中学教师资格证信息技术(统考)

以下关于渐进记号的性质是正确的有：（）A、f（n）=Θ（g（n）），g（n）=Θ（h（n））→f（n）=Θ（h（n））B、f（n）=O（g（n）），g（n）=O（h（n））→h（n）=O（f（n））C、O（f（n））+O（g（n））=O（min{f（n），g（n）}）D、f（n）=O（g（n））→g（n）=O（f（n））

题目

以下关于渐进记号的性质是正确的有：（）

  • A、f（n）=Θ（g（n）），g（n）=Θ（h（n））→f（n）=Θ（h（n））
  • B、f（n）=O（g（n）），g（n）=O（h（n））→h（n）=O（f（n））
  • C、O（f（n））+O（g（n））=O（min{f（n），g（n）}）
  • D、f（n）=O（g（n））→g（n）=O（f（n））
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第1题：

记号O的定义正确的是（）。

  • A、O（g（n））={f（n）∣存在正常数c和n0使得对所有n≧n0有：0≦f（n）≦cg（n）}
  • B、O（g（n））={f（n）∣存在正常数c和n0使得对所有n≧0有：0≦g（n）≦（n）}
  • C、O（g（n））={f（n）∣对于任何正常数c>0，存在正数和n0>0使得对所有n≧n0有：0≦f（n）<cg（n）}
  • D、O（g（n））={f（n）∣对于任何正常数c>0，存在正数和n0>0使得对所有n≧n0有：0≦cg（n）<f（n）}

正确答案:A

第2题：

设有以下三个函数：f（n）=2In4+n2+1000，g（n）=15n4+500n3，h（n）=500n3.5+nlogn请判断以下断言正确与否： （1）f（n）是O（g（n）） （2）h（n）是O（f（n）） （3）g（n）是O（h（n）） （4）h（n）是O（n3.5） （5）h（n）是O（nlogn）


正确答案: （1）对
（2）错
（3）错
（4）对
（5）错

第3题：

若f(n)=3n2+2n+1，则f(n)=()。

A.O(n2)

B.O(n)

C.O(2n)

D.O(3n2)


正确答案：A

第4题：

单选题
数据结构里，时间复杂度记作：（）。
A

T（n）=O（f（n））

B

S（n）=O（f（n））

C

T（n）=f（n）

D

S（n）=f（n）


正确答案： A
解析： 暂无解析

第5题：

记号Ω的定义正确的是（）。

  • A、O（g（n））={f（n）∣存在正常数c和n0使得对所有n≧n0有：0≦f（n）≦cg（n）}
  • B、O（g（n））={f（n）∣存在正常数c和n0使得对所有n≧0有：0≦g（n）≦（n）}
  • C、O（g（n））={f（n）∣对于任何正常数c>0，存在正数和n0>0使得对所有n≧n0有：0≦f（n）<cg（n）}
  • D、O（g（n））={f（n）∣对于任何正常数c>0，存在正数和n0>0使得对所有n≧n0有：0≦cg（n）<f（n）}

正确答案:B

第6题：

数据结构里，时间复杂度记作：（）。

  • A、T（n）=O（f（n））
  • B、S（n）=O（f（n））
  • C、T（n）=f（n）
  • D、S（n）=f（n）

正确答案:A

第7题：

设T（n）=n，根据T（n）=O（f（n））的定义，T（n）=O（logn）+O（n）。


正确答案:正确

第8题：

对于三个函数f(n)=2008n3+8n2+96000，g(n)=8n3+8n+2008和h(n)=8888nlogn+3n2，下列陈述中不成立的是 ( )

A．f(n)是O(g(n))

B．g(n)是O(f(n))

C．h(n)是O(nlogn)

D．h(n)是O(n2)


正确答案：C
解析：当n充分大时，由题意可得：f(n)与n3是同阶的，g(n)与n3是同阶的，h(n)与n2是同阶的。所以f(n)=O(g(n))，g(n)=O(f(n))，h(n)=O(n2)。

第9题：

求证：O（f（n））+O（g（n））=O（max{f（n），g（n）}）。


正确答案: 对于任意f1（n）∈O（f（n）），存在正常数c1和自然数n1，使得对所有n≧n1，有f1（n）≦c1f（n）。
类似地，对于任意g1（n）∈（g（n）），存在正常数c2和自然数n2，使得对所有n≧2，有g1（n）≦c2g（n）
令c3=max{c1，c2}，n3=max{n1，n2}，h（n）=max{f（n），g（n）}。
则对所有的n≧3，有
f1（n）+g1（n）≦c1f（n）+c2g（n）
≦c3f（n）+c3g（n）
=c3（f（n）+g（n））
≦c32max{f（n），g（n）}
=2c3h（n）=O（max{f（n），g（n）}）

第10题：

单选题
女(nǚ)：你好(nǐhǎo)，请问(qǐngwèn)需要(xūyào)什(shén)么(me)？男(nán)：我(wǒ)想(xiǎng)给(gěi)女(nǚ)朋(péng)友(you)买(mǎi)一(yī)件(jiàn)旗袍(qípáo)。女(nǚ)：这(zhè)件(jiàn)粉色(fěnsè)的(de)怎么样(zěnmeyàng)？男(nán)：很(hěn)好(hǎo)看(kɑn)，不过(bùguò)她(tā)喜欢(xǐhuɑn)红色(hóngsè)的(de)。问(wèn)：男(nán)的(de)要(yào)买(mǎi)什(shén)么(me)颜色(yánsè)的(de)旗袍(qípáo)？
A

粉色(fěnsè)

B

红色(hóngsè)

C

黄(huáng)色(sè)


正确答案： A
解析： 暂无解析

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