工学

单选题以下不可以使用分治法求解的是()。A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题

题目
单选题
以下不可以使用分治法求解的是()。
A

棋盘覆盖问题

B

选择问题

C

归并排序

D

0/1背包问题

参考答案和解析
正确答案: B
解析: 暂无解析
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相似问题和答案

第1题:

在下列算法设计方法中,(57)在求解问题的过程中并不从整体最优上加以考虑,而是做出在当前看来是最好的选择。利用该设计方法可以解决(58)问题。

A.分治法

B.贪心法

C.动态规划方法

D.回溯法


正确答案:B
解析:贪心算法通过一系列的选择得到问题的解。它所做出的每一次选择是当前状态下局部最好选择,即贪心选择。这种启发式的策略并不总能获得最优解,然而在许多情况下能达到预期目的。从许多可以用贪心算法求解的问题中看到此类问题一般具有两个重要的性质:贪心选择性质和最优子结构性质。所谓贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的性质来达到。所谓最优子结构性质是指原问题的最优解包含其子问题的最优解。背包问题是贪心算法的一个典型应用。

第2题:

在求解某问题时,经过分析发现该问题具有最优子结构性质,求解过程中子问题被重复求解,则采用( )算法设计策略

A.分治
B.动态规划
C.贪心
D.回溯

答案:B
解析:
分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分解成一些规模较少的相同问题以便各个击破,分而治之。
动态规划法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划法求解的问题,经分解得到的子问题往往不是独立的。若用分治法来解这类问题,则相同的子问题会被求解多次,以至于最后解决原问题需要耗费指数级时间。
贪心法经常用于解决最优化问题,但他的最优往往是从局部最优来考虑的,每一步都选最优的方案,但这种方案不一定能得到整体上的最优解。回溯法是一种既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。它在包含问题的所有解的解空间树中,按照深度优先的策略,从根节点出发搜索解空间树。
题目描述中提到,需要解决的问题具有最优子结构性质,且求解过程中子问题被重复求解,这种情况下如果采用分治法,效率会很低,所以应采用动态规划法。而“以深度优先的方式搜索解空间”则明显是在采用回溯法。

第3题:

分治法与动态规划法的不同点是:适合于用动态规划法求解的问题,经分解得到的子问题往往不是互相独立的。而用分治法求解的问题,经分解得到的子问题往往是互相独立的。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第4题:

使用分治法求解不需要满足的条件是()。

  • A、子问题必须是一样的
  • B、子问题不能够重复
  • C、子问题的解可以合并
  • D、原问题和子问题使用相同的方法解

正确答案:A

第5题:

汉诺塔问题的求解方式,是用分治算法,一步一步计算而得的。


正确答案:错误

第6题:

在下列算法设计方法中,(1)在求解问题的过程中并不从整体最优上加以考虑,而是做出在当前看来是最好的选择。利用该设计方法可以解决(2)问题

A.分治法

B.贪心法

C.动态规划法

D.回溯法


正确答案:B

第7题:

下列算法中通常以自底向下的方式求解最优解的是()

  • A、分治法
  • B、动态规划法
  • C、贪心法
  • D、回溯法

正确答案:B

第8题:

分治法也许是使用最广泛的算法设计方法,以下关于分治法的结论中正确的是(54)。

A.分治法能解决动态规划方法所能解决的任何问题

B.分治法找到的问题的解一定是最优解

C.用分治法能求出任何问题的解

D.分治法只能把大问题简单分解成一些较小的问题


正确答案:D
解析:分治法(DivideandConquer)是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题,这些子问题互相独立且与原问题相同。递归地解决这些子问题,然后把各子问题的解合并得到原问题的解。ABC选项中的“任何”、“一定”词汇违反常识,从逻辑上可判明其错误。

第9题:

简述分治法的基本步骤。


正确答案: 分治法在每一层递归上都有三个步骤:
(1)分解:将原问题分解为若干个规模较小,相互独立,与原问题形式相同的子问题;
(2)解决:若子问题规模较小而容易被解决则直接解,否则递归地解各个子问题;
(3)合并:将各个子问题的解合并为原问题的解。

第10题:

具有什么特征的问题适合用分治策略求解?


正确答案: 三个特征:
(1)原问题可以分解成规模较小、相互独立和类型相同的子问题;
(2)子问题的规模缩小到一定的程度,就不需要再分解,可以容易地求解;
(3)所有子问题的解能够合并成原问题的解。

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