数值分析
对于迭代法xn+1=φ（x），（n=0，1，...）初始近似x0，当|φ′（x0）|<1时为什么还不能断定迭代法收敛？
题目
对于迭代法xn+1=φ（x），（n=0，1，...）初始近似x0，当|φ′（x0）|<1时为什么还不能断定迭代法收敛？
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相似问题和答案
第1题：
解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法在重根附近()
A、线性收敛
B、三次收敛
C、平方收敛
D、不收敛
参考答案：A
第2题：
填空: 对于函数y=3／x,当 x>0时,y___0,这部分图像在第_____象限;对于函数y=－3
填空： 对于函数y=3/x，当x>0时，y___0,这部分图像在第_____象限；对于函数y=-3/x当x<0,y____0，这部分图像在第______象限
>，一，>，二
第3题：
对于函数f(x),若f′(x0)=0,则x0是极值点。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：错误
第4题：
在一般情况下，为简化计算，当r/t≥8时，中性层系数可按（ ）计算。
- A、X0＝0.3
- B、X0＝0.4
- C、X0＝0.5
- D、X0＝0.6
正确答案:C
第5题：
已知函数
(1)求f(x)单调区间与值域；
(2)设a≥1，函数g(x)=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]。若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]使g(x0)=f(x1)成立，求a的取值范围。
(1)求f(x)单调区间与值域；
(2)设a≥1，函数g(x)=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]。若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]使g(x0)=f(x1)成立，求a的取值范围。
答案：
解析：
第6题：
曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))有拐点,且f''(x0)存在,则f''(x0)=1。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：错
第7题：
函数y=f(x) 在点x=x0处取得极小值，则必有：
A. f'(x0)=0
B.f''(x0)＞0
C. f'(x0)=0且f''(x0)＞0
D.f'(x0)=0或导数不存在
B.f''(x0)＞0
C. f'(x0)=0且f''(x0)＞0
D.f'(x0)=0或导数不存在
答案：D
解析：
提示 已知y=f(x)在x=x0处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况，如y= x 在x=0处导数不存在，但函数y= x 在x=0取得极小值。
第8题：
用迭代法求方程f(x)=x^3－x－1=0的根,取x0=1.5。()
A、1.5
B、1.35721
C、1.32494
D、1.32588
参考答案：C
第9题：
设intx；，则与计算︱x︱等价的表达式是（）。
- A、x>0？-x：x
- B、x>0？x：-x
- C、x<0？x：-x
- D、x<0？-x：-x
正确答案:B
第10题：
以下不能实现符号函数y＝sgn（x）的程序段是（）。
- A、if x>0 then y=1 else if x=0 then y=0 else y= -1
- B、if x>0 then y=1 else if x<0 then y= -1 else y=0
- C、if x>=0 then if x=0 then y=0 else y= -1 else y=1
- D、if x<>0 then if x<0 then y= -1 else y= 1 else y=0
正确答案:C