工学
问答题对于具有n个节点、m条边的连通图G，其生成树的树枝数和连枝数分别是多少？G的阶和空度分别为多少？
题目
相似问题和答案
第1题：
A、T有n个点n条边
B、T的长度等于G的每条边的长度之和
C、T有n个点n+1条边
D、T有n-1个点n条边
第2题：
第3题：
● 若无向连通图 G 具有 n个顶点，则以下关于图 G的叙述中，错误的是（43）。
（43）
A.G 的边数一定多于顶点数
B.G 的生成树中一定包含 n个顶点
C.从 G 中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点
D.G 的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵
第4题：
对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，若采用边集数组表示，则存于数组中的边数分别为（）和（）条。
正确答案:e；e
第5题：
要使得具有n个顶点的有向图成为强连通图，至少需要有多少条边？
正确答案:要使得具有n个顶点的有向图成为强连通图，至少需要有n条边。
第6题：
若无向连通图G具有n个顶点，则以下关于图G的叙述中，错误的是( )。
A．c的边数一定多于顶点数
B．G的生成树中一定包含n个顶点
C．从c中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点
D．G的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵
解析：设无向连通图G如下图(a)所示，其邻接矩阵如图(b)所示。cl无向连通图的生成树是该图的极小连通子图，如果图中有n个顶点，则生成树包含n个顶点、n-1条边。如果在图的生成树上任意加一条边，则必然形成回路。无向连通图可能正好是一棵生成树，如下图(c)所示，其边数小于顶点数。无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，因为顶点i与j之间的边即表示i到j的边，也表示j到i的边，如图(b)所示。
第7题：
对于具有n个节点、m条边的连通图G，其生成树的树枝数和连枝数分别是多少？G的阶和空度分别为多少？
正确答案:T有n-l条树枝和m-n+1条连枝；G的阶和空度分别是n-1和m-n+1。
第8题：
设连通图G的顶点数和边数与一立方体相同，即有8个顶点和12条边。任意一棵G的生成树的总边数为
A．7
B．8
C．9
D．10
第9题：
连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。
正确答案:错误
第10题：
设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。
正确答案:N-1