你如何看待整体把握与局部分析相结合的教学原则？

本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入技巧的教学技能知识。

（1） “严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外。所谓数学的严谨性，就是指对数学内容结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。教材有时对有些内容避而不谈，或用直观说明，或用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等，这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，让学生更好地掌握要学的数学内容。当前数学界提出的“淡化形式，注重实质”的口号实质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题。

（2）对于实数指数幂在教学上，首先可以从初中学习的整数指数幂的概念和运算性质出发，比如回顾平方根和立方根的基础上，类比出正数的n次方根的定义，从而把指数推广到分数指数，进而推广到有理数指数，在推广到实数指数，并将幂的运算性质由整数指数幂推广到实数指数幂。

（3）在高中“实数指数幂”的概念教学中，对严谨性要求，设法安排学生逐步适应的过程与机会，逐步提高其严谨程度，做到立论有据。比如学生初学分数指数幂很不适应，教师可以引导学生研究已学习过整数指数幂的概念属性，理解分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质，并学习分数指数幂和根式之间的互化，渗透“转化”的数学思想，最后达到知识点之间的密切联系，达到概念的产生有根有据。

(1)认真了解学生的心理特点与接受能力，是贯彻严谨性和量力性相结合的原则的前提。“备课先备学生”的经验之谈，就出于此。也就是说，只有全面地了解学生情况，才能使制订的教学计划与内容安排真正做到有的放矢、因材施教，才能真正贯彻好这一原则。
(2)在教学中，应设法安排使学生逐步适应的过程与机会，逐步提高其严谨程度，做到立论有据。例如初学平面几何的学生，对严格论证很不适应，教学时应先由教师给出证明步骤，让学生只填每一步的理由，鼓励学生发扬“跳一跳够得到，，的精神，合情合理地提出教学要求，逐步过渡到学生自己给出严格证明，最后要求达到立论有据．论证简明。但绝不能消极适应学生，人为地降低教材理论要求，必须在符合内容科学性的前提下，结合学生实际组织教学。
(3)在数学教学中，注意从准确的数学基础知识和语言出发培养严谨性。这就要求教师备好教材，达到熟练准确．不出毛病。另外要严防忽公式、法则、定理成立的条件，还要注意逐步养成学生的语言精确习惯。这就要求教师有较高的教学语言素养，使自己的语言精确、简练、规范，对教学术语要求准确、得当。
(4)在数学教学中，注意培养全面周密的思维习惯，逐步提高严谨程度。一般数学中所研究的是一类事物昕具有的性质或它们元素之间的关系．而不仅仅是个别事物。于是要求教师思考问题全面周密。
总之，数学的严谨性与量力性要很好地结合，在教学中要注意教学的“分寸”，即注意教材的深广度，从严谨着眼，从量力着手；另外，要注意阶段性，使前者为后者作准备，后者为前者的发展，前后呼应。通过对学生严谨性的培养使学生养成良好的思考习惯。

(1)数学的严谨性，是指数学具有很强的逻辑性和较高的精确性,即逻辑的严格性和结论的确定性。量力性是指学生的可接受性。
这一原则，说明教学中的数学知识的逻辑严谨性与学生的可接受性之间相适应的关系。理论知识的严谨程度要适合学生的一般知识结构与智力发展水平，随者学生知识结构的不断完善，心理发展水平的提高，逐渐增强理论的严谨程度;反过来，又要通过恰当的理论严谨性逐渐促进学生的接受能力。
显然,这一原则是根据数学本身的特点及学生心理发展的特点提出的。但是,在学习过程中，学生的心理发展是逐步形成的,不同的年龄阶段,其感知、记忆、想象、思维、能力等心理因素都有不同的发展水平。这种心理发展的渐变性决定了在教学中不可能对数学理论的研究达到完全严密的程度，而应该在不同的教学阶段，依据不同的教学目的和内容而提出不同的严谨性要求,即数学教学的严谨性是相对的。

应用理论与实践相结合的原则进行教学，一方面应提高理论水平，重视一般原理与方法的教学，充分发挥理论的指导作用，克服只注意算法，不注意算理，片面强调技巧，搞题海战术等不良现象．另一方面，应注意联系实际，注意用实例说明数学的应用，通过实例培养学生运用数学知识的能力．因此，在引入实例时，应注意例子的典型性和简明性，不断更新联系实际的内容和处理手法，密切与物理，化学等学科知识的联系．
总之，应用理论与实践相结合的原则，要求我们在数学教学中遵循实践—认识—再实践—再认识的规律，充分注意数学应用的广泛性，充分注意数学原理与数学应用的辨证关系，充分注意数学理论来源于实践又应用于实践．