算法设计与分析
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相似问题和答案
第1题：
用按节点的排列顺序一步一步地向前推进的方式求解的差分算法称为()。
A、步进式
B、推进式
C、都可
D、以上都不对
参考答案：A
第2题：
迪杰斯特拉(Dijkstra)算法按照路径长度递增的方式求解单源点最短路径问题，该算法运用了(62)算法策略。
A．贪心
B．分治
C．动态规划
D．试探+回溯
正确答案：A
解析：本题考查最短路径问题。贪心算法通过一系列的选择得到问题的解。它所做出的每一次选择是当前状态下局部最优选择，即贪心选择。分治法的基本思想是把大问题分解成一些较小的问题，然后由小问题的解方便地构造出大问题的解。动态规划策略设计算法利用问题的最优子结构性质，以自底向上的方式递归地从子问题的最优解逐步构造出整个问题的最优解。回溯法也称为试探法，该方法首先暂时放弃关于问题规模大小的限制，并将问题的候选解按某种顺序逐一枚举和检验。迪杰斯特拉(Dijkstra)提出的按路径长度递增的次序产生最短路径的算法，其思想是把网中所有的顶点分成两个集合S和T，S集合的初态只包含顶点v0，T集合的初态为网中除v0之外的所有顶点。凡以v0为源点，已经确定了最短路径的终点并入S集合中；顶点集合T则是尚未确定最短路径的顶点的集合。按各顶点与v0间最短路径长度递增的次序，逐个把T集合中的顶点加入到S集合中去，使得从v0到S集合中各顶点的路径长度始终不大于从v0到T集合中各顶点的路径长度。从迪杰斯特拉算法求最短路径的过程可知，其算法策略属于贪心策略。
解析：本题考查最短路径问题。贪心算法通过一系列的选择得到问题的解。它所做出的每一次选择是当前状态下局部最优选择，即贪心选择。分治法的基本思想是把大问题分解成一些较小的问题，然后由小问题的解方便地构造出大问题的解。动态规划策略设计算法利用问题的最优子结构性质，以自底向上的方式递归地从子问题的最优解逐步构造出整个问题的最优解。回溯法也称为试探法，该方法首先暂时放弃关于问题规模大小的限制，并将问题的候选解按某种顺序逐一枚举和检验。迪杰斯特拉(Dijkstra)提出的按路径长度递增的次序产生最短路径的算法，其思想是把网中所有的顶点分成两个集合S和T，S集合的初态只包含顶点v0，T集合的初态为网中除v0之外的所有顶点。凡以v0为源点，已经确定了最短路径的终点并入S集合中；顶点集合T则是尚未确定最短路径的顶点的集合。按各顶点与v0间最短路径长度递增的次序，逐个把T集合中的顶点加入到S集合中去，使得从v0到S集合中各顶点的路径长度始终不大于从v0到T集合中各顶点的路径长度。从迪杰斯特拉算法求最短路径的过程可知，其算法策略属于贪心策略。
第3题：
分治法与动态规划法的不同点是:适合于用动态规划法求解的问题,经分解得到的子问题往往不是互相独立的。而用分治法求解的问题,经分解得到的子问题往往是互相独立的。()
此题为判断题(对，错)。
正确答案:√
第4题：
分治算法设计技术（）
- A、一般由三个步骤组成：问题划分、递归求解、合并解
- B、一定是用递归技术来实现
- C、将问题划分为k个规模相等的子问题
- D、划分代价很小而合并代价很大
正确答案:A
第5题：
下列算法中通常以自底向下的方式求解最优解的是（）
- A、分治法
- B、动态规划法
- C、贪心法
- D、回溯法
正确答案:B
第6题：
●分治算法设计技术 (63)。
(63)
A．一般由三个步骤组成：问题划分、递归求解、合并解
B．一定是用递归技术来实现
C．将问题划分为k个规模相等的子问题
D．划分代价很小而合并代价很大
正确答案：A
第7题：
在求解某问题时，经过分析发现该问题具有最优子结构性质，求解过程中子问题被重复求解，则采用（ ）算法设计策略
A.分治
B.动态规划
C.贪心
D.回溯
B.动态规划
C.贪心
D.回溯
答案：B
解析：
分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分解成一些规模较少的相同问题以便各个击破，分而治之。
动态规划法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划法求解的问题，经分解得到的子问题往往不是独立的。若用分治法来解这类问题，则相同的子问题会被求解多次，以至于最后解决原问题需要耗费指数级时间。
贪心法经常用于解决最优化问题，但他的最优往往是从局部最优来考虑的，每一步都选最优的方案，但这种方案不一定能得到整体上的最优解。回溯法是一种既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。它在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先的策略，从根节点出发搜索解空间树。
题目描述中提到，需要解决的问题具有最优子结构性质，且求解过程中子问题被重复求解，这种情况下如果采用分治法，效率会很低，所以应采用动态规划法。而“以深度优先的方式搜索解空间”则明显是在采用回溯法。
动态规划法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划法求解的问题，经分解得到的子问题往往不是独立的。若用分治法来解这类问题，则相同的子问题会被求解多次，以至于最后解决原问题需要耗费指数级时间。
贪心法经常用于解决最优化问题，但他的最优往往是从局部最优来考虑的，每一步都选最优的方案，但这种方案不一定能得到整体上的最优解。回溯法是一种既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。它在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先的策略，从根节点出发搜索解空间树。
题目描述中提到，需要解决的问题具有最优子结构性质，且求解过程中子问题被重复求解，这种情况下如果采用分治法，效率会很低，所以应采用动态规划法。而“以深度优先的方式搜索解空间”则明显是在采用回溯法。
第8题：
分析汉诺塔算法的时间复杂性。
参考答案：
第9题：
汉诺塔的算法是递归算法解决的，所谓递归即（）。
- A、函数自身调用自身的编程技巧
- B、函数嵌套调用的方式
- C、函数调用的普通方式
- D、无参函数是不能使用递归的
正确答案:A
第10题：
对于计算机求解问题，下列叙述正确的是（）。
- A、利用计算机进行问题求解，是用机器代替人，属于人工智能应用
- B、计算机求解问题主要适用于自然系统，社会系统无法建模
- C、计算机进行问题求解是利用了计算机运行速度快、精度高、自动化和不知疲倦的特性
- D、只有通过计算机执行求解算法才能得到问题的解
正确答案:C