经济计量学

在回归分析中，有关被解释变量Y和解释变量X的说法正确的为（）A、Y为随机变量，X为非随机变量B、Y为非随机变量，X为随机变量C、X、Y均为随机变量D、X、Y均为非随机变量

题目

在回归分析中，有关被解释变量Y和解释变量X的说法正确的为（）

  • A、Y为随机变量，X为非随机变量
  • B、Y为非随机变量，X为随机变量
  • C、X、Y均为随机变量
  • D、X、Y均为非随机变量
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第1题：

在回归分析中，有关被解释变量Y和解释变量X的说法正确的为()

A.Y为随机变量，X为非随机变量;

B.Y为外随机变量，X为随机变量;

C.X、Y均为随机变量;

D.X、Y均为非随机变量。


答案：A

第2题：

设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(X)=4，Var(Y)=9，则随机变量Z=2X-Y的标准差为( )。

A．1

B．

C．

D．5


正确答案：D
解析：因为Var(Z)=Var(2X-Y)=4Var(X)+Var(Y)=4＋4+9=25，所以随机变量Z=2X-Y的标准差为：σ(Z)=Var(Z)=5。

第3题：

Ⅱ型回归中变量X和Y应满足

A．X是固定变量，Y是随机变量

B．X是随机变量，Y是固定变量

C．X是随机变量，Y是非随机变量

D．X和Y都是固定变量

E．X和Y都是随机变量


正确答案：E
E。Ⅱ型回归要求变量X和Y均服从正态分布，因此X和Y都应该是随机变量。

第4题：

设随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=.则P(X>5｜Y≤3)_______


答案：
解析：

第5题：

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
　　(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
　　(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
　　(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.


答案：
解析：

第6题：

Ⅱ型回归中变量X和Y应满足A.X是固定变量,Y是随机变量B.X是随机变量,Y是固定变量

Ⅱ型回归中变量X和Y应满足

A.X是固定变量，Y是随机变量

B.X是随机变量，Y是固定变量

C.X是随机变量，Y是非随机变量

D.X和Y都是固定变量

E.X和Y都是随机变量


正确答案：E
Ⅱ型回归要求变量x、Y均服从正态分布，因此X和Y都应该是随机变量。

第7题：

设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(A)=4, Var(Y) =9,则随机变量的标准差为（ ）。


答案：D
解析：
Var(Z) =Var(2X-Y) =4Var(X) + Var( Y) =4x4+9= 25，则随机变量Z=2X - Y的标准差为:

第8题：

在X与Y的相关分析中()

A.X是随机变量，Y是非随机变量;

B.Y是随机变量，X是非随机变量;

C.X和Y都是随机变量;

D.X和Y均为非随机变量。


答案：C

第9题：

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).


答案：
解析：
【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
先求分布函数

由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).

第10题：

设随机变量X的概率密度为令随机变量，
　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.


答案：
解析：
【分析】
Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
总之，Y的分布函数为

(Ⅱ)因为Y=

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