已知圆内接四边形ABCD中，AB、CD的延长线交与点F，则F=（）A、40°B、50°C、60°D、70°

已知关系R={A，B，C，D，E，F}，F={A→C，BC→DE，D→E，CF→B}。则(AB)F+

的闭包是()

A.ABCDEF

B.ABCDE

C.ABC

D.AB

方法①∠B小于90°；

左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；

已知∠B=∠D；AB=CD;

证明：过A作AN⊥BC于N；

      过C作CM⊥AD于M；

      连接AC

∵AN⊥BC；CM⊥AD

∴∠ANB=∠DMC=90°

又∵∠B=∠D；AB=CD

∴△ANB=△DMC(AAS）

∴AN=CM;BN=DM

又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC

∴△ACD=△AMD（HL）

∴AM=DN

又∵BN=DM

∴BD=AC

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

方法②∠B大于90°

左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；

已知∠B=∠D；AB=CD;

证明：延长CD,过A作AN⊥BC于N；

      延长AB,过C作CM⊥AD于M；

      连接AC

∵AN⊥BC；CM⊥AD

∴∠ANB=∠DMC=90°

又∵∠B=∠D；AB=CD

∴△ANB=△DMC(AAS）

∴AN=CM;BN=DM

又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC

∴△ACD=△AMD（HL）

∴AM=DN

又∵BN=DM

∴BD=AC

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

方法③∠B等于90°

证明：∵∠B=∠D=90°；AB=CD；AC=AC

∴△ABC=△ADC（HL）

∴AB=CB

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

有错吗？若我的证明有错请明示，我知道有个反例，但它是凹四边形。

A.CD

B.ACD

C.BCD

D.ABCD

设有关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={AB→C，D→A}，则属性集(CD)的闭包(CD)+为______。

A．CD

B．ACD

C．BCD

D．ABCD

设关系模式R (U，F)，其中U为属性集， F是U上的一组函数依赖，那么函数依赖的公理系统（Armstrong公理系统）中的合并规则是指为（ ）为F所蕴涵。

A.若A→B，B→C，则A→CB.若Y⊆X⊆U，则X→Y。C.若A→B，A→C ,则A→BCD.若A→B，C⊆B,则A→C

在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15cm．已知⊙O的半径等于3cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，⊙O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止，试求⊙O滚过的路程．