算法设计与分析
一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（）。A、重叠子问题B、最优子结构性质C、贪心选择性质D、定义最优解
题目
一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（）。
- A、重叠子问题
- B、最优子结构性质
- C、贪心选择性质
- D、定义最优解
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相似问题和答案
第1题：
贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素,也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。()
此题为判断题(对，错)。
正确答案:√
第2题：
对于本试题的作业处理问题，用图3-25的贪心算法能否求得最高收益? (6)。(能或不能)
用贪心算法求解任意给定问题时，是否一定能得到最优解? (7)。(能或不能)
正确答案：
这是一道判断贪心算法是否能求得最优解的应用分析题。对于本试题的作业处理问题，用图3-25的贪心算法策略，能求得最优解(即能求得最高收益)。但不是所有的问题都能通过贪心策略来求得最优解，一个典型的例子是0—1背包问题。例如，有3件物品，背包可容纳50磅重的东西，每件物品的详细信息如表3-14所示，问如何装包使得其价值最大?
如果按贪心策略求解该问题，优先选择单位价值最大的物品，则先选择物品R，然后选择物品S。由于此时背包容量还剩下50-10-20=20，不足以容纳物品T，故总价值为60+100=160美元。但若选择物品 S和物品T，容量总和为20+30，小于等于总容量50，得到总价值为100+120=220美元，会得到更优解。此时用贪心策略不能得到最优解。
这是一道判断贪心算法是否能求得最优解的应用分析题。对于本试题的作业处理问题，用图3-25的贪心算法策略，能求得最优解(即能求得最高收益)。但不是所有的问题都能通过贪心策略来求得最优解，一个典型的例子是0—1背包问题。例如，有3件物品，背包可容纳50磅重的东西，每件物品的详细信息如表3-14所示，问如何装包使得其价值最大?
如果按贪心策略求解该问题，优先选择单位价值最大的物品，则先选择物品R，然后选择物品S。由于此时背包容量还剩下50-10-20=20，不足以容纳物品T，故总价值为60+100=160美元。但若选择物品 S和物品T，容量总和为20+30，小于等于总容量50，得到总价值为100+120=220美元，会得到更优解。此时用贪心策略不能得到最优解。
第3题：
矩阵连乘问题的算法可由什么设计实现()
A.分支界限算法
B.动态规划算法
C.贪心算法
D.回溯算法
参考答案：B
第4题：
对于0－1背包问题和背包问题的解法，下面（）答案解释正确。
- A、0－1背包问题和背包问题都可用贪心算法求解
- B、0－1背包问题可用贪心算法求解，但背包问题则不能用贪心算法求解
- C、0－1背包问题不能用贪心算法求解，但可以使用动态规划或搜索算法求解，而背包问题则可以用贪心算法求解
- D、因为0－1背包问题不具有最优子结构性质，所以不能用贪心算法求解
正确答案:C
第5题：
（）是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。
正确答案:贪心选择性质
第6题：
问题的最优子结构性质是该问题不可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。()
此题为判断题(对，错)。
正确答案:×
第7题：
对于本题的作业处理问题，用图4-1的贪心算法策略，能否求得最高收益?(6)。用贪心算法求解任意给定问题时，是否一定能得到最优解?(7)。
正确答案：(6)能或可以、行及其他含义相同的词语
(7)不能或不可以、不行及其他含义相同的词语
(6)能，或可以、行及其他含义相同的词语 (7)不能，或不可以、不行及其他含义相同的词语 解析：本题考查的是算法的设计和分析技术。
问题1考查的是贪心算法的流程图。第(1)空表示第2个作业到第n个作业的主循环，i是循环控制变量，故第(1)空填入i<=n。
应注意到数组／中的作业J[i](1≤i≤k)是在其期限之前完成的作业，且d[J[i]]≤d[J[i+1]] (1≤id[i]。另一方面， J[D[R]]与r的关系只有两种：J[d[r]]>r，表示还可能在J[1]与J[r]之间插入作业i；J[d[r]]=r，表示不可能在J[1]～J[r]之间插入作业i。J[d[r]]问题2是本题算法的一个实例。6个作业的收益已经按降序排好序。根据流程图，将作业1，2，4和5放入数组J中，并得到总收益为220，具体过程如表4-1所示。
问题3考查算法策略。对于该题，贪心策略可以求得最优解。但不是所有的问题都能通过贪心策略来求得最优解，一个典型的例子是0-1背包问题。举例如下，有三件物品，背包可容纳50磅重的东西，每件物品的详细信息如表4-2所示，问如何装包使得其价值最大?
如果按贪心策略求解该问题，优先选择单位价值最大的物品，则先选择物品1，然后选择物品2。由于此时背包容量还剩下50-10-20=20，不足以容纳物品3，故总价值为 60+100=160美元。但若选择物品2和物品3，容量总和为20+30，小于等于总容量50，得到总价值为100+120=220，会得到更优解。此时用贪心策略不能得到最优解。
(6)能，或可以、行及其他含义相同的词语 (7)不能，或不可以、不行及其他含义相同的词语 解析：本题考查的是算法的设计和分析技术。
问题1考查的是贪心算法的流程图。第(1)空表示第2个作业到第n个作业的主循环，i是循环控制变量，故第(1)空填入i<=n。
应注意到数组／中的作业J[i](1≤i≤k)是在其期限之前完成的作业，且d[J[i]]≤d[J[i+1]] (1≤id[i]。另一方面， J[D[R]]与r的关系只有两种：J[d[r]]>r，表示还可能在J[1]与J[r]之间插入作业i；J[d[r]]=r，表示不可能在J[1]～J[r]之间插入作业i。J[d[r]]问题2是本题算法的一个实例。6个作业的收益已经按降序排好序。根据流程图，将作业1，2，4和5放入数组J中，并得到总收益为220，具体过程如表4-1所示。
问题3考查算法策略。对于该题，贪心策略可以求得最优解。但不是所有的问题都能通过贪心策略来求得最优解，一个典型的例子是0-1背包问题。举例如下，有三件物品，背包可容纳50磅重的东西，每件物品的详细信息如表4-2所示，问如何装包使得其价值最大?
如果按贪心策略求解该问题，优先选择单位价值最大的物品，则先选择物品1，然后选择物品2。由于此时背包容量还剩下50-10-20=20，不足以容纳物品3，故总价值为 60+100=160美元。但若选择物品2和物品3，容量总和为20+30，小于等于总容量50，得到总价值为100+120=220，会得到更优解。此时用贪心策略不能得到最优解。
第8题：
贪心算法与动态规划算法的共同点是()
A.重叠子问题
B.构造最优解
C.贪心选择性质
D.最优子结构性质
参考答案：D
第9题：
请叙述动态规划算法与贪心算法的异同。
正确答案: 共同点：
都需要最优子结构性质，
都用来求有优化问题。
不同点：
动态规划：每一步作一个选择—依赖于子问题的解。
贪心方法：每一步作一个选择—不依赖于子问题的解。
动态规划方法的条件：子问题的重叠性质。
可用贪心方法的条件：最优子结构性质；贪心选择性质。
动态规划：自底向上求解；
贪心方法：自顶向下求解。
可用贪心法时，动态规划方法可能不适用；
可用动态规划方法时，贪心法可能不适用。
第10题：
某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是（）。
正确答案:该问题具有最优子结构性质