工学
填空题有向图G用邻接矩阵A｛1。。。。。n，1。。。。。n｝存储，其第一列的所有元素之和等于顶点1的（）。
题目
参考答案和解析
相似问题和答案
第1题：
若采用邻接矩阵来存储简单有向图，则其某一个顶点i的入度等于该矩阵______。
A．第i行中值为1的元素个数
B．所有值为1的元素总数
C．第i行及第i列中值为1的元素总个数
D．第i列中值为1的元素个数
解析：由邻接矩阵的定义(见试题(4)的分析)可知，对于无向图，其邻接矩阵第i行元素的和即为顶点i的度。对于有向图，其邻接矩阵的第i行元素之和为顶点i的出度，而邻接矩阵的第j列元素之和为顶点j的入度。
第2题：
有n个顶点的无向图, 采用邻接矩阵表示, 图中的边数等于邻接矩阵中非零元素之和的一半。()
第3题：
A.s
B.s-1
C.s+1
D.n
第4题：
●设一个包含N 个顶点、E 条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素 A[i][j]等于1/0 分别表示顶点i与顶点 j 之间有／无边），则该矩阵中的非零元素数目为 (60)。
(60)
A．N
B．E
C．2E
D．N+E
第5题：
简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点，其邻接矩阵为A[1..n, 1..n]，且压缩存储在B[1..k]中，则k的值至少为(30)。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则当n等于10时，边(V6，V3)的信息存储在B[(31)]中。
A．n(n+1)/2
B．n2/2
C．(n-1)(n+1)/2
D．n(n-1)/2
第6题：
有n个顶点的无向图的邻接矩阵是用()数组存储。
A、一维
B、n行n列
C、任意行n列
D、n行任意列
第7题：
若采用邻接矩阵来存储简单有向图，则其某一个顶点i的人度等于该矩阵______。
A．第i行中值为1的元素个数
B．所有值为1的元素总数
C．第i行及第i列中值为1的元素总个数
D．第i列中值为1的元素个数
第8题：
设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧)，则该矩阵的元素数目为(58)，其中非零元素数目为(59)。
A．E2
B．N2
C．N2-E2
D．N22+E2
第9题：
简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点，其邻接矩阵为 A[1…n，1…n]，且压缩存储在B(1…k)中，则k的值至少为(63)。
A．
B．
C．
D．
解析：具有n个节点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称，因此只需存储上三角或下三角部分即可。例如，只存储上三角中的元素aij，其特点是j≤i且1≤i≤n，对于上三角中的元素aij，它与对应的aij相等，因此当访问的元素在上三角时，直接去访问和它对应的下三角元素即可。由此可知，原来n×n个存储单元，现在只需要n(n+1)/2个存储单元。另外，由于简单无向图中没有自环，因此主对角线的元素无须存储，因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。
第10题：
简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点，其邻接矩阵为A[1..n,1..n]，且压缩存储在B[1..k]中，则k的值至少为(40)。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则当n等于10时，边(V6,V3)的信息存储在 B[(41)]中。
A．
B．
C．
D．
解析：具有n个结点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称，因此只需存储上三角或下三角部分即可。比如，我们只存储上三角中的元素aij，其特点是j≤i且1≤i≤n，对于上三角中的元素aij，它和对应的aij相等，因此当访问的元素在上三角时，直接去访问和它对应的下三角元素即可。这样，原米需要n*n个存储单元，现在只需要n(n+1)/2个存储单元了，由于简单无向图中没有自环，因此主对角线的元素无须存储，因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则第1行需存储n-1个元素，第二行存储n-2个元素，第i行需存储n-i个元素，元素aij(1≤i≤n-1且ij≤n)存储在B[(i-1)n-i(i-1)/2+j-i]中，当n为10，与边(V6,V3)对应的矩阵元素为a3.6，即其信息存储在B[20]中。