中数学课程的内容标准，常用的教学方法、课堂导入技巧、有效数学教学以及课堂教学评价与学习评价等相关知识。
（1）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的教学方案，相对于乙教师来说，更加非常符合素质教育的要求。
（2）针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，题目的难度应适当，目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
（1）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的教学方案，相对于乙教师来说，更加非常符合素质教育的要求。
（2）针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，题目的难度应适当，目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
第10题：
编一个程序，定义一个有10个元素的数组，使用for循环语句，从键盘上输入10名同学的数学成绩，分别求出最高分和最低分，并且求出10名同学的数学平均成绩。
正确答案: double[]math=newdouble[10]；
Console.WriteLine（"请输入10名学生的数学成绩"）；
for（inti=0；i
math[i]=double.Parse（Console.ReadLine（））；
}
doublemax=math[0]，min=math[0]，ave，sum=0；
for（intj=0；j
if（max
if（min>math[j]）
min=math[j]；
sum=sum+math[j]；
}
ave=sum/math.Length；
Console.WriteLine（"最高分为{0}，最低分为{1}，平均分为{2}"，max，min，ave）；